� >FACTORISE
F� JEAN VAN MOURIK MILLCOTTAGE DERWYDD AMMANFORD DYFED SA183LQ  UK.
 
(3�12:�"PRIMES SIEVE, FAST VERSION.":�:� � � �TVC
2�"BY JEAN VAN MOURIK."
<9�"EACH MULTIPLE OF A PRIME IS ERASED FROM THE ARRAY."
F��"THEN HARVESTS THE PRIMES FROM THAT ARRAY.":�"THEN ALLOWS TO FIND FACTORS OF ANY NUMBER.":�"METHOD USED; SIEVE OF ERATOSTHENES."
PF�"WITH PRIMES UP TO N, FACTORS OF NUMBERS UP TO N*N CAN BE FOUND."
Z?C%=46333:�"N = ";C%:� 46327^2 IS THE MAXIMUM INTEGER VALUE.
dz� SIEVE ARRAY A%() PRIME (1) OR COMPOSITE (0) FOR ALL NUMBERS, P%() WILL CONTAIN PRIMES AFTER THE ROUTINE IS FINISHED.
n&�A%(C%),P%(C%/7),D%(7),E%(7),F%(7)
x4E%()=7,11,13,17,19,23,29,31:F%()=4,2,4,2,4,6,2,6
� 
��:�"CALCULATING......"
�'�=0:�SIEVE(C%):�"TIME SIEVEING ";�;
�5�ROUNDUP(C%):�;"  +  TIME HARVESTING PRIMES = ";�
�0�:�"TOTAL NUMBER OF PRIMES FOUND; ";N%:N%-=1
�[�:�"NOW TO FIND FACTORS. INPUT NUMBER MAX.";:� C%>46326 �" 2147483647 (2^31-1)":��C%*C%
�&�"INPUT NUMBER TO FACTORIZE;":@%=8
��:�:�"NUMBER";D%:�D%<4 �0
��FACTOR(D%,C%,N%):�0
� 
�Y� SIEVE OF ERASTOSTHENES. MULTIPLES OF 3 AND 5 ARE NOT ERASED AND NOT COUNTED EITHER.
�#��SIEVE(C%):� P%,Q%,S%,D%,Y%,Z%
�A%()=1:P%=1:Q%=6:S%=�C%

�

+�:Q%+=1:P%+=F%(Q%�8):�A%(P%):�P%>S% � �

.D%()=E%()*P%:D%=30*P%:D%()+=((P%-5)�30*D%)

"7�D%(7)<=C% �Y%=0�7:�Z%=D%(Y%)�C%�D%:A%(Z%)=0:�:�:�0

,5�Y%=0�6:�D%(Y%)<=C% �Z%=D%(Y%)�C%�D%:A%(Z%)=0:�:�

6�0

@�

J

T� HARVESTS ALL PRIMES

^��ROUNDUP(C%):� Q%

hP%()=2,3,5:N%=3

r+� Q%=7�C%-30�30:�A%(Q%) P%(N%)=Q%:N%+=1

|�A%(Q%+4)P%(N%)=Q%+4:N%+=1

��A%(Q%+6)P%(N%)=Q%+6:N%+=1

� �A%(Q%+10)P%(N%)=Q%+10:N%+=1

� �A%(Q%+12)P%(N%)=Q%+12:N%+=1

� �A%(Q%+16)P%(N%)=Q%+16:N%+=1

� �A%(Q%+22)P%(N%)=Q%+22:N%+=1

� �A%(Q%+24)P%(N%)=Q%+24:N%+=1

��

�"�Q%<C% �A%(Q%) P%(N%)=Q%:N%+=1

�(�Q%+4<C% �A%(Q%+4) P%(N%)=Q%+4:N%+=1

�(�Q%+6<C% �A%(Q%+6) P%(N%)=Q%+6:N%+=1

�+�Q%+10<C% �A%(Q%+10) P%(N%)=Q%+10:N%+=1

�+�Q%+12<C% �A%(Q%+12) P%(N%)=Q%+12:N%+=1

�+�Q%+16<C% �A%(Q%+16) P%(N%)=Q%+16:N%+=1
+�Q%+22<C% �A%(Q%+22) P%(N%)=Q%+22:N%+=1
+�Q%+24<C% �A%(Q%+24) P%(N%)=Q%+24:N%+=1
�
&
0J� ROUTINE TO FIND FACTORS OF INPUT NUMBER.  USES PRIMES IN ARRAY P%().
: ��FACTOR(D%,C%,N%):� A%,B%,Y
DB%=0:�"= ";
N-�:Y%=�D%:A%=Y%/�Y%+Y%/99+52:� A%>N% A%=N%
X#�B%=B%�A%:�D%�P%(B%)�:�;D%:�1:�
b/�;P%(B%);"*";:� A%>B% D%=D%/P%(B%):�D%>3 �0
l�;D%:�1
v�
� 
�I� TEST TO SET THE VALUES OF CONSTANTS USED IN PROCFACTOR. (INACTTIVE)
�0�0:Z%=0:V%=0:�Y%=44�46300�11:A%=Y%/�Y%+Y%/99
��B%=A%�C%:�Y%>N%(B%) �
��B%-A%<V% V%=B%-A%:U%=Y%
�>�69,Y%/40,2*(B%-A%):�69,Y%/40,111:�B%-A%>Z% Z%=B%-A%:W%=Y%
�)�Y%:�"LARGEST B%-A%=";Z%;" AT Y%=";W%
��
� 
�;� PRIME TEST FOR ALL ENTRIES IN ARRAY P%(). (INACTTIVE)
�3� X%=2 � N%-1:M%=0:�:� P%(M%)*P%(M%)>P%(X%) �:�
�8� P%(X%)�P%(M%)=0 �P%(X%);"NOT PRIME !  ";P%(M%):�:�
�M%+=1:�0
 
/� ERROR HANDLING WHEN INPUT NUMBER TOO BIG.
� �=20:�:�:�dH@
 �:�" AT LINE ";�:�
�

00000000  0d 00 0a 10 f4 20 3e 46  41 43 54 4f 52 49 53 45  |..... >FACTORISE|
00000010  0d 00 14 46 f4 20 4a 45  41 4e 20 56 41 4e 20 4d  |...F. JEAN VAN M|
00000020  4f 55 52 49 4b 20 4d 49  4c 4c 43 4f 54 54 41 47  |OURIK MILLCOTTAG|
00000030  45 20 44 45 52 57 59 44  44 20 41 4d 4d 41 4e 46  |E DERWYDD AMMANF|
00000040  4f 52 44 20 44 59 46 45  44 20 53 41 31 38 33 4c  |ORD DYFED SA183L|
00000050  51 20 20 55 4b 2e 0d 00  1e 05 20 0d 00 28 33 eb  |Q  UK..... ..(3.|
00000060  31 32 3a f1 22 50 52 49  4d 45 53 20 53 49 45 56  |12:."PRIMES SIEV|
00000070  45 2c 20 46 41 53 54 20  56 45 52 53 49 4f 4e 2e  |E, FAST VERSION.|
00000080  22 3a f1 3a ee 20 85 20  e5 20 8d 54 56 43 0d 00  |":.:. . . .TVC..|
00000090  32 1a f1 22 42 59 20 4a  45 41 4e 20 56 41 4e 20  |2.."BY JEAN VAN |
000000a0  4d 4f 55 52 49 4b 2e 22  0d 00 3c 39 f1 22 45 41  |MOURIK."..<9."EA|
000000b0  43 48 20 4d 55 4c 54 49  50 4c 45 20 4f 46 20 41  |CH MULTIPLE OF A|
000000c0  20 50 52 49 4d 45 20 49  53 20 45 52 41 53 45 44  | PRIME IS ERASED|
000000d0  20 46 52 4f 4d 20 54 48  45 20 41 52 52 41 59 2e  | FROM THE ARRAY.|
000000e0  22 0d 00 46 85 f1 22 54  48 45 4e 20 48 41 52 56  |"..F.."THEN HARV|
000000f0  45 53 54 53 20 54 48 45  20 50 52 49 4d 45 53 20  |ESTS THE PRIMES |
00000100  46 52 4f 4d 20 54 48 41  54 20 41 52 52 41 59 2e  |FROM THAT ARRAY.|
00000110  22 3a f1 22 54 48 45 4e  20 41 4c 4c 4f 57 53 20  |":."THEN ALLOWS |
00000120  54 4f 20 46 49 4e 44 20  46 41 43 54 4f 52 53 20  |TO FIND FACTORS |
00000130  4f 46 20 41 4e 59 20 4e  55 4d 42 45 52 2e 22 3a  |OF ANY NUMBER.":|
00000140  f1 22 4d 45 54 48 4f 44  20 55 53 45 44 3b 20 53  |."METHOD USED; S|
00000150  49 45 56 45 20 4f 46 20  45 52 41 54 4f 53 54 48  |IEVE OF ERATOSTH|
00000160  45 4e 45 53 2e 22 0d 00  50 46 f1 22 57 49 54 48  |ENES."..PF."WITH|
00000170  20 50 52 49 4d 45 53 20  55 50 20 54 4f 20 4e 2c  | PRIMES UP TO N,|
00000180  20 46 41 43 54 4f 52 53  20 4f 46 20 4e 55 4d 42  | FACTORS OF NUMB|
00000190  45 52 53 20 55 50 20 54  4f 20 4e 2a 4e 20 43 41  |ERS UP TO N*N CA|
000001a0  4e 20 42 45 20 46 4f 55  4e 44 2e 22 0d 00 5a 3f  |N BE FOUND."..Z?|
000001b0  43 25 3d 34 36 33 33 33  3a f1 22 4e 20 3d 20 22  |C%=46333:."N = "|
000001c0  3b 43 25 3a f4 20 34 36  33 32 37 5e 32 20 49 53  |;C%:. 46327^2 IS|
000001d0  20 54 48 45 20 4d 41 58  49 4d 55 4d 20 49 4e 54  | THE MAXIMUM INT|
000001e0  45 47 45 52 20 56 41 4c  55 45 2e 0d 00 64 7a f4  |EGER VALUE...dz.|
000001f0  20 53 49 45 56 45 20 41  52 52 41 59 20 41 25 28  | SIEVE ARRAY A%(|
00000200  29 20 50 52 49 4d 45 20  28 31 29 20 4f 52 20 43  |) PRIME (1) OR C|
00000210  4f 4d 50 4f 53 49 54 45  20 28 30 29 20 46 4f 52  |OMPOSITE (0) FOR|
00000220  20 41 4c 4c 20 4e 55 4d  42 45 52 53 2c 20 50 25  | ALL NUMBERS, P%|
00000230  28 29 20 57 49 4c 4c 20  43 4f 4e 54 41 49 4e 20  |() WILL CONTAIN |
00000240  50 52 49 4d 45 53 20 41  46 54 45 52 20 54 48 45  |PRIMES AFTER THE|
00000250  20 52 4f 55 54 49 4e 45  20 49 53 20 46 49 4e 49  | ROUTINE IS FINI|
00000260  53 48 45 44 2e 0d 00 6e  26 de 41 25 28 43 25 29  |SHED...n&.A%(C%)|
00000270  2c 50 25 28 43 25 2f 37  29 2c 44 25 28 37 29 2c  |,P%(C%/7),D%(7),|
00000280  45 25 28 37 29 2c 46 25  28 37 29 0d 00 78 34 45  |E%(7),F%(7)..x4E|
00000290  25 28 29 3d 37 2c 31 31  2c 31 33 2c 31 37 2c 31  |%()=7,11,13,17,1|
000002a0  39 2c 32 33 2c 32 39 2c  33 31 3a 46 25 28 29 3d  |9,23,29,31:F%()=|
000002b0  34 2c 32 2c 34 2c 32 2c  34 2c 36 2c 32 2c 36 0d  |4,2,4,2,4,6,2,6.|
000002c0  00 82 05 20 0d 00 8c 1a  f1 3a f1 22 43 41 4c 43  |... .....:."CALC|
000002d0  55 4c 41 54 49 4e 47 2e  2e 2e 2e 2e 2e 22 0d 00  |ULATING......"..|
000002e0  96 27 d1 3d 30 3a f2 53  49 45 56 45 28 43 25 29  |.'.=0:.SIEVE(C%)|
000002f0  3a f1 22 54 49 4d 45 20  53 49 45 56 45 49 4e 47  |:."TIME SIEVEING|
00000300  20 22 3b 91 3b 0d 00 a0  35 f2 52 4f 55 4e 44 55  | ";.;...5.ROUNDU|
00000310  50 28 43 25 29 3a f1 3b  22 20 20 2b 20 20 54 49  |P(C%):.;"  +  TI|
00000320  4d 45 20 48 41 52 56 45  53 54 49 4e 47 20 50 52  |ME HARVESTING PR|
00000330  49 4d 45 53 20 3d 20 22  3b 91 0d 00 aa 30 f1 3a  |IMES = ";....0.:|
00000340  f1 22 54 4f 54 41 4c 20  4e 55 4d 42 45 52 20 4f  |."TOTAL NUMBER O|
00000350  46 20 50 52 49 4d 45 53  20 46 4f 55 4e 44 3b 20  |F PRIMES FOUND; |
00000360  22 3b 4e 25 3a 4e 25 2d  3d 31 0d 00 b4 5b f1 3a  |";N%:N%-=1...[.:|
00000370  f1 22 4e 4f 57 20 54 4f  20 46 49 4e 44 20 46 41  |."NOW TO FIND FA|
00000380  43 54 4f 52 53 2e 20 49  4e 50 55 54 20 4e 55 4d  |CTORS. INPUT NUM|
00000390  42 45 52 20 4d 41 58 2e  22 3b 3a e7 20 43 25 3e  |BER MAX.";:. C%>|
000003a0  34 36 33 32 36 20 f1 22  20 32 31 34 37 34 38 33  |46326 ." 2147483|
000003b0  36 34 37 20 28 32 5e 33  31 2d 31 29 22 3a 8b f1  |647 (2^31-1)":..|
000003c0  43 25 2a 43 25 0d 00 be  26 f1 22 49 4e 50 55 54  |C%*C%...&."INPUT|
000003d0  20 4e 55 4d 42 45 52 20  54 4f 20 46 41 43 54 4f  | NUMBER TO FACTO|
000003e0  52 49 5a 45 3b 22 3a 40  25 3d 38 0d 00 c8 1d f5  |RIZE;":@%=8.....|
000003f0  3a f1 3a e8 22 4e 55 4d  42 45 52 22 3b 44 25 3a  |:.:."NUMBER";D%:|
00000400  e7 44 25 3c 34 20 fd 30  0d 00 d2 18 f2 46 41 43  |.D%<4 .0.....FAC|
00000410  54 4f 52 28 44 25 2c 43  25 2c 4e 25 29 3a fd 30  |TOR(D%,C%,N%):.0|
00000420  0d 00 dc 05 20 0d 00 e6  59 f4 20 53 49 45 56 45  |.... ...Y. SIEVE|
00000430  20 4f 46 20 45 52 41 53  54 4f 53 54 48 45 4e 45  | OF ERASTOSTHENE|
00000440  53 2e 20 4d 55 4c 54 49  50 4c 45 53 20 4f 46 20  |S. MULTIPLES OF |
00000450  33 20 41 4e 44 20 35 20  41 52 45 20 4e 4f 54 20  |3 AND 5 ARE NOT |
00000460  45 52 41 53 45 44 20 41  4e 44 20 4e 4f 54 20 43  |ERASED AND NOT C|
00000470  4f 55 4e 54 45 44 20 45  49 54 48 45 52 2e 0d 00  |OUNTED EITHER...|
00000480  f0 23 dd f2 53 49 45 56  45 28 43 25 29 3a ea 20  |.#..SIEVE(C%):. |
00000490  50 25 2c 51 25 2c 53 25  2c 44 25 2c 59 25 2c 5a  |P%,Q%,S%,D%,Y%,Z|
000004a0  25 0d 00 fa 1b 41 25 28  29 3d 31 3a 50 25 3d 31  |%....A%()=1:P%=1|
000004b0  3a 51 25 3d 36 3a 53 25  3d b6 43 25 0d 01 04 05  |:Q%=6:S%=.C%....|
000004c0  f5 0d 01 0e 2b f5 3a 51  25 2b 3d 31 3a 50 25 2b  |....+.:Q%+=1:P%+|
000004d0  3d 46 25 28 51 25 83 38  29 3a fd 41 25 28 50 25  |=F%(Q%.8):.A%(P%|
000004e0  29 3a e7 50 25 3e 53 25  20 8c 20 e1 0d 01 18 2e  |):.P%>S% . .....|
000004f0  44 25 28 29 3d 45 25 28  29 2a 50 25 3a 44 25 3d  |D%()=E%()*P%:D%=|
00000500  33 30 2a 50 25 3a 44 25  28 29 2b 3d 28 28 50 25  |30*P%:D%()+=((P%|
00000510  2d 35 29 81 33 30 2a 44  25 29 0d 01 22 37 e7 44  |-5).30*D%).."7.D|
00000520  25 28 37 29 3c 3d 43 25  20 e3 59 25 3d 30 b8 37  |%(7)<=C% .Y%=0.7|
00000530  3a e3 5a 25 3d 44 25 28  59 25 29 b8 43 25 88 44  |:.Z%=D%(Y%).C%.D|
00000540  25 3a 41 25 28 5a 25 29  3d 30 3a ed 3a ed 3a fd  |%:A%(Z%)=0:.:.:.|
00000550  30 0d 01 2c 35 e3 59 25  3d 30 b8 36 3a e7 44 25  |0..,5.Y%=0.6:.D%|
00000560  28 59 25 29 3c 3d 43 25  20 e3 5a 25 3d 44 25 28  |(Y%)<=C% .Z%=D%(|
00000570  59 25 29 b8 43 25 88 44  25 3a 41 25 28 5a 25 29  |Y%).C%.D%:A%(Z%)|
00000580  3d 30 3a ed 3a ed 0d 01  36 06 fd 30 0d 01 40 05  |=0:.:...6..0..@.|
00000590  e1 0d 01 4a 04 0d 01 54  19 f4 20 48 41 52 56 45  |...J...T.. HARVE|
000005a0  53 54 53 20 41 4c 4c 20  50 52 49 4d 45 53 0d 01  |STS ALL PRIMES..|
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000006a0  ae 20 e7 41 25 28 51 25  2b 32 32 29 50 25 28 4e  |. .A%(Q%+22)P%(N|
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000006c0  b8 20 e7 41 25 28 51 25  2b 32 34 29 50 25 28 4e  |. .A%(Q%+24)P%(N|
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00000b70  3a e0 0d ff                                       |:...|
00000b74