� Dice Simulation
/� D.Craven, Greenhead College, Huddersfield
� May 1994
(:
2:
<� � �error
F8�frequency%(200),suxs%(6),th_freq(200),factorial(30)
P�12:tt=�(-�)
Z"�factorial:�options:�getoption
dȕ option%<>4
nmeanflag%=�:theory%=�
x� data%=� �
�"� option% �data1,�data2,�data3
��
�(� option% �option1,�option2,�option3
��ftable
�	�mean
��max
�
�scale
�	�draw
��
��choices
��choose
�Ȏ choice% �
�� 1:data%=�

� 2:data%=�

� 3:�options:�getoption

� 4:option%=4

"� 5:�theoretical

,� 6:meanflag%=�

6�

@� choice%<=4

J�

T*DESKTOP

^:

h:

r:

|:

�:

���data1

�step%=1:start%=0

��134:�:�0:�131

��4:�29,0;0;

�
ȗ �:�

�4�0:ȓ Ȑ 182,522,916,106:�3:ȓ Ȑ 190,530,900,90

�5�0:ȓ Ȑ 182,642,916,176:�3:ȓ Ȑ 190,650,900,160

�3�0:ȓ Ȑ 182,872,916,76:�3:ȓ Ȑ 190,880,900,60

�!�29,3)"UNIFORM DISTRIBUTION"

�C�13,7)"This option shows the results of throwing a single die"

�=�13,8)"repeatedly.  Frequencies of each score are shown"

�<�13,9)"together with a graphical representation of the"
�13,10)"results."
?�13,13)"Enter the number of throws required : allow about"
!�13,14)"1 second per 10000:"
&*FX15,1
0�
:�32,14)throws%
D?� throws%<=0 � �45,14)"Positive Please!":�32,14)"       "
N� throws%>0
X�
b:
l:
v:
�:
�
��option1
�� t%
��set
�� t%=1 � throws%
�score%=�(6)
�+frequency%(score%)=frequency%(score%)+1
�� t%
�xmax%=6:maxobs%=6
�� t%=1 � 6
�th_freq(t%)=throws%/6
�� t%
�th_mean=3.5
tvariance=35/12
�
:
 :
*:
4:
>��data2
Hstart%=1
R�134:�:�0:�131
\�4:�29,0;0;
f
ȗ �:�
p5�0:ȓ Ȑ 182,522,916,116:�3:ȓ Ȑ 190,530,900,100
z5�0:ȓ Ȑ 182,652,916,266:�3:ȓ Ȑ 190,660,900,250
�3�0:ȓ Ȑ 182,932,916,76:�3:ȓ Ȑ 190,940,900,60
�"�29,1)"BINOMIAL DISTRIBUTION"
�?�13,4)"You can throw up to 25 dice in each trial.  Within"
�@�13,5)"each trial, up to 5 numbers can count as successes."
�?�13,6)"The number of successes per trial is recorded, the"
�+�13,7)"results being shown in a table"
�A�13,8)"For example, if you throw 10 dice and select 1 and 6"
�@�13,9)"to count as successes, the result 1 5 2 4 3 3 6 1 3"
�/�13,10)"would be recorded as 3 successes."
�D�13,13)"Enter the number of dice you wish to be thrown in each"
��13,14)"trial (25 max):"
��
��28,14)numberx%
?� numberx%>25 � �40,14)"Too Big!        ":�28,14)"      "
?� numberx%<=0 � �40,14)"Positive Please!":�28,14)"      "
 � numberx%>0 � numberx% <=25
$$�numberx%<=9 � step%=1 � step%=2
.5�0:ȓ Ȑ 182,392,916,116:�3:ȓ Ȑ 190,400,900,100
8A�13,17)"Enter the number of trials, i.e. how many times you"
B7�13,18)"want your ";numberx%;" dice to be thrown:"
L�
V�44,18)numtrials%
`� numtrials%>0
j5�0:ȓ Ȑ 182,262,916,116:�3:ȓ Ȑ 190,270,900,100
tA�13,21)"Select which scores are to count as successes : you"
~@�13,22)"can have up to five numbers  each between 1 and 6:"
�
�whichnos
��
�:
�:
�:
�:
�
��option2
�� s%,t%,p%
��set
�� s%=1 � numtrials%
�numsuxs%=0
�� t%=1 � numberx%
score%=�(6)

+� suxs%(score%)=� � numsuxs%=numsuxs%+1
� t%
/frequency%(numsuxs%)=frequency%(numsuxs%)+1
(� s%
2#xmax%=numberx%:maxobs%=numberx%
<� t%=1 � 6
F� suxs%(t%)=� � p%=p%+1
P� t%
Z� t%=0 � numberx%
dvth_freq(t%)=factorial(numberx%)/(factorial(t%)*factorial(numberx%-t%))*(p%/6)^t%*(1-p%/6)^(numberx%-t%)*numtrials%
n� t%
xth_mean=numberx%*p%/6
�$tvariance=numberx%*p%/6*(1-p%/6)
��
�:
�:
�:
�:
���data3
�start%=0
��134:�:�0:�131
��4:�29,0;0;
�
ȗ �:�
�3�0:ȓ Ȑ 182,392,916,76:�3:ȓ Ȑ 190,400,900,60
�5�0:ȓ Ȑ 182,482,916,376:�3:ȓ Ȑ 190,490,900,360
3�0:ȓ Ȑ 182,872,916,76:�3:ȓ Ȑ 190,880,900,60
#�29,3)"GEOMETRIC DISTRIBUTION"
>�13,6)"A single die is thrown repeatedly until a success"
">�13,7)"is seen.  This can be any one of up to 5 numbers."
,:�13,8)"The number of throws required is recorded and"
6:�13,9)"shown in a   frequency table and graphically."
@>�13,10)"For example if a 6 only is counted as a success,"
J>�13,11)"the sequence 1 5 3 4 2 2 3 6   would be recorded"
T#�13,12)"as 8 throws required."
^B�13,13)"As this number may be very high, only the first part"
h;�13,14)"of the table is shown, along with the maximum"
r�13,15)"value observed."
|.�13,18)"Enter the number of 'successes':"
��
��45,18)numsuxs%
�?� numsuxs%<=0 � �51,18)"Positive Please!":�45,18)"      "
�� numsuxs%>0
�5�0:ȓ Ȑ 182,262,916,116:�3:ȓ Ȑ 190,270,900,100
�@�13,21)"Select which scored are to count as successes :you"
�'�13,22)"can have up to 5 numbers:"
�
�whichnos
��
�:
�:
�:
�:

��option3
� t%,p%,count%
�set
&� t%=1 � numsuxs%
0count%=0
:�
Dscore%=�(6)
Ncount%=count%+1
X� suxs%(score%)=�
b+frequency%(count%)=frequency%(count%)+1
l� t%
vmaxobs%=200
��
�maxobs%=maxobs%-1
��frequency%(maxobs%)<>0
�xmax%=maxobs%
�"� xmax%<=10 � step%=1:xmax%=10
�-� xmax%>10 � xmax%<=20 � step%=2:xmax%=20
�!� xmax%>20 � step%=2:xmax%=26
�� t%=1 � 6
�� suxs%(t%)=� � p%=p%+1
�� t%
�� t%=1 � 27
�-th_freq(t%)=p%/6*(1-p%/6)^(t%-1)*numsuxs%
�� t%
th_mean=6/p%
tvariance=36*(1-p%/6)/p%^2
�
 :
*:
4:
>:
H	��max
R� t%
\maxf%=frequency%(0)
f�t%=1 � xmax%
p1� frequency%(t%)>maxf% � maxf%=frequency%(t%)
z� t%
��
�:
�:
�:
�:
���scale
�� t%
��29,400;400;
��6:ȓ Ȑ 0,0,800,600
��0:�0,-4,0,600:�0,-4,800,-4
�H� maxf%<150 � ymax%=10*(maxf% � 10)+10 � ymax%=100*(maxf% � 100)+100
�unitx=800/(xmax%+1)
�unity=600/ymax%
	�5
	�-170,600:�ymax%
	�-170,300:�ymax%/2
	$�-170,20:�0
	.�t%=1 � xmax% � step%
	8�t%*unitx-unitx/2-150,-10
	B�t%-start%;
	L� t%
	V�
	`:
	j:
	t:
	~:
	�
��draw
	�� t%
	��t%=1 � xmax%+start%
	� � frequency%(t%-start%)<>0 �
	�D�0:ȓ Ȑ (t%-1)*unitx+6,0,unitx-12,frequency%(t%-start%)*unity+4
	�C�2:ȓ Ȑ (t%-1)*unitx+10,0,unitx-20,frequency%(t%-start%)*unity
	��
	�� t%
	��
	�:
	�:
	�:
:


��th_draw
� t%
�29,400;400;
(�t%=1 � xmax%+start%
2� th_freq(t%-start%)>0.1 �
<A�0:ȓ Ȑ (t%-1)*unitx+6,0,unitx-12,th_freq(t%-start%)*unity+4
F@�5:ȓ Ȑ (t%-1)*unitx+10,0,unitx-20,th_freq(t%-start%)*unity
P�
Z� t%
d�
n:
x:
�:
�:
���ftable
�� t%
��29,0;0;:�4
�
�134:�
�0�0:ȓ Ȑ10,10,190,1000:�2:ȓ Ȑ14,14,182,992
��0:�130:�1,1)"Frequencies"
��1,2)"No.  Freq."
��t%=1-start% � xmax%
�E�1,(t%+start%)+2)" ";t%;�7-�(�(frequency%(t%)))�2)frequency%(t%)
�� t%
�6� option%=3 � �1,xmax%+start%+4)"Max x= ";maxobs%
�
:
:
":
,:
6:
@
��choices
J� x%,y%,t%
T�29,400;0;
^ȗ �:ȗ ȓ 0,40,752,304
h�0:ȓ Ȑ 0,40,752,304:�3
r� x%=0 � 2
|� y%=0 � 1
�$ȓ Ȑ x%*248+8,y%*148+48,240,140
�� y%
�	� x%:
�7�0:�5:� 40,300:�"Repeat With":� 55,260:�"Same Data"
�2� 288,300:�"Repeat With":� 310,260:�"New Data"
�� 536,280:�"New Option"
�� 20,180
�5� theory%=� � �"Observed Mean" � �"Expected Mean"
�� 20,115
�5� theory%=� � �"Obs. Variance" � �"Exp. Variance"
�� 285,175:�"   Show   "
�� theory%=� �
�
� 285,135
�"Theoretical"
�

� 285,135
&�"  Observed  "
0�
:� 280,95:�"Distribution"
D� 590,135:�"Quit"
N� meanflag%=� �
X� theory%=� �
b4� 60,145:� ��(mean),4):� 60,80:� ��(variance),4)
l�
v8� 60,145:� ��(th_mean),4):� 60,80:� ��(tvariance),4)
��
��
��
�:
�:
�:
�:
�	��set
�� t%
�
maxobs%=0
�&� t%=0 � 200:frequency%(t%)=0:� t%
��
�:

:

:

:

 
��mean

*#� sigmaf%,sigmafx%,sigmafxx%,t%

4� t%=0 � maxobs%

>"sigmaf%=sigmaf%+frequency%(t%)

H'sigmafx%=sigmafx%+t%*frequency%(t%)

R,sigmafxx%=sigmafxx%+t%*t%*frequency%(t%)

\� t%

f&mean=(�(100*sigmafx%/sigmaf%))/100

pBvariance=(�(100*(sigmafxx%/sigmaf%-(sigmafx%/sigmaf%)^2)))/100

z�

�:

�:

�:

�:

���choose

�&� chosen%,button%,x%,xx%,y%,yy%,t%

�
choice%=0

��

��

�ȗ xpos%,ypos%,button%

�� button%<>0

�� x%=0 � 2

�� y%=0 � 1
N� xpos%>x%*248+8 � xpos%<x%*248+248 � ypos%>y%*148+48 � ypos%<y%*148+288 �

chosen%=�
yy%=y%:xx%=x%
$�
.� y%
8� x%
B� chosen%=�
L� t%=1 � 40000:� t%
V+� yy%=0 � choice%=6-xx% � choice%=1+xx%
`�
j:
t:
~:
�:
���whichnos
�5� xpos%,ypos%,button%,chosen%,done%,numchosen%,t%
��5:�29,70;0;
�*ȗ �:ȗ ȓ 120,130,910,70:ȗ � 970,160
�� t%=1 � 6
�suxs%(t%)=�
��0:ȓ Ȑ t%*120-4,126,78
��1:ȓ Ȑ t%*120,130,70
�� 28+t%*120,177:�0:� �(t%)
�� t%
��0:ȓ Ȑ 906,126,128,78
�3:ȓ Ȑ 910,130,120,70

�0:� 940,177:�"DONE"
�
�
(ȗ xpos%,ypos%,button%
2� button%<>0
<� t%=1 � 6
Fn� xpos%>120*t% � xpos%<120*t%+70 � suxs%(t%)=�:�2:ȓ Ȑ t%*120,130,70:�0:� 28+t%*120,177:� �(t%):chosen%=�
P� t%
Znumchosen%=0
d� t%=1 � 6
n+� suxs%(t%)=� � numchosen%=numchosen%+1
x� t%
�� numchosen%=5 � done%=�
�&� xpos%>920 � chosen%=�  � done%=�
�� chosen%=� � done%=�
��4
�� t%=1 � 80000:� t%
��
�:
�:
�:
�:
�
��options
��29,0;0;
�	� 4:�
�134:�:�0:�131
ȗ �:ȗ ȓ 190,170,900,650
4�0:ȓ Ȑ 182,162,916,86:�3:ȓ Ȑ 190,170,900,70:
"6�0:ȓ Ȑ 182,262,916,146:�3:ȓ Ȑ 190,270,900,130:
,6�0:ȓ Ȑ 182,422,916,246:�3:ȓ Ȑ 190,430,900,230:
66�0:ȓ Ȑ 182,682,916,146:�3:ȓ Ȑ 190,690,900,130:
@5�0:ȓ Ȑ 182,842,916,106:�3:ȓ Ȑ 190,850,900,90:
J?�13,3)"Use the mouse to select an option. Click any mouse"
T�13,4)"button to proceed."
^!�29,7)"UNIFORM DISTRIBUTION"
hB�13,8)"A single die is thrown repeatedly, the result of each"
r"�13,9)"throw being recorded."
|#�29,12)"BINOMIAL DISTRIBUTION"
�A�13,13)"A number of dice (n) are thrown together each throw"
�#�13,14)"being called a TRIAL."
�:�13,15)"For each die,up to 5 numbers can count as a "
�D�13,16)"SUCCESS, e.g. a 6 (p=1/6), an even number (p=1/2) etc."
�<�13,17)"The number of successes per trial is recorded."
�$�29,20)"GEOMETRIC DISTRIBUTION"
�B�13,21)"A single die is thrown, the number of throws between"
�/�13,22)"consecutive successes is counted."
��38,25)"QUIT"
��
�:
�:
�:
:
��getoption
!� xpos%,ypos%,button%,chosen%
&�
0�
:ȗ xpos%,ypos%,button%
D� button%<>0
N1� ypos%>170 � ypos%<240 � option%=4:chosen%=�
X1� ypos%>270 � ypos%<400 � option%=3:chosen%=�
b1� ypos%>430 � ypos%<660 � option%=2:chosen%=�
l1� ypos%>690 � ypos%<820 � option%=1:chosen%=�
v� chosen%=�
�data%=�
��
�:
�:
�:
�:
���theory
�� t%
��29,0;0;
�3�0:ȓ Ȑ 210,10,100,1000:�5:ȓ Ȑ 214,14,92,992
��4:�0:�133
��14,1)"Exp."
��14,2)"freq."
� t%=1-start% � xmax%
��16-�(�(�(th_freq(t%))+�(2*(th_freq(t%)-�(th_freq(t%))))))�2,(t%+start%)+2)�(�(th_freq(t%))+�(2*(th_freq(t%)-�(th_freq(t%)))))
� t%
 �
*:
4:
>:
H:
R��factorial
\� t%
ffactorial(0)=1
pfactorial(1)=1
z� t%=2 � 30
�$factorial(t%)=t%*factorial(t%-1)
�� t%
��
�:
�:
�:
�:
���theoretical
��theory
�
�scale
�"� theory%=� � �th_draw � �draw
�theory%=�theory%
��
:
:
:
$:
.��error
8� �=17 �
B*desktop
L�
V�
`�
j�
t�
~�
�

00000000  0d 00 0a 15 f4 20 44 69  63 65 20 53 69 6d 75 6c  |..... Dice Simul|
00000010  61 74 69 6f 6e 0d 00 14  2f f4 20 44 2e 43 72 61  |ation.../. D.Cra|
00000020  76 65 6e 2c 20 47 72 65  65 6e 68 65 61 64 20 43  |ven, Greenhead C|
00000030  6f 6c 6c 65 67 65 2c 20  48 75 64 64 65 72 73 66  |ollege, Huddersf|
00000040  69 65 6c 64 0d 00 1e 0e  f4 20 4d 61 79 20 31 39  |ield..... May 19|
00000050  39 34 0d 00 28 05 3a 0d  00 32 05 3a 0d 00 3c 0e  |94..(.:..2.:..<.|
00000060  ee 20 85 20 f2 65 72 72  6f 72 0d 00 46 38 de 66  |. . .error..F8.f|
00000070  72 65 71 75 65 6e 63 79  25 28 32 30 30 29 2c 73  |requency%(200),s|
00000080  75 78 73 25 28 36 29 2c  74 68 5f 66 72 65 71 28  |uxs%(6),th_freq(|
00000090  32 30 30 29 2c 66 61 63  74 6f 72 69 61 6c 28 33  |200),factorial(3|
000000a0  30 29 0d 00 50 10 eb 31  32 3a 74 74 3d b3 28 2d  |0)..P..12:tt=.(-|
000000b0  91 29 0d 00 5a 22 f2 66  61 63 74 6f 72 69 61 6c  |.)..Z".factorial|
000000c0  3a f2 6f 70 74 69 6f 6e  73 3a f2 67 65 74 6f 70  |:.options:.getop|
000000d0  74 69 6f 6e 0d 00 64 11  c8 95 20 6f 70 74 69 6f  |tion..d... optio|
000000e0  6e 25 3c 3e 34 0d 00 6e  19 6d 65 61 6e 66 6c 61  |n%<>4..n.meanfla|
000000f0  67 25 3d a3 3a 74 68 65  6f 72 79 25 3d a3 0d 00  |g%=.:theory%=...|
00000100  78 0f e7 20 64 61 74 61  25 3d b9 20 8c 0d 00 82  |x.. data%=. ....|
00000110  22 ee 20 6f 70 74 69 6f  6e 25 20 f2 64 61 74 61  |". option% .data|
00000120  31 2c f2 64 61 74 61 32  2c f2 64 61 74 61 33 0d  |1,.data2,.data3.|
00000130  00 8c 05 cd 0d 00 96 28  ee 20 6f 70 74 69 6f 6e  |.......(. option|
00000140  25 20 f2 6f 70 74 69 6f  6e 31 2c f2 6f 70 74 69  |% .option1,.opti|
00000150  6f 6e 32 2c f2 6f 70 74  69 6f 6e 33 0d 00 a0 0b  |on2,.option3....|
00000160  f2 66 74 61 62 6c 65 0d  00 aa 09 f2 6d 65 61 6e  |.ftable.....mean|
00000170  0d 00 b4 08 f2 6d 61 78  0d 00 be 0a f2 73 63 61  |.....max.....sca|
00000180  6c 65 0d 00 c8 09 f2 64  72 61 77 0d 00 d2 05 f5  |le.....draw.....|
00000190  0d 00 dc 0c f2 63 68 6f  69 63 65 73 0d 00 e6 0b  |.....choices....|
000001a0  f2 63 68 6f 6f 73 65 0d  00 f0 10 c8 8e 20 63 68  |.choose...... ch|
000001b0  6f 69 63 65 25 20 ca 0d  00 fa 0f c9 20 31 3a 64  |oice% ...... 1:d|
000001c0  61 74 61 25 3d a3 0d 01  04 0f c9 20 32 3a 64 61  |ata%=...... 2:da|
000001d0  74 61 25 3d b9 0d 01 0e  1b c9 20 33 3a f2 6f 70  |ta%=...... 3:.op|
000001e0  74 69 6f 6e 73 3a f2 67  65 74 6f 70 74 69 6f 6e  |tions:.getoption|
000001f0  0d 01 18 11 c9 20 34 3a  6f 70 74 69 6f 6e 25 3d  |..... 4:option%=|
00000200  34 0d 01 22 14 c9 20 35  3a f2 74 68 65 6f 72 65  |4..".. 5:.theore|
00000210  74 69 63 61 6c 0d 01 2c  13 c9 20 36 3a 6d 65 61  |tical..,.. 6:mea|
00000220  6e 66 6c 61 67 25 3d b9  0d 01 36 05 cb 0d 01 40  |nflag%=...6....@|
00000230  10 fd 20 63 68 6f 69 63  65 25 3c 3d 34 0d 01 4a  |.. choice%<=4..J|
00000240  05 ce 0d 01 54 0c 2a 44  45 53 4b 54 4f 50 0d 01  |....T.*DESKTOP..|
00000250  5e 05 3a 0d 01 68 05 3a  0d 01 72 05 3a 0d 01 7c  |^.:..h.:..r.:..||
00000260  05 3a 0d 01 86 05 3a 0d  01 90 0b dd f2 64 61 74  |.:....:......dat|
00000270  61 31 0d 01 9a 14 73 74  65 70 25 3d 31 3a 73 74  |a1....step%=1:st|
00000280  61 72 74 25 3d 30 0d 01  a4 12 e6 31 33 34 3a da  |art%=0.....134:.|
00000290  3a fb 30 3a fb 31 33 31  0d 01 ae 0f ef 34 3a ef  |:.0:.131.....4:.|
000002a0  32 39 2c 30 3b 30 3b 0d  01 b8 0a c8 97 20 87 3a  |29,0;0;...... .:|
000002b0  87 0d 01 c2 34 e6 30 3a  c8 93 20 c8 90 20 31 38  |....4.0:.. .. 18|
000002c0  32 2c 35 32 32 2c 39 31  36 2c 31 30 36 3a e6 33  |2,522,916,106:.3|
000002d0  3a c8 93 20 c8 90 20 31  39 30 2c 35 33 30 2c 39  |:.. .. 190,530,9|
000002e0  30 30 2c 39 30 0d 01 cc  35 e6 30 3a c8 93 20 c8  |00,90...5.0:.. .|
000002f0  90 20 31 38 32 2c 36 34  32 2c 39 31 36 2c 31 37  |. 182,642,916,17|
00000300  36 3a e6 33 3a c8 93 20  c8 90 20 31 39 30 2c 36  |6:.3:.. .. 190,6|
00000310  35 30 2c 39 30 30 2c 31  36 30 0d 01 d6 33 e6 30  |50,900,160...3.0|
00000320  3a c8 93 20 c8 90 20 31  38 32 2c 38 37 32 2c 39  |:.. .. 182,872,9|
00000330  31 36 2c 37 36 3a e6 33  3a c8 93 20 c8 90 20 31  |16,76:.3:.. .. 1|
00000340  39 30 2c 38 38 30 2c 39  30 30 2c 36 30 0d 01 e0  |90,880,900,60...|
00000350  21 f1 8a 32 39 2c 33 29  22 55 4e 49 46 4f 52 4d  |!..29,3)"UNIFORM|
00000360  20 44 49 53 54 52 49 42  55 54 49 4f 4e 22 0d 01  | DISTRIBUTION"..|
00000370  ea 43 f1 8a 31 33 2c 37  29 22 54 68 69 73 20 6f  |.C..13,7)"This o|
00000380  70 74 69 6f 6e 20 73 68  6f 77 73 20 74 68 65 20  |ption shows the |
00000390  72 65 73 75 6c 74 73 20  6f 66 20 74 68 72 6f 77  |results of throw|
000003a0  69 6e 67 20 61 20 73 69  6e 67 6c 65 20 64 69 65  |ing a single die|
000003b0  22 0d 01 f4 3d f1 8a 31  33 2c 38 29 22 72 65 70  |"...=..13,8)"rep|
000003c0  65 61 74 65 64 6c 79 2e  20 20 46 72 65 71 75 65  |eatedly.  Freque|
000003d0  6e 63 69 65 73 20 6f 66  20 65 61 63 68 20 73 63  |ncies of each sc|
000003e0  6f 72 65 20 61 72 65 20  73 68 6f 77 6e 22 0d 01  |ore are shown"..|
000003f0  fe 3c f1 8a 31 33 2c 39  29 22 74 6f 67 65 74 68  |.<..13,9)"togeth|
00000400  65 72 20 77 69 74 68 20  61 20 67 72 61 70 68 69  |er with a graphi|
00000410  63 61 6c 20 72 65 70 72  65 73 65 6e 74 61 74 69  |cal representati|
00000420  6f 6e 20 6f 66 20 74 68  65 22 0d 02 08 16 f1 8a  |on of the"......|
00000430  31 33 2c 31 30 29 22 72  65 73 75 6c 74 73 2e 22  |13,10)"results."|
00000440  0d 02 12 3f f1 8a 31 33  2c 31 33 29 22 45 6e 74  |...?..13,13)"Ent|
00000450  65 72 20 74 68 65 20 6e  75 6d 62 65 72 20 6f 66  |er the number of|
00000460  20 74 68 72 6f 77 73 20  72 65 71 75 69 72 65 64  | throws required|
00000470  20 3a 20 61 6c 6c 6f 77  20 61 62 6f 75 74 22 0d  | : allow about".|
00000480  02 1c 21 f1 8a 31 33 2c  31 34 29 22 31 20 73 65  |..!..13,14)"1 se|
00000490  63 6f 6e 64 20 70 65 72  20 31 30 30 30 30 3a 22  |cond per 10000:"|
000004a0  0d 02 26 0b 2a 46 58 31  35 2c 31 0d 02 30 05 f5  |..&.*FX15,1..0..|
000004b0  0d 02 3a 13 e8 8a 33 32  2c 31 34 29 74 68 72 6f  |..:...32,14)thro|
000004c0  77 73 25 0d 02 44 3f e7  20 74 68 72 6f 77 73 25  |ws%..D?. throws%|
000004d0  3c 3d 30 20 8c 20 f1 8a  34 35 2c 31 34 29 22 50  |<=0 . ..45,14)"P|
000004e0  6f 73 69 74 69 76 65 20  50 6c 65 61 73 65 21 22  |ositive Please!"|
000004f0  3a f1 8a 33 32 2c 31 34  29 22 20 20 20 20 20 20  |:..32,14)"      |
00000500  20 22 0d 02 4e 0f fd 20  74 68 72 6f 77 73 25 3e  | "..N.. throws%>|
00000510  30 0d 02 58 05 e1 0d 02  62 05 3a 0d 02 6c 05 3a  |0..X....b.:..l.:|
00000520  0d 02 76 05 3a 0d 02 80  05 3a 0d 02 8a 0d dd f2  |..v.:....:......|
00000530  6f 70 74 69 6f 6e 31 0d  02 94 08 ea 20 74 25 0d  |option1..... t%.|
00000540  02 9e 08 f2 73 65 74 0d  02 a8 14 e3 20 74 25 3d  |....set..... t%=|
00000550  31 20 b8 20 74 68 72 6f  77 73 25 0d 02 b2 0f 73  |1 . throws%....s|
00000560  63 6f 72 65 25 3d b3 28  36 29 0d 02 bc 2b 66 72  |core%=.(6)...+fr|
00000570  65 71 75 65 6e 63 79 25  28 73 63 6f 72 65 25 29  |equency%(score%)|
00000580  3d 66 72 65 71 75 65 6e  63 79 25 28 73 63 6f 72  |=frequency%(scor|
00000590  65 25 29 2b 31 0d 02 c6  08 ed 20 74 25 0d 02 d0  |e%)+1..... t%...|
000005a0  15 78 6d 61 78 25 3d 36  3a 6d 61 78 6f 62 73 25  |.xmax%=6:maxobs%|
000005b0  3d 36 0d 02 da 0e e3 20  74 25 3d 31 20 b8 20 36  |=6..... t%=1 . 6|
000005c0  0d 02 e4 19 74 68 5f 66  72 65 71 28 74 25 29 3d  |....th_freq(t%)=|
000005d0  74 68 72 6f 77 73 25 2f  36 0d 02 ee 08 ed 20 74  |throws%/6..... t|
000005e0  25 0d 02 f8 0f 74 68 5f  6d 65 61 6e 3d 33 2e 35  |%....th_mean=3.5|
000005f0  0d 03 02 13 74 76 61 72  69 61 6e 63 65 3d 33 35  |....tvariance=35|
00000600  2f 31 32 0d 03 0c 05 e1  0d 03 16 05 3a 0d 03 20  |/12.........:.. |
00000610  05 3a 0d 03 2a 05 3a 0d  03 34 05 3a 0d 03 3e 0b  |.:..*.:..4.:..>.|
00000620  dd f2 64 61 74 61 32 0d  03 48 0c 73 74 61 72 74  |..data2..H.start|
00000630  25 3d 31 0d 03 52 12 e6  31 33 34 3a da 3a fb 30  |%=1..R..134:.:.0|
00000640  3a fb 31 33 31 0d 03 5c  0f ef 34 3a ef 32 39 2c  |:.131..\..4:.29,|
00000650  30 3b 30 3b 0d 03 66 0a  c8 97 20 87 3a 87 0d 03  |0;0;..f... .:...|
00000660  70 35 e6 30 3a c8 93 20  c8 90 20 31 38 32 2c 35  |p5.0:.. .. 182,5|
00000670  32 32 2c 39 31 36 2c 31  31 36 3a e6 33 3a c8 93  |22,916,116:.3:..|
00000680  20 c8 90 20 31 39 30 2c  35 33 30 2c 39 30 30 2c  | .. 190,530,900,|
00000690  31 30 30 0d 03 7a 35 e6  30 3a c8 93 20 c8 90 20  |100..z5.0:.. .. |
000006a0  31 38 32 2c 36 35 32 2c  39 31 36 2c 32 36 36 3a  |182,652,916,266:|
000006b0  e6 33 3a c8 93 20 c8 90  20 31 39 30 2c 36 36 30  |.3:.. .. 190,660|
000006c0  2c 39 30 30 2c 32 35 30  0d 03 84 33 e6 30 3a c8  |,900,250...3.0:.|
000006d0  93 20 c8 90 20 31 38 32  2c 39 33 32 2c 39 31 36  |. .. 182,932,916|
000006e0  2c 37 36 3a e6 33 3a c8  93 20 c8 90 20 31 39 30  |,76:.3:.. .. 190|
000006f0  2c 39 34 30 2c 39 30 30  2c 36 30 0d 03 8e 22 f1  |,940,900,60...".|
00000700  8a 32 39 2c 31 29 22 42  49 4e 4f 4d 49 41 4c 20  |.29,1)"BINOMIAL |
00000710  44 49 53 54 52 49 42 55  54 49 4f 4e 22 0d 03 98  |DISTRIBUTION"...|
00000720  3f f1 8a 31 33 2c 34 29  22 59 6f 75 20 63 61 6e  |?..13,4)"You can|
00000730  20 74 68 72 6f 77 20 75  70 20 74 6f 20 32 35 20  | throw up to 25 |
00000740  64 69 63 65 20 69 6e 20  65 61 63 68 20 74 72 69  |dice in each tri|
00000750  61 6c 2e 20 20 57 69 74  68 69 6e 22 0d 03 a2 40  |al.  Within"...@|
00000760  f1 8a 31 33 2c 35 29 22  65 61 63 68 20 74 72 69  |..13,5)"each tri|
00000770  61 6c 2c 20 75 70 20 74  6f 20 35 20 6e 75 6d 62  |al, up to 5 numb|
00000780  65 72 73 20 63 61 6e 20  63 6f 75 6e 74 20 61 73  |ers can count as|
00000790  20 73 75 63 63 65 73 73  65 73 2e 22 0d 03 ac 3f  | successes."...?|
000007a0  f1 8a 31 33 2c 36 29 22  54 68 65 20 6e 75 6d 62  |..13,6)"The numb|
000007b0  65 72 20 6f 66 20 73 75  63 63 65 73 73 65 73 20  |er of successes |
000007c0  70 65 72 20 74 72 69 61  6c 20 69 73 20 72 65 63  |per trial is rec|
000007d0  6f 72 64 65 64 2c 20 74  68 65 22 0d 03 b6 2b f1  |orded, the"...+.|
000007e0  8a 31 33 2c 37 29 22 72  65 73 75 6c 74 73 20 62  |.13,7)"results b|
000007f0  65 69 6e 67 20 73 68 6f  77 6e 20 69 6e 20 61 20  |eing shown in a |
00000800  74 61 62 6c 65 22 0d 03  c0 41 f1 8a 31 33 2c 38  |table"...A..13,8|
00000810  29 22 46 6f 72 20 65 78  61 6d 70 6c 65 2c 20 69  |)"For example, i|
00000820  66 20 79 6f 75 20 74 68  72 6f 77 20 31 30 20 64  |f you throw 10 d|
00000830  69 63 65 20 61 6e 64 20  73 65 6c 65 63 74 20 31  |ice and select 1|
00000840  20 61 6e 64 20 36 22 0d  03 ca 40 f1 8a 31 33 2c  | and 6"...@..13,|
00000850  39 29 22 74 6f 20 63 6f  75 6e 74 20 61 73 20 73  |9)"to count as s|
00000860  75 63 63 65 73 73 65 73  2c 20 74 68 65 20 72 65  |uccesses, the re|
00000870  73 75 6c 74 20 31 20 35  20 32 20 34 20 33 20 33  |sult 1 5 2 4 3 3|
00000880  20 36 20 31 20 33 22 0d  03 d4 2f f1 8a 31 33 2c  | 6 1 3".../..13,|
00000890  31 30 29 22 77 6f 75 6c  64 20 62 65 20 72 65 63  |10)"would be rec|
000008a0  6f 72 64 65 64 20 61 73  20 33 20 73 75 63 63 65  |orded as 3 succe|
000008b0  73 73 65 73 2e 22 0d 03  de 44 f1 8a 31 33 2c 31  |sses."...D..13,1|
000008c0  33 29 22 45 6e 74 65 72  20 74 68 65 20 6e 75 6d  |3)"Enter the num|
000008d0  62 65 72 20 6f 66 20 64  69 63 65 20 79 6f 75 20  |ber of dice you |
000008e0  77 69 73 68 20 74 6f 20  62 65 20 74 68 72 6f 77  |wish to be throw|
000008f0  6e 20 69 6e 20 65 61 63  68 22 0d 03 e8 1d f1 8a  |n in each"......|
00000900  31 33 2c 31 34 29 22 74  72 69 61 6c 20 28 32 35  |13,14)"trial (25|
00000910  20 6d 61 78 29 3a 22 0d  03 f2 05 f5 0d 03 fc 14  | max):".........|
00000920  e8 8a 32 38 2c 31 34 29  6e 75 6d 62 65 72 78 25  |..28,14)numberx%|
00000930  0d 04 06 3f e7 20 6e 75  6d 62 65 72 78 25 3e 32  |...?. numberx%>2|
00000940  35 20 8c 20 f1 8a 34 30  2c 31 34 29 22 54 6f 6f  |5 . ..40,14)"Too|
00000950  20 42 69 67 21 20 20 20  20 20 20 20 20 22 3a f1  | Big!        ":.|
00000960  8a 32 38 2c 31 34 29 22  20 20 20 20 20 20 22 0d  |.28,14)"      ".|
00000970  04 10 3f e7 20 6e 75 6d  62 65 72 78 25 3c 3d 30  |..?. numberx%<=0|
00000980  20 8c 20 f1 8a 34 30 2c  31 34 29 22 50 6f 73 69  | . ..40,14)"Posi|
00000990  74 69 76 65 20 50 6c 65  61 73 65 21 22 3a f1 8a  |tive Please!":..|
000009a0  32 38 2c 31 34 29 22 20  20 20 20 20 20 22 0d 04  |28,14)"      "..|
000009b0  1a 20 fd 20 6e 75 6d 62  65 72 78 25 3e 30 20 80  |. . numberx%>0 .|
000009c0  20 6e 75 6d 62 65 72 78  25 20 3c 3d 32 35 0d 04  | numberx% <=25..|
000009d0  24 24 e7 6e 75 6d 62 65  72 78 25 3c 3d 39 20 8c  |$$.numberx%<=9 .|
000009e0  20 73 74 65 70 25 3d 31  20 8b 20 73 74 65 70 25  | step%=1 . step%|
000009f0  3d 32 0d 04 2e 35 e6 30  3a c8 93 20 c8 90 20 31  |=2...5.0:.. .. 1|
00000a00  38 32 2c 33 39 32 2c 39  31 36 2c 31 31 36 3a e6  |82,392,916,116:.|
00000a10  33 3a c8 93 20 c8 90 20  31 39 30 2c 34 30 30 2c  |3:.. .. 190,400,|
00000a20  39 30 30 2c 31 30 30 0d  04 38 41 f1 8a 31 33 2c  |900,100..8A..13,|
00000a30  31 37 29 22 45 6e 74 65  72 20 74 68 65 20 6e 75  |17)"Enter the nu|
00000a40  6d 62 65 72 20 6f 66 20  74 72 69 61 6c 73 2c 20  |mber of trials, |
00000a50  69 2e 65 2e 20 68 6f 77  20 6d 61 6e 79 20 74 69  |i.e. how many ti|
00000a60  6d 65 73 20 79 6f 75 22  0d 04 42 37 f1 8a 31 33  |mes you"..B7..13|
00000a70  2c 31 38 29 22 77 61 6e  74 20 79 6f 75 72 20 22  |,18)"want your "|
00000a80  3b 6e 75 6d 62 65 72 78  25 3b 22 20 64 69 63 65  |;numberx%;" dice|
00000a90  20 74 6f 20 62 65 20 74  68 72 6f 77 6e 3a 22 0d  | to be thrown:".|
00000aa0  04 4c 05 f5 0d 04 56 16  e8 8a 34 34 2c 31 38 29  |.L....V...44,18)|
00000ab0  6e 75 6d 74 72 69 61 6c  73 25 0d 04 60 12 fd 20  |numtrials%..`.. |
00000ac0  6e 75 6d 74 72 69 61 6c  73 25 3e 30 0d 04 6a 35  |numtrials%>0..j5|
00000ad0  e6 30 3a c8 93 20 c8 90  20 31 38 32 2c 32 36 32  |.0:.. .. 182,262|
00000ae0  2c 39 31 36 2c 31 31 36  3a e6 33 3a c8 93 20 c8  |,916,116:.3:.. .|
00000af0  90 20 31 39 30 2c 32 37  30 2c 39 30 30 2c 31 30  |. 190,270,900,10|
00000b00  30 0d 04 74 41 f1 8a 31  33 2c 32 31 29 22 53 65  |0..tA..13,21)"Se|
00000b10  6c 65 63 74 20 77 68 69  63 68 20 73 63 6f 72 65  |lect which score|
00000b20  73 20 61 72 65 20 74 6f  20 63 6f 75 6e 74 20 61  |s are to count a|
00000b30  73 20 73 75 63 63 65 73  73 65 73 20 3a 20 79 6f  |s successes : yo|
00000b40  75 22 0d 04 7e 40 f1 8a  31 33 2c 32 32 29 22 63  |u"..~@..13,22)"c|
00000b50  61 6e 20 68 61 76 65 20  75 70 20 74 6f 20 66 69  |an have up to fi|
00000b60  76 65 20 6e 75 6d 62 65  72 73 20 20 65 61 63 68  |ve numbers  each|
00000b70  20 62 65 74 77 65 65 6e  20 31 20 61 6e 64 20 36  | between 1 and 6|
00000b80  3a 22 0d 04 88 0d f2 77  68 69 63 68 6e 6f 73 0d  |:".....whichnos.|
00000b90  04 92 05 e1 0d 04 9c 05  3a 0d 04 a6 05 3a 0d 04  |........:....:..|
00000ba0  b0 05 3a 0d 04 ba 05 3a  0d 04 c4 0d dd f2 6f 70  |..:....:......op|
00000bb0  74 69 6f 6e 32 0d 04 ce  0e ea 20 73 25 2c 74 25  |tion2..... s%,t%|
00000bc0  2c 70 25 0d 04 d8 08 f2  73 65 74 0d 04 e2 17 e3  |,p%.....set.....|
00000bd0  20 73 25 3d 31 20 b8 20  6e 75 6d 74 72 69 61 6c  | s%=1 . numtrial|
00000be0  73 25 0d 04 ec 0e 6e 75  6d 73 75 78 73 25 3d 30  |s%....numsuxs%=0|
00000bf0  0d 04 f6 15 e3 20 74 25  3d 31 20 b8 20 6e 75 6d  |..... t%=1 . num|
00000c00  62 65 72 78 25 0d 05 00  0f 73 63 6f 72 65 25 3d  |berx%....score%=|
00000c10  b3 28 36 29 0d 05 0a 2b  e7 20 73 75 78 73 25 28  |.(6)...+. suxs%(|
00000c20  73 63 6f 72 65 25 29 3d  b9 20 8c 20 6e 75 6d 73  |score%)=. . nums|
00000c30  75 78 73 25 3d 6e 75 6d  73 75 78 73 25 2b 31 0d  |uxs%=numsuxs%+1.|
00000c40  05 14 08 ed 20 74 25 0d  05 1e 2f 66 72 65 71 75  |.... t%.../frequ|
00000c50  65 6e 63 79 25 28 6e 75  6d 73 75 78 73 25 29 3d  |ency%(numsuxs%)=|
00000c60  66 72 65 71 75 65 6e 63  79 25 28 6e 75 6d 73 75  |frequency%(numsu|
00000c70  78 73 25 29 2b 31 0d 05  28 08 ed 20 73 25 0d 05  |xs%)+1..(.. s%..|
00000c80  32 23 78 6d 61 78 25 3d  6e 75 6d 62 65 72 78 25  |2#xmax%=numberx%|
00000c90  3a 6d 61 78 6f 62 73 25  3d 6e 75 6d 62 65 72 78  |:maxobs%=numberx|
00000ca0  25 0d 05 3c 0e e3 20 74  25 3d 31 20 b8 20 36 0d  |%..<.. t%=1 . 6.|
00000cb0  05 46 1b e7 20 73 75 78  73 25 28 74 25 29 3d b9  |.F.. suxs%(t%)=.|
00000cc0  20 8c 20 70 25 3d 70 25  2b 31 0d 05 50 08 ed 20  | . p%=p%+1..P.. |
00000cd0  74 25 0d 05 5a 15 e3 20  74 25 3d 30 20 b8 20 6e  |t%..Z.. t%=0 . n|
00000ce0  75 6d 62 65 72 78 25 0d  05 64 76 74 68 5f 66 72  |umberx%..dvth_fr|
00000cf0  65 71 28 74 25 29 3d 66  61 63 74 6f 72 69 61 6c  |eq(t%)=factorial|
00000d00  28 6e 75 6d 62 65 72 78  25 29 2f 28 66 61 63 74  |(numberx%)/(fact|
00000d10  6f 72 69 61 6c 28 74 25  29 2a 66 61 63 74 6f 72  |orial(t%)*factor|
00000d20  69 61 6c 28 6e 75 6d 62  65 72 78 25 2d 74 25 29  |ial(numberx%-t%)|
00000d30  29 2a 28 70 25 2f 36 29  5e 74 25 2a 28 31 2d 70  |)*(p%/6)^t%*(1-p|
00000d40  25 2f 36 29 5e 28 6e 75  6d 62 65 72 78 25 2d 74  |%/6)^(numberx%-t|
00000d50  25 29 2a 6e 75 6d 74 72  69 61 6c 73 25 0d 05 6e  |%)*numtrials%..n|
00000d60  08 ed 20 74 25 0d 05 78  19 74 68 5f 6d 65 61 6e  |.. t%..x.th_mean|
00000d70  3d 6e 75 6d 62 65 72 78  25 2a 70 25 2f 36 0d 05  |=numberx%*p%/6..|
00000d80  82 24 74 76 61 72 69 61  6e 63 65 3d 6e 75 6d 62  |.$tvariance=numb|
00000d90  65 72 78 25 2a 70 25 2f  36 2a 28 31 2d 70 25 2f  |erx%*p%/6*(1-p%/|
00000da0  36 29 0d 05 8c 05 e1 0d  05 96 05 3a 0d 05 a0 05  |6).........:....|
00000db0  3a 0d 05 aa 05 3a 0d 05  b4 05 3a 0d 05 be 0b dd  |:....:....:.....|
00000dc0  f2 64 61 74 61 33 0d 05  c8 0c 73 74 61 72 74 25  |.data3....start%|
00000dd0  3d 30 0d 05 d2 12 e6 31  33 34 3a da 3a fb 30 3a  |=0.....134:.:.0:|
00000de0  fb 31 33 31 0d 05 dc 0f  ef 34 3a ef 32 39 2c 30  |.131.....4:.29,0|
00000df0  3b 30 3b 0d 05 e6 0a c8  97 20 87 3a 87 0d 05 f0  |;0;...... .:....|
00000e00  33 e6 30 3a c8 93 20 c8  90 20 31 38 32 2c 33 39  |3.0:.. .. 182,39|
00000e10  32 2c 39 31 36 2c 37 36  3a e6 33 3a c8 93 20 c8  |2,916,76:.3:.. .|
00000e20  90 20 31 39 30 2c 34 30  30 2c 39 30 30 2c 36 30  |. 190,400,900,60|
00000e30  0d 05 fa 35 e6 30 3a c8  93 20 c8 90 20 31 38 32  |...5.0:.. .. 182|
00000e40  2c 34 38 32 2c 39 31 36  2c 33 37 36 3a e6 33 3a  |,482,916,376:.3:|
00000e50  c8 93 20 c8 90 20 31 39  30 2c 34 39 30 2c 39 30  |.. .. 190,490,90|
00000e60  30 2c 33 36 30 0d 06 04  33 e6 30 3a c8 93 20 c8  |0,360...3.0:.. .|
00000e70  90 20 31 38 32 2c 38 37  32 2c 39 31 36 2c 37 36  |. 182,872,916,76|
00000e80  3a e6 33 3a c8 93 20 c8  90 20 31 39 30 2c 38 38  |:.3:.. .. 190,88|
00000e90  30 2c 39 30 30 2c 36 30  0d 06 0e 23 f1 8a 32 39  |0,900,60...#..29|
00000ea0  2c 33 29 22 47 45 4f 4d  45 54 52 49 43 20 44 49  |,3)"GEOMETRIC DI|
00000eb0  53 54 52 49 42 55 54 49  4f 4e 22 0d 06 18 3e f1  |STRIBUTION"...>.|
00000ec0  8a 31 33 2c 36 29 22 41  20 73 69 6e 67 6c 65 20  |.13,6)"A single |
00000ed0  64 69 65 20 69 73 20 74  68 72 6f 77 6e 20 72 65  |die is thrown re|
00000ee0  70 65 61 74 65 64 6c 79  20 75 6e 74 69 6c 20 61  |peatedly until a|
00000ef0  20 73 75 63 63 65 73 73  22 0d 06 22 3e f1 8a 31  | success"..">..1|
00000f00  33 2c 37 29 22 69 73 20  73 65 65 6e 2e 20 20 54  |3,7)"is seen.  T|
00000f10  68 69 73 20 63 61 6e 20  62 65 20 61 6e 79 20 6f  |his can be any o|
00000f20  6e 65 20 6f 66 20 75 70  20 74 6f 20 35 20 6e 75  |ne of up to 5 nu|
00000f30  6d 62 65 72 73 2e 22 0d  06 2c 3a f1 8a 31 33 2c  |mbers."..,:..13,|
00000f40  38 29 22 54 68 65 20 6e  75 6d 62 65 72 20 6f 66  |8)"The number of|
00000f50  20 74 68 72 6f 77 73 20  72 65 71 75 69 72 65 64  | throws required|
00000f60  20 69 73 20 72 65 63 6f  72 64 65 64 20 61 6e 64  | is recorded and|
00000f70  22 0d 06 36 3a f1 8a 31  33 2c 39 29 22 73 68 6f  |"..6:..13,9)"sho|
00000f80  77 6e 20 69 6e 20 61 20  20 20 66 72 65 71 75 65  |wn in a   freque|
00000f90  6e 63 79 20 74 61 62 6c  65 20 61 6e 64 20 67 72  |ncy table and gr|
00000fa0  61 70 68 69 63 61 6c 6c  79 2e 22 0d 06 40 3e f1  |aphically."..@>.|
00000fb0  8a 31 33 2c 31 30 29 22  46 6f 72 20 65 78 61 6d  |.13,10)"For exam|
00000fc0  70 6c 65 20 69 66 20 61  20 36 20 6f 6e 6c 79 20  |ple if a 6 only |
00000fd0  69 73 20 63 6f 75 6e 74  65 64 20 61 73 20 61 20  |is counted as a |
00000fe0  73 75 63 63 65 73 73 2c  22 0d 06 4a 3e f1 8a 31  |success,"..J>..1|
00000ff0  33 2c 31 31 29 22 74 68  65 20 73 65 71 75 65 6e  |3,11)"the sequen|
00001000  63 65 20 31 20 35 20 33  20 34 20 32 20 32 20 33  |ce 1 5 3 4 2 2 3|
00001010  20 36 20 20 20 77 6f 75  6c 64 20 62 65 20 72 65  | 6   would be re|
00001020  63 6f 72 64 65 64 22 0d  06 54 23 f1 8a 31 33 2c  |corded"..T#..13,|
00001030  31 32 29 22 61 73 20 38  20 74 68 72 6f 77 73 20  |12)"as 8 throws |
00001040  72 65 71 75 69 72 65 64  2e 22 0d 06 5e 42 f1 8a  |required."..^B..|
00001050  31 33 2c 31 33 29 22 41  73 20 74 68 69 73 20 6e  |13,13)"As this n|
00001060  75 6d 62 65 72 20 6d 61  79 20 62 65 20 76 65 72  |umber may be ver|
00001070  79 20 68 69 67 68 2c 20  6f 6e 6c 79 20 74 68 65  |y high, only the|
00001080  20 66 69 72 73 74 20 70  61 72 74 22 0d 06 68 3b  | first part"..h;|
00001090  f1 8a 31 33 2c 31 34 29  22 6f 66 20 74 68 65 20  |..13,14)"of the |
000010a0  74 61 62 6c 65 20 69 73  20 73 68 6f 77 6e 2c 20  |table is shown, |
000010b0  61 6c 6f 6e 67 20 77 69  74 68 20 74 68 65 20 6d  |along with the m|
000010c0  61 78 69 6d 75 6d 22 0d  06 72 1d f1 8a 31 33 2c  |aximum"..r...13,|
000010d0  31 35 29 22 76 61 6c 75  65 20 6f 62 73 65 72 76  |15)"value observ|
000010e0  65 64 2e 22 0d 06 7c 2e  f1 8a 31 33 2c 31 38 29  |ed."..|...13,18)|
000010f0  22 45 6e 74 65 72 20 74  68 65 20 6e 75 6d 62 65  |"Enter the numbe|
00001100  72 20 6f 66 20 27 73 75  63 63 65 73 73 65 73 27  |r of 'successes'|
00001110  3a 22 0d 06 86 05 f5 0d  06 90 14 e8 8a 34 35 2c  |:"...........45,|
00001120  31 38 29 6e 75 6d 73 75  78 73 25 0d 06 9a 3f e7  |18)numsuxs%...?.|
00001130  20 6e 75 6d 73 75 78 73  25 3c 3d 30 20 8c 20 f1  | numsuxs%<=0 . .|
00001140  8a 35 31 2c 31 38 29 22  50 6f 73 69 74 69 76 65  |.51,18)"Positive|
00001150  20 50 6c 65 61 73 65 21  22 3a f1 8a 34 35 2c 31  | Please!":..45,1|
00001160  38 29 22 20 20 20 20 20  20 22 0d 06 a4 10 fd 20  |8)"      "..... |
00001170  6e 75 6d 73 75 78 73 25  3e 30 0d 06 ae 35 e6 30  |numsuxs%>0...5.0|
00001180  3a c8 93 20 c8 90 20 31  38 32 2c 32 36 32 2c 39  |:.. .. 182,262,9|
00001190  31 36 2c 31 31 36 3a e6  33 3a c8 93 20 c8 90 20  |16,116:.3:.. .. |
000011a0  31 39 30 2c 32 37 30 2c  39 30 30 2c 31 30 30 0d  |190,270,900,100.|
000011b0  06 b8 40 f1 8a 31 33 2c  32 31 29 22 53 65 6c 65  |..@..13,21)"Sele|
000011c0  63 74 20 77 68 69 63 68  20 73 63 6f 72 65 64 20  |ct which scored |
000011d0  61 72 65 20 74 6f 20 63  6f 75 6e 74 20 61 73 20  |are to count as |
000011e0  73 75 63 63 65 73 73 65  73 20 3a 79 6f 75 22 0d  |successes :you".|
000011f0  06 c2 27 f1 8a 31 33 2c  32 32 29 22 63 61 6e 20  |..'..13,22)"can |
00001200  68 61 76 65 20 75 70 20  74 6f 20 35 20 6e 75 6d  |have up to 5 num|
00001210  62 65 72 73 3a 22 0d 06  cc 0d f2 77 68 69 63 68  |bers:".....which|
00001220  6e 6f 73 0d 06 d6 05 e1  0d 06 e0 05 3a 0d 06 ea  |nos.........:...|
00001230  05 3a 0d 06 f4 05 3a 0d  06 fe 05 3a 0d 07 08 0d  |.:....:....:....|
00001240  dd f2 6f 70 74 69 6f 6e  33 0d 07 12 12 ea 20 74  |..option3..... t|
00001250  25 2c 70 25 2c 63 6f 75  6e 74 25 0d 07 1c 08 f2  |%,p%,count%.....|
00001260  73 65 74 0d 07 26 15 e3  20 74 25 3d 31 20 b8 20  |set..&.. t%=1 . |
00001270  6e 75 6d 73 75 78 73 25  0d 07 30 0c 63 6f 75 6e  |numsuxs%..0.coun|
00001280  74 25 3d 30 0d 07 3a 05  f5 0d 07 44 0f 73 63 6f  |t%=0..:....D.sco|
00001290  72 65 25 3d b3 28 36 29  0d 07 4e 13 63 6f 75 6e  |re%=.(6)..N.coun|
000012a0  74 25 3d 63 6f 75 6e 74  25 2b 31 0d 07 58 15 fd  |t%=count%+1..X..|
000012b0  20 73 75 78 73 25 28 73  63 6f 72 65 25 29 3d b9  | suxs%(score%)=.|
000012c0  0d 07 62 2b 66 72 65 71  75 65 6e 63 79 25 28 63  |..b+frequency%(c|
000012d0  6f 75 6e 74 25 29 3d 66  72 65 71 75 65 6e 63 79  |ount%)=frequency|
000012e0  25 28 63 6f 75 6e 74 25  29 2b 31 0d 07 6c 08 ed  |%(count%)+1..l..|
000012f0  20 74 25 0d 07 76 0f 6d  61 78 6f 62 73 25 3d 32  | t%..v.maxobs%=2|
00001300  30 30 0d 07 80 05 f5 0d  07 8a 15 6d 61 78 6f 62  |00.........maxob|
00001310  73 25 3d 6d 61 78 6f 62  73 25 2d 31 0d 07 94 1b  |s%=maxobs%-1....|
00001320  fd 66 72 65 71 75 65 6e  63 79 25 28 6d 61 78 6f  |.frequency%(maxo|
00001330  62 73 25 29 3c 3e 30 0d  07 9e 11 78 6d 61 78 25  |bs%)<>0....xmax%|
00001340  3d 6d 61 78 6f 62 73 25  0d 07 a8 22 e7 20 78 6d  |=maxobs%...". xm|
00001350  61 78 25 3c 3d 31 30 20  8c 20 73 74 65 70 25 3d  |ax%<=10 . step%=|
00001360  31 3a 78 6d 61 78 25 3d  31 30 0d 07 b2 2d e7 20  |1:xmax%=10...-. |
00001370  78 6d 61 78 25 3e 31 30  20 80 20 78 6d 61 78 25  |xmax%>10 . xmax%|
00001380  3c 3d 32 30 20 8c 20 73  74 65 70 25 3d 32 3a 78  |<=20 . step%=2:x|
00001390  6d 61 78 25 3d 32 30 0d  07 bc 21 e7 20 78 6d 61  |max%=20...!. xma|
000013a0  78 25 3e 32 30 20 8c 20  73 74 65 70 25 3d 32 3a  |x%>20 . step%=2:|
000013b0  78 6d 61 78 25 3d 32 36  0d 07 c6 0e e3 20 74 25  |xmax%=26..... t%|
000013c0  3d 31 20 b8 20 36 0d 07  d0 1b e7 20 73 75 78 73  |=1 . 6..... suxs|
000013d0  25 28 74 25 29 3d b9 20  8c 20 70 25 3d 70 25 2b  |%(t%)=. . p%=p%+|
000013e0  31 0d 07 da 08 ed 20 74  25 0d 07 e4 0f e3 20 74  |1..... t%..... t|
000013f0  25 3d 31 20 b8 20 32 37  0d 07 ee 2d 74 68 5f 66  |%=1 . 27...-th_f|
00001400  72 65 71 28 74 25 29 3d  70 25 2f 36 2a 28 31 2d  |req(t%)=p%/6*(1-|
00001410  70 25 2f 36 29 5e 28 74  25 2d 31 29 2a 6e 75 6d  |p%/6)^(t%-1)*num|
00001420  73 75 78 73 25 0d 07 f8  08 ed 20 74 25 0d 08 02  |suxs%..... t%...|
00001430  10 74 68 5f 6d 65 61 6e  3d 36 2f 70 25 0d 08 0c  |.th_mean=6/p%...|
00001440  1e 74 76 61 72 69 61 6e  63 65 3d 33 36 2a 28 31  |.tvariance=36*(1|
00001450  2d 70 25 2f 36 29 2f 70  25 5e 32 0d 08 16 05 e1  |-p%/6)/p%^2.....|
00001460  0d 08 20 05 3a 0d 08 2a  05 3a 0d 08 34 05 3a 0d  |.. .:..*.:..4.:.|
00001470  08 3e 05 3a 0d 08 48 09  dd f2 6d 61 78 0d 08 52  |.>.:..H...max..R|
00001480  08 ea 20 74 25 0d 08 5c  17 6d 61 78 66 25 3d 66  |.. t%..\.maxf%=f|
00001490  72 65 71 75 65 6e 63 79  25 28 30 29 0d 08 66 11  |requency%(0)..f.|
000014a0  e3 74 25 3d 31 20 b8 20  78 6d 61 78 25 0d 08 70  |.t%=1 . xmax%..p|
000014b0  31 e7 20 66 72 65 71 75  65 6e 63 79 25 28 74 25  |1. frequency%(t%|
000014c0  29 3e 6d 61 78 66 25 20  8c 20 6d 61 78 66 25 3d  |)>maxf% . maxf%=|
000014d0  66 72 65 71 75 65 6e 63  79 25 28 74 25 29 0d 08  |frequency%(t%)..|
000014e0  7a 08 ed 20 74 25 0d 08  84 05 e1 0d 08 8e 05 3a  |z.. t%.........:|
000014f0  0d 08 98 05 3a 0d 08 a2  05 3a 0d 08 ac 05 3a 0d  |....:....:....:.|
00001500  08 b6 0b dd f2 73 63 61  6c 65 0d 08 c0 08 ea 20  |.....scale..... |
00001510  74 25 0d 08 ca 10 ef 32  39 2c 34 30 30 3b 34 30  |t%.....29,400;40|
00001520  30 3b 0d 08 d4 18 e6 36  3a c8 93 20 c8 90 20 30  |0;.....6:.. .. 0|
00001530  2c 30 2c 38 30 30 2c 36  30 30 0d 08 de 1f e6 30  |,0,800,600.....0|
00001540  3a 86 30 2c 2d 34 2c 30  2c 36 30 30 3a 86 30 2c  |:.0,-4,0,600:.0,|
00001550  2d 34 2c 38 30 30 2c 2d  34 0d 08 e8 48 e7 20 6d  |-4,800,-4...H. m|
00001560  61 78 66 25 3c 31 35 30  20 8c 20 79 6d 61 78 25  |axf%<150 . ymax%|
00001570  3d 31 30 2a 28 6d 61 78  66 25 20 81 20 31 30 29  |=10*(maxf% . 10)|
00001580  2b 31 30 20 8b 20 79 6d  61 78 25 3d 31 30 30 2a  |+10 . ymax%=100*|
00001590  28 6d 61 78 66 25 20 81  20 31 30 30 29 2b 31 30  |(maxf% . 100)+10|
000015a0  30 0d 08 f2 17 75 6e 69  74 78 3d 38 30 30 2f 28  |0....unitx=800/(|
000015b0  78 6d 61 78 25 2b 31 29  0d 08 fc 13 75 6e 69 74  |xmax%+1)....unit|
000015c0  79 3d 36 30 30 2f 79 6d  61 78 25 0d 09 06 06 ef  |y=600/ymax%.....|
000015d0  35 0d 09 10 14 ec 2d 31  37 30 2c 36 30 30 3a f1  |5.....-170,600:.|
000015e0  79 6d 61 78 25 0d 09 1a  16 ec 2d 31 37 30 2c 33  |ymax%.....-170,3|
000015f0  30 30 3a f1 79 6d 61 78  25 2f 32 0d 09 24 0f ec  |00:.ymax%/2..$..|
00001600  2d 31 37 30 2c 32 30 3a  f1 30 0d 09 2e 19 e3 74  |-170,20:.0.....t|
00001610  25 3d 31 20 b8 20 78 6d  61 78 25 20 88 20 73 74  |%=1 . xmax% . st|
00001620  65 70 25 0d 09 38 1d ec  74 25 2a 75 6e 69 74 78  |ep%..8..t%*unitx|
00001630  2d 75 6e 69 74 78 2f 32  2d 31 35 30 2c 2d 31 30  |-unitx/2-150,-10|
00001640  0d 09 42 0f f1 74 25 2d  73 74 61 72 74 25 3b 0d  |..B..t%-start%;.|
00001650  09 4c 08 ed 20 74 25 0d  09 56 05 e1 0d 09 60 05  |.L.. t%..V....`.|
00001660  3a 0d 09 6a 05 3a 0d 09  74 05 3a 0d 09 7e 05 3a  |:..j.:..t.:..~.:|
00001670  0d 09 88 0a dd f2 64 72  61 77 0d 09 92 08 ea 20  |......draw..... |
00001680  74 25 0d 09 9c 18 e3 74  25 3d 31 20 b8 20 78 6d  |t%.....t%=1 . xm|
00001690  61 78 25 2b 73 74 61 72  74 25 0d 09 a6 20 e7 20  |ax%+start%... . |
000016a0  66 72 65 71 75 65 6e 63  79 25 28 74 25 2d 73 74  |frequency%(t%-st|
000016b0  61 72 74 25 29 3c 3e 30  20 8c 0d 09 b0 44 e6 30  |art%)<>0 ....D.0|
000016c0  3a c8 93 20 c8 90 20 28  74 25 2d 31 29 2a 75 6e  |:.. .. (t%-1)*un|
000016d0  69 74 78 2b 36 2c 30 2c  75 6e 69 74 78 2d 31 32  |itx+6,0,unitx-12|
000016e0  2c 66 72 65 71 75 65 6e  63 79 25 28 74 25 2d 73  |,frequency%(t%-s|
000016f0  74 61 72 74 25 29 2a 75  6e 69 74 79 2b 34 0d 09  |tart%)*unity+4..|
00001700  ba 43 e6 32 3a c8 93 20  c8 90 20 28 74 25 2d 31  |.C.2:.. .. (t%-1|
00001710  29 2a 75 6e 69 74 78 2b  31 30 2c 30 2c 75 6e 69  |)*unitx+10,0,uni|
00001720  74 78 2d 32 30 2c 66 72  65 71 75 65 6e 63 79 25  |tx-20,frequency%|
00001730  28 74 25 2d 73 74 61 72  74 25 29 2a 75 6e 69 74  |(t%-start%)*unit|
00001740  79 0d 09 c4 05 cd 0d 09  ce 08 ed 20 74 25 0d 09  |y.......... t%..|
00001750  d8 05 e1 0d 09 e2 05 3a  0d 09 ec 05 3a 0d 09 f6  |.......:....:...|
00001760  05 3a 0d 0a 00 05 3a 0d  0a 0a 0d dd f2 74 68 5f  |.:....:......th_|
00001770  64 72 61 77 0d 0a 14 08  ea 20 74 25 0d 0a 1e 10  |draw..... t%....|
00001780  ef 32 39 2c 34 30 30 3b  34 30 30 3b 0d 0a 28 18  |.29,400;400;..(.|
00001790  e3 74 25 3d 31 20 b8 20  78 6d 61 78 25 2b 73 74  |.t%=1 . xmax%+st|
000017a0  61 72 74 25 0d 0a 32 1e  e7 20 74 68 5f 66 72 65  |art%..2.. th_fre|
000017b0  71 28 74 25 2d 73 74 61  72 74 25 29 3e 30 2e 31  |q(t%-start%)>0.1|
000017c0  20 8c 0d 0a 3c 41 e6 30  3a c8 93 20 c8 90 20 28  | ...<A.0:.. .. (|
000017d0  74 25 2d 31 29 2a 75 6e  69 74 78 2b 36 2c 30 2c  |t%-1)*unitx+6,0,|
000017e0  75 6e 69 74 78 2d 31 32  2c 74 68 5f 66 72 65 71  |unitx-12,th_freq|
000017f0  28 74 25 2d 73 74 61 72  74 25 29 2a 75 6e 69 74  |(t%-start%)*unit|
00001800  79 2b 34 0d 0a 46 40 e6  35 3a c8 93 20 c8 90 20  |y+4..F@.5:.. .. |
00001810  28 74 25 2d 31 29 2a 75  6e 69 74 78 2b 31 30 2c  |(t%-1)*unitx+10,|
00001820  30 2c 75 6e 69 74 78 2d  32 30 2c 74 68 5f 66 72  |0,unitx-20,th_fr|
00001830  65 71 28 74 25 2d 73 74  61 72 74 25 29 2a 75 6e  |eq(t%-start%)*un|
00001840  69 74 79 0d 0a 50 05 cd  0d 0a 5a 08 ed 20 74 25  |ity..P....Z.. t%|
00001850  0d 0a 64 05 e1 0d 0a 6e  05 3a 0d 0a 78 05 3a 0d  |..d....n.:..x.:.|
00001860  0a 82 05 3a 0d 0a 8c 05  3a 0d 0a 96 0c dd f2 66  |...:....:......f|
00001870  74 61 62 6c 65 0d 0a a0  08 ea 20 74 25 0d 0a aa  |table..... t%...|
00001880  0f ef 32 39 2c 30 3b 30  3b 3a ef 34 0d 0a b4 0a  |..29,0;0;:.4....|
00001890  e6 31 33 34 3a da 0d 0a  be 30 e6 30 3a c8 93 20  |.134:....0.0:.. |
000018a0  c8 90 31 30 2c 31 30 2c  31 39 30 2c 31 30 30 30  |..10,10,190,1000|
000018b0  3a e6 32 3a c8 93 20 c8  90 31 34 2c 31 34 2c 31  |:.2:.. ..14,14,1|
000018c0  38 32 2c 39 39 32 0d 0a  c8 1f fb 30 3a fb 31 33  |82,992.....0:.13|
000018d0  30 3a f1 8a 31 2c 31 29  22 46 72 65 71 75 65 6e  |0:..1,1)"Frequen|
000018e0  63 69 65 73 22 0d 0a d2  16 f1 8a 31 2c 32 29 22  |cies"......1,2)"|
000018f0  4e 6f 2e 20 20 46 72 65  71 2e 22 0d 0a dc 18 e3  |No.  Freq.".....|
00001900  74 25 3d 31 2d 73 74 61  72 74 25 20 b8 20 78 6d  |t%=1-start% . xm|
00001910  61 78 25 0d 0a e6 45 f1  8a 31 2c 28 74 25 2b 73  |ax%...E..1,(t%+s|
00001920  74 61 72 74 25 29 2b 32  29 22 20 22 3b 74 25 3b  |tart%)+2)" ";t%;|
00001930  8a 37 2d a9 28 c3 28 66  72 65 71 75 65 6e 63 79  |.7-.(.(frequency|
00001940  25 28 74 25 29 29 29 81  32 29 66 72 65 71 75 65  |%(t%))).2)freque|
00001950  6e 63 79 25 28 74 25 29  0d 0a f0 08 ed 20 74 25  |ncy%(t%)..... t%|
00001960  0d 0a fa 36 e7 20 6f 70  74 69 6f 6e 25 3d 33 20  |...6. option%=3 |
00001970  8c 20 f1 8a 31 2c 78 6d  61 78 25 2b 73 74 61 72  |. ..1,xmax%+star|
00001980  74 25 2b 34 29 22 4d 61  78 20 78 3d 20 22 3b 6d  |t%+4)"Max x= ";m|
00001990  61 78 6f 62 73 25 0d 0b  04 05 e1 0d 0b 0e 05 3a  |axobs%.........:|
000019a0  0d 0b 18 05 3a 0d 0b 22  05 3a 0d 0b 2c 05 3a 0d  |....:..".:..,.:.|
000019b0  0b 36 05 3a 0d 0b 40 0d  dd f2 63 68 6f 69 63 65  |.6.:..@...choice|
000019c0  73 0d 0b 4a 0e ea 20 78  25 2c 79 25 2c 74 25 0d  |s..J.. x%,y%,t%.|
000019d0  0b 54 0e ef 32 39 2c 34  30 30 3b 30 3b 0d 0b 5e  |.T..29,400;0;..^|
000019e0  1b c8 97 20 ee 3a c8 97  20 c8 93 20 30 2c 34 30  |... .:.. .. 0,40|
000019f0  2c 37 35 32 2c 33 30 34  0d 0b 68 1c e6 30 3a c8  |,752,304..h..0:.|
00001a00  93 20 c8 90 20 30 2c 34  30 2c 37 35 32 2c 33 30  |. .. 0,40,752,30|
00001a10  34 3a e6 33 0d 0b 72 0e  e3 20 78 25 3d 30 20 b8  |4:.3..r.. x%=0 .|
00001a20  20 32 0d 0b 7c 0e e3 20  79 25 3d 30 20 b8 20 31  | 2..|.. y%=0 . 1|
00001a30  0d 0b 86 24 c8 93 20 c8  90 20 78 25 2a 32 34 38  |...$.. .. x%*248|
00001a40  2b 38 2c 79 25 2a 31 34  38 2b 34 38 2c 32 34 30  |+8,y%*148+48,240|
00001a50  2c 31 34 30 0d 0b 90 08  ed 20 79 25 0d 0b 9a 09  |,140..... y%....|
00001a60  ed 20 78 25 3a 0d 0b a4  37 e6 30 3a ef 35 3a ec  |. x%:...7.0:.5:.|
00001a70  20 34 30 2c 33 30 30 3a  f1 22 52 65 70 65 61 74  | 40,300:."Repeat|
00001a80  20 57 69 74 68 22 3a ec  20 35 35 2c 32 36 30 3a  | With":. 55,260:|
00001a90  f1 22 53 61 6d 65 20 44  61 74 61 22 0d 0b ae 32  |."Same Data"...2|
00001aa0  ec 20 32 38 38 2c 33 30  30 3a f1 22 52 65 70 65  |. 288,300:."Repe|
00001ab0  61 74 20 57 69 74 68 22  3a ec 20 33 31 30 2c 32  |at With":. 310,2|
00001ac0  36 30 3a f1 22 4e 65 77  20 44 61 74 61 22 0d 0b  |60:."New Data"..|
00001ad0  b8 1b ec 20 35 33 36 2c  32 38 30 3a f1 22 4e 65  |... 536,280:."Ne|
00001ae0  77 20 4f 70 74 69 6f 6e  22 0d 0b c2 0c ec 20 32  |w Option"..... 2|
00001af0  30 2c 31 38 30 0d 0b cc  35 e7 20 74 68 65 6f 72  |0,180...5. theor|
00001b00  79 25 3d a3 20 8c 20 f1  22 4f 62 73 65 72 76 65  |y%=. . ."Observe|
00001b10  64 20 4d 65 61 6e 22 20  8b 20 f1 22 45 78 70 65  |d Mean" . ."Expe|
00001b20  63 74 65 64 20 4d 65 61  6e 22 0d 0b d6 0c ec 20  |cted Mean"..... |
00001b30  32 30 2c 31 31 35 0d 0b  e0 35 e7 20 74 68 65 6f  |20,115...5. theo|
00001b40  72 79 25 3d a3 20 8c 20  f1 22 4f 62 73 2e 20 56  |ry%=. . ."Obs. V|
00001b50  61 72 69 61 6e 63 65 22  20 8b 20 f1 22 45 78 70  |ariance" . ."Exp|
00001b60  2e 20 56 61 72 69 61 6e  63 65 22 0d 0b ea 1b ec  |. Variance".....|
00001b70  20 32 38 35 2c 31 37 35  3a f1 22 20 20 20 53 68  | 285,175:."   Sh|
00001b80  6f 77 20 20 20 22 0d 0b  f4 11 e7 20 74 68 65 6f  |ow   "..... theo|
00001b90  72 79 25 3d a3 20 8c 0d  0b fe 0d ec 20 32 38 35  |ry%=. ...... 285|
00001ba0  2c 31 33 35 0d 0c 08 12  f1 22 54 68 65 6f 72 65  |,135....."Theore|
00001bb0  74 69 63 61 6c 22 0d 0c  12 05 cc 0d 0c 1c 0d ec  |tical"..........|
00001bc0  20 32 38 35 2c 31 33 35  0d 0c 26 13 f1 22 20 20  | 285,135..&.."  |
00001bd0  4f 62 73 65 72 76 65 64  20 20 22 0d 0c 30 05 cd  |Observed  "..0..|
00001be0  0d 0c 3a 1c ec 20 32 38  30 2c 39 35 3a f1 22 44  |..:.. 280,95:."D|
00001bf0  69 73 74 72 69 62 75 74  69 6f 6e 22 0d 0c 44 15  |istribution"..D.|
00001c00  ec 20 35 39 30 2c 31 33  35 3a f1 22 51 75 69 74  |. 590,135:."Quit|
00001c10  22 0d 0c 4e 13 e7 20 6d  65 61 6e 66 6c 61 67 25  |"..N.. meanflag%|
00001c20  3d b9 20 8c 0d 0c 58 11  e7 20 74 68 65 6f 72 79  |=. ...X.. theory|
00001c30  25 3d a3 20 8c 0d 0c 62  34 ec 20 36 30 2c 31 34  |%=. ...b4. 60,14|
00001c40  35 3a f1 20 c0 c3 28 6d  65 61 6e 29 2c 34 29 3a  |5:. ..(mean),4):|
00001c50  ec 20 36 30 2c 38 30 3a  f1 20 c0 c3 28 76 61 72  |. 60,80:. ..(var|
00001c60  69 61 6e 63 65 29 2c 34  29 0d 0c 6c 05 cc 0d 0c  |iance),4)..l....|
00001c70  76 38 ec 20 36 30 2c 31  34 35 3a f1 20 c0 c3 28  |v8. 60,145:. ..(|
00001c80  74 68 5f 6d 65 61 6e 29  2c 34 29 3a ec 20 36 30  |th_mean),4):. 60|
00001c90  2c 38 30 3a f1 20 c0 c3  28 74 76 61 72 69 61 6e  |,80:. ..(tvarian|
00001ca0  63 65 29 2c 34 29 0d 0c  80 05 cd 0d 0c 8a 05 cd  |ce),4)..........|
00001cb0  0d 0c 94 05 e1 0d 0c 9e  05 3a 0d 0c a8 05 3a 0d  |.........:....:.|
00001cc0  0c b2 05 3a 0d 0c bc 05  3a 0d 0c c6 09 dd f2 73  |...:....:......s|
00001cd0  65 74 0d 0c d0 08 ea 20  74 25 0d 0c da 0d 6d 61  |et..... t%....ma|
00001ce0  78 6f 62 73 25 3d 30 0d  0c e4 26 e3 20 74 25 3d  |xobs%=0...&. t%=|
00001cf0  30 20 b8 20 32 30 30 3a  66 72 65 71 75 65 6e 63  |0 . 200:frequenc|
00001d00  79 25 28 74 25 29 3d 30  3a ed 20 74 25 0d 0c ee  |y%(t%)=0:. t%...|
00001d10  05 e1 0d 0c f8 05 3a 0d  0d 02 05 3a 0d 0d 0c 05  |......:....:....|
00001d20  3a 0d 0d 16 05 3a 0d 0d  20 0a dd f2 6d 65 61 6e  |:....:.. ...mean|
00001d30  0d 0d 2a 23 ea 20 73 69  67 6d 61 66 25 2c 73 69  |..*#. sigmaf%,si|
00001d40  67 6d 61 66 78 25 2c 73  69 67 6d 61 66 78 78 25  |gmafx%,sigmafxx%|
00001d50  2c 74 25 0d 0d 34 14 e3  20 74 25 3d 30 20 b8 20  |,t%..4.. t%=0 . |
00001d60  6d 61 78 6f 62 73 25 0d  0d 3e 22 73 69 67 6d 61  |maxobs%..>"sigma|
00001d70  66 25 3d 73 69 67 6d 61  66 25 2b 66 72 65 71 75  |f%=sigmaf%+frequ|
00001d80  65 6e 63 79 25 28 74 25  29 0d 0d 48 27 73 69 67  |ency%(t%)..H'sig|
00001d90  6d 61 66 78 25 3d 73 69  67 6d 61 66 78 25 2b 74  |mafx%=sigmafx%+t|
00001da0  25 2a 66 72 65 71 75 65  6e 63 79 25 28 74 25 29  |%*frequency%(t%)|
00001db0  0d 0d 52 2c 73 69 67 6d  61 66 78 78 25 3d 73 69  |..R,sigmafxx%=si|
00001dc0  67 6d 61 66 78 78 25 2b  74 25 2a 74 25 2a 66 72  |gmafxx%+t%*t%*fr|
00001dd0  65 71 75 65 6e 63 79 25  28 74 25 29 0d 0d 5c 08  |equency%(t%)..\.|
00001de0  ed 20 74 25 0d 0d 66 26  6d 65 61 6e 3d 28 a8 28  |. t%..f&mean=(.(|
00001df0  31 30 30 2a 73 69 67 6d  61 66 78 25 2f 73 69 67  |100*sigmafx%/sig|
00001e00  6d 61 66 25 29 29 2f 31  30 30 0d 0d 70 42 76 61  |maf%))/100..pBva|
00001e10  72 69 61 6e 63 65 3d 28  a8 28 31 30 30 2a 28 73  |riance=(.(100*(s|
00001e20  69 67 6d 61 66 78 78 25  2f 73 69 67 6d 61 66 25  |igmafxx%/sigmaf%|
00001e30  2d 28 73 69 67 6d 61 66  78 25 2f 73 69 67 6d 61  |-(sigmafx%/sigma|
00001e40  66 25 29 5e 32 29 29 29  2f 31 30 30 0d 0d 7a 05  |f%)^2)))/100..z.|
00001e50  e1 0d 0d 84 05 3a 0d 0d  8e 05 3a 0d 0d 98 05 3a  |.....:....:....:|
00001e60  0d 0d a2 05 3a 0d 0d ac  0c dd f2 63 68 6f 6f 73  |....:......choos|
00001e70  65 0d 0d b6 26 ea 20 63  68 6f 73 65 6e 25 2c 62  |e...&. chosen%,b|
00001e80  75 74 74 6f 6e 25 2c 78  25 2c 78 78 25 2c 79 25  |utton%,x%,xx%,y%|
00001e90  2c 79 79 25 2c 74 25 0d  0d c0 0d 63 68 6f 69 63  |,yy%,t%....choic|
00001ea0  65 25 3d 30 0d 0d ca 05  f5 0d 0d d4 05 f5 0d 0d  |e%=0............|
00001eb0  de 1a c8 97 20 78 70 6f  73 25 2c 79 70 6f 73 25  |.... xpos%,ypos%|
00001ec0  2c 62 75 74 74 6f 6e 25  0d 0d e8 10 fd 20 62 75  |,button%..... bu|
00001ed0  74 74 6f 6e 25 3c 3e 30  0d 0d f2 0e e3 20 78 25  |tton%<>0..... x%|
00001ee0  3d 30 20 b8 20 32 0d 0d  fc 0e e3 20 79 25 3d 30  |=0 . 2..... y%=0|
00001ef0  20 b8 20 31 0d 0e 06 4e  e7 20 78 70 6f 73 25 3e  | . 1...N. xpos%>|
00001f00  78 25 2a 32 34 38 2b 38  20 80 20 78 70 6f 73 25  |x%*248+8 . xpos%|
00001f10  3c 78 25 2a 32 34 38 2b  32 34 38 20 80 20 79 70  |<x%*248+248 . yp|
00001f20  6f 73 25 3e 79 25 2a 31  34 38 2b 34 38 20 80 20  |os%>y%*148+48 . |
00001f30  79 70 6f 73 25 3c 79 25  2a 31 34 38 2b 32 38 38  |ypos%<y%*148+288|
00001f40  20 8c 0d 0e 10 0d 63 68  6f 73 65 6e 25 3d b9 0d  | .....chosen%=..|
00001f50  0e 1a 11 79 79 25 3d 79  25 3a 78 78 25 3d 78 25  |...yy%=y%:xx%=x%|
00001f60  0d 0e 24 05 cd 0d 0e 2e  08 ed 20 79 25 0d 0e 38  |..$....... y%..8|
00001f70  08 ed 20 78 25 0d 0e 42  0f fd 20 63 68 6f 73 65  |.. x%..B.. chose|
00001f80  6e 25 3d b9 0d 0e 4c 17  e3 20 74 25 3d 31 20 b8  |n%=...L.. t%=1 .|
00001f90  20 34 30 30 30 30 3a ed  20 74 25 0d 0e 56 2b e7  | 40000:. t%..V+.|
00001fa0  20 79 79 25 3d 30 20 8c  20 63 68 6f 69 63 65 25  | yy%=0 . choice%|
00001fb0  3d 36 2d 78 78 25 20 8b  20 63 68 6f 69 63 65 25  |=6-xx% . choice%|
00001fc0  3d 31 2b 78 78 25 0d 0e  60 05 e1 0d 0e 6a 05 3a  |=1+xx%..`....j.:|
00001fd0  0d 0e 74 05 3a 0d 0e 7e  05 3a 0d 0e 88 05 3a 0d  |..t.:..~.:....:.|
00001fe0  0e 92 0e dd f2 77 68 69  63 68 6e 6f 73 0d 0e 9c  |.....whichnos...|
00001ff0  35 ea 20 78 70 6f 73 25  2c 79 70 6f 73 25 2c 62  |5. xpos%,ypos%,b|
00002000  75 74 74 6f 6e 25 2c 63  68 6f 73 65 6e 25 2c 64  |utton%,chosen%,d|
00002010  6f 6e 65 25 2c 6e 75 6d  63 68 6f 73 65 6e 25 2c  |one%,numchosen%,|
00002020  74 25 0d 0e a6 10 ef 35  3a ef 32 39 2c 37 30 3b  |t%.....5:.29,70;|
00002030  30 3b 0d 0e b0 2a c8 97  20 ee 3a c8 97 20 c8 93  |0;...*.. .:.. ..|
00002040  20 31 32 30 2c 31 33 30  2c 39 31 30 2c 37 30 3a  | 120,130,910,70:|
00002050  c8 97 20 b8 20 39 37 30  2c 31 36 30 0d 0e ba 0e  |.. . 970,160....|
00002060  e3 20 74 25 3d 31 20 b8  20 36 0d 0e c4 0f 73 75  |. t%=1 . 6....su|
00002070  78 73 25 28 74 25 29 3d  a3 0d 0e ce 1c e6 30 3a  |xs%(t%)=......0:|
00002080  c8 93 20 c8 90 20 74 25  2a 31 32 30 2d 34 2c 31  |.. .. t%*120-4,1|
00002090  32 36 2c 37 38 0d 0e d8  1a e6 31 3a c8 93 20 c8  |26,78.....1:.. .|
000020a0  90 20 74 25 2a 31 32 30  2c 31 33 30 2c 37 30 0d  |. t%*120,130,70.|
000020b0  0e e2 1e ec 20 32 38 2b  74 25 2a 31 32 30 2c 31  |.... 28+t%*120,1|
000020c0  37 37 3a e6 30 3a f1 20  c3 28 74 25 29 0d 0e ec  |77:.0:. .(t%)...|
000020d0  08 ed 20 74 25 0d 0e f6  1b e6 30 3a c8 93 20 c8  |.. t%.....0:.. .|
000020e0  90 20 39 30 36 2c 31 32  36 2c 31 32 38 2c 37 38  |. 906,126,128,78|
000020f0  0d 0f 00 1b e6 33 3a c8  93 20 c8 90 20 39 31 30  |.....3:.. .. 910|
00002100  2c 31 33 30 2c 31 32 30  2c 37 30 0d 0f 0a 18 e6  |,130,120,70.....|
00002110  30 3a ec 20 39 34 30 2c  31 37 37 3a f1 22 44 4f  |0:. 940,177:."DO|
00002120  4e 45 22 0d 0f 14 05 f5  0d 0f 1e 05 f5 0d 0f 28  |NE"............(|
00002130  1a c8 97 20 78 70 6f 73  25 2c 79 70 6f 73 25 2c  |... xpos%,ypos%,|
00002140  62 75 74 74 6f 6e 25 0d  0f 32 10 fd 20 62 75 74  |button%..2.. but|
00002150  74 6f 6e 25 3c 3e 30 0d  0f 3c 0e e3 20 74 25 3d  |ton%<>0..<.. t%=|
00002160  31 20 b8 20 36 0d 0f 46  6e e7 20 78 70 6f 73 25  |1 . 6..Fn. xpos%|
00002170  3e 31 32 30 2a 74 25 20  80 20 78 70 6f 73 25 3c  |>120*t% . xpos%<|
00002180  31 32 30 2a 74 25 2b 37  30 20 8c 20 73 75 78 73  |120*t%+70 . suxs|
00002190  25 28 74 25 29 3d b9 3a  e6 32 3a c8 93 20 c8 90  |%(t%)=.:.2:.. ..|
000021a0  20 74 25 2a 31 32 30 2c  31 33 30 2c 37 30 3a e6  | t%*120,130,70:.|
000021b0  30 3a ec 20 32 38 2b 74  25 2a 31 32 30 2c 31 37  |0:. 28+t%*120,17|
000021c0  37 3a f1 20 c3 28 74 25  29 3a 63 68 6f 73 65 6e  |7:. .(t%):chosen|
000021d0  25 3d b9 0d 0f 50 08 ed  20 74 25 0d 0f 5a 10 6e  |%=...P.. t%..Z.n|
000021e0  75 6d 63 68 6f 73 65 6e  25 3d 30 0d 0f 64 0e e3  |umchosen%=0..d..|
000021f0  20 74 25 3d 31 20 b8 20  36 0d 0f 6e 2b e7 20 73  | t%=1 . 6..n+. s|
00002200  75 78 73 25 28 74 25 29  3d b9 20 8c 20 6e 75 6d  |uxs%(t%)=. . num|
00002210  63 68 6f 73 65 6e 25 3d  6e 75 6d 63 68 6f 73 65  |chosen%=numchose|
00002220  6e 25 2b 31 0d 0f 78 08  ed 20 74 25 0d 0f 82 1c  |n%+1..x.. t%....|
00002230  e7 20 6e 75 6d 63 68 6f  73 65 6e 25 3d 35 20 8c  |. numchosen%=5 .|
00002240  20 64 6f 6e 65 25 3d b9  0d 0f 8c 26 e7 20 78 70  | done%=....&. xp|
00002250  6f 73 25 3e 39 32 30 20  80 20 63 68 6f 73 65 6e  |os%>920 . chosen|
00002260  25 3d b9 20 20 8c 20 64  6f 6e 65 25 3d b9 0d 0f  |%=.  . done%=...|
00002270  96 19 fd 20 63 68 6f 73  65 6e 25 3d b9 20 80 20  |... chosen%=. . |
00002280  64 6f 6e 65 25 3d b9 0d  0f a0 06 ef 34 0d 0f aa  |done%=......4...|
00002290  17 e3 20 74 25 3d 31 20  b8 20 38 30 30 30 30 3a  |.. t%=1 . 80000:|
000022a0  ed 20 74 25 0d 0f b4 05  e1 0d 0f be 05 3a 0d 0f  |. t%.........:..|
000022b0  c8 05 3a 0d 0f d2 05 3a  0d 0f dc 05 3a 0d 0f e6  |..:....:....:...|
000022c0  0d dd f2 6f 70 74 69 6f  6e 73 0d 0f f0 0c ef 32  |...options.....2|
000022d0  39 2c 30 3b 30 3b 0d 0f  fa 09 ef 20 34 3a 87 0d  |9,0;0;..... 4:..|
000022e0  10 04 12 e6 31 33 34 3a  da 3a fb 30 3a fb 31 33  |....134:.:.0:.13|
000022f0  31 0d 10 0e 1e c8 97 20  ee 3a c8 97 20 c8 93 20  |1...... .:.. .. |
00002300  31 39 30 2c 31 37 30 2c  39 30 30 2c 36 35 30 0d  |190,170,900,650.|
00002310  10 18 34 e6 30 3a c8 93  20 c8 90 20 31 38 32 2c  |..4.0:.. .. 182,|
00002320  31 36 32 2c 39 31 36 2c  38 36 3a e6 33 3a c8 93  |162,916,86:.3:..|
00002330  20 c8 90 20 31 39 30 2c  31 37 30 2c 39 30 30 2c  | .. 190,170,900,|
00002340  37 30 3a 0d 10 22 36 e6  30 3a c8 93 20 c8 90 20  |70:.."6.0:.. .. |
00002350  31 38 32 2c 32 36 32 2c  39 31 36 2c 31 34 36 3a  |182,262,916,146:|
00002360  e6 33 3a c8 93 20 c8 90  20 31 39 30 2c 32 37 30  |.3:.. .. 190,270|
00002370  2c 39 30 30 2c 31 33 30  3a 0d 10 2c 36 e6 30 3a  |,900,130:..,6.0:|
00002380  c8 93 20 c8 90 20 31 38  32 2c 34 32 32 2c 39 31  |.. .. 182,422,91|
00002390  36 2c 32 34 36 3a e6 33  3a c8 93 20 c8 90 20 31  |6,246:.3:.. .. 1|
000023a0  39 30 2c 34 33 30 2c 39  30 30 2c 32 33 30 3a 0d  |90,430,900,230:.|
000023b0  10 36 36 e6 30 3a c8 93  20 c8 90 20 31 38 32 2c  |.66.0:.. .. 182,|
000023c0  36 38 32 2c 39 31 36 2c  31 34 36 3a e6 33 3a c8  |682,916,146:.3:.|
000023d0  93 20 c8 90 20 31 39 30  2c 36 39 30 2c 39 30 30  |. .. 190,690,900|
000023e0  2c 31 33 30 3a 0d 10 40  35 e6 30 3a c8 93 20 c8  |,130:..@5.0:.. .|
000023f0  90 20 31 38 32 2c 38 34  32 2c 39 31 36 2c 31 30  |. 182,842,916,10|
00002400  36 3a e6 33 3a c8 93 20  c8 90 20 31 39 30 2c 38  |6:.3:.. .. 190,8|
00002410  35 30 2c 39 30 30 2c 39  30 3a 0d 10 4a 3f f1 8a  |50,900,90:..J?..|
00002420  31 33 2c 33 29 22 55 73  65 20 74 68 65 20 6d 6f  |13,3)"Use the mo|
00002430  75 73 65 20 74 6f 20 73  65 6c 65 63 74 20 61 6e  |use to select an|
00002440  20 6f 70 74 69 6f 6e 2e  20 43 6c 69 63 6b 20 61  | option. Click a|
00002450  6e 79 20 6d 6f 75 73 65  22 0d 10 54 1f f1 8a 31  |ny mouse"..T...1|
00002460  33 2c 34 29 22 62 75 74  74 6f 6e 20 74 6f 20 70  |3,4)"button to p|
00002470  72 6f 63 65 65 64 2e 22  0d 10 5e 21 f1 8a 32 39  |roceed."..^!..29|
00002480  2c 37 29 22 55 4e 49 46  4f 52 4d 20 44 49 53 54  |,7)"UNIFORM DIST|
00002490  52 49 42 55 54 49 4f 4e  22 0d 10 68 42 f1 8a 31  |RIBUTION"..hB..1|
000024a0  33 2c 38 29 22 41 20 73  69 6e 67 6c 65 20 64 69  |3,8)"A single di|
000024b0  65 20 69 73 20 74 68 72  6f 77 6e 20 72 65 70 65  |e is thrown repe|
000024c0  61 74 65 64 6c 79 2c 20  74 68 65 20 72 65 73 75  |atedly, the resu|
000024d0  6c 74 20 6f 66 20 65 61  63 68 22 0d 10 72 22 f1  |lt of each"..r".|
000024e0  8a 31 33 2c 39 29 22 74  68 72 6f 77 20 62 65 69  |.13,9)"throw bei|
000024f0  6e 67 20 72 65 63 6f 72  64 65 64 2e 22 0d 10 7c  |ng recorded."..||
00002500  23 f1 8a 32 39 2c 31 32  29 22 42 49 4e 4f 4d 49  |#..29,12)"BINOMI|
00002510  41 4c 20 44 49 53 54 52  49 42 55 54 49 4f 4e 22  |AL DISTRIBUTION"|
00002520  0d 10 86 41 f1 8a 31 33  2c 31 33 29 22 41 20 6e  |...A..13,13)"A n|
00002530  75 6d 62 65 72 20 6f 66  20 64 69 63 65 20 28 6e  |umber of dice (n|
00002540  29 20 61 72 65 20 74 68  72 6f 77 6e 20 74 6f 67  |) are thrown tog|
00002550  65 74 68 65 72 20 65 61  63 68 20 74 68 72 6f 77  |ether each throw|
00002560  22 0d 10 90 23 f1 8a 31  33 2c 31 34 29 22 62 65  |"...#..13,14)"be|
00002570  69 6e 67 20 63 61 6c 6c  65 64 20 61 20 54 52 49  |ing called a TRI|
00002580  41 4c 2e 22 0d 10 9a 3a  f1 8a 31 33 2c 31 35 29  |AL."...:..13,15)|
00002590  22 46 6f 72 20 65 61 63  68 20 64 69 65 2c 75 70  |"For each die,up|
000025a0  20 74 6f 20 35 20 6e 75  6d 62 65 72 73 20 63 61  | to 5 numbers ca|
000025b0  6e 20 63 6f 75 6e 74 20  61 73 20 61 20 22 0d 10  |n count as a "..|
000025c0  a4 44 f1 8a 31 33 2c 31  36 29 22 53 55 43 43 45  |.D..13,16)"SUCCE|
000025d0  53 53 2c 20 65 2e 67 2e  20 61 20 36 20 28 70 3d  |SS, e.g. a 6 (p=|
000025e0  31 2f 36 29 2c 20 61 6e  20 65 76 65 6e 20 6e 75  |1/6), an even nu|
000025f0  6d 62 65 72 20 28 70 3d  31 2f 32 29 20 65 74 63  |mber (p=1/2) etc|
00002600  2e 22 0d 10 ae 3c f1 8a  31 33 2c 31 37 29 22 54  |."...<..13,17)"T|
00002610  68 65 20 6e 75 6d 62 65  72 20 6f 66 20 73 75 63  |he number of suc|
00002620  63 65 73 73 65 73 20 70  65 72 20 74 72 69 61 6c  |cesses per trial|
00002630  20 69 73 20 72 65 63 6f  72 64 65 64 2e 22 0d 10  | is recorded."..|
00002640  b8 24 f1 8a 32 39 2c 32  30 29 22 47 45 4f 4d 45  |.$..29,20)"GEOME|
00002650  54 52 49 43 20 44 49 53  54 52 49 42 55 54 49 4f  |TRIC DISTRIBUTIO|
00002660  4e 22 0d 10 c2 42 f1 8a  31 33 2c 32 31 29 22 41  |N"...B..13,21)"A|
00002670  20 73 69 6e 67 6c 65 20  64 69 65 20 69 73 20 74  | single die is t|
00002680  68 72 6f 77 6e 2c 20 74  68 65 20 6e 75 6d 62 65  |hrown, the numbe|
00002690  72 20 6f 66 20 74 68 72  6f 77 73 20 62 65 74 77  |r of throws betw|
000026a0  65 65 6e 22 0d 10 cc 2f  f1 8a 31 33 2c 32 32 29  |een".../..13,22)|
000026b0  22 63 6f 6e 73 65 63 75  74 69 76 65 20 73 75 63  |"consecutive suc|
000026c0  63 65 73 73 65 73 20 69  73 20 63 6f 75 6e 74 65  |cesses is counte|
000026d0  64 2e 22 0d 10 d6 12 f1  8a 33 38 2c 32 35 29 22  |d."......38,25)"|
000026e0  51 55 49 54 22 0d 10 e0  05 e1 0d 10 ea 05 3a 0d  |QUIT".........:.|
000026f0  10 f4 05 3a 0d 10 fe 05  3a 0d 11 08 05 3a 0d 11  |...:....:....:..|
00002700  12 0f dd f2 67 65 74 6f  70 74 69 6f 6e 0d 11 1c  |....getoption...|
00002710  21 ea 20 78 70 6f 73 25  2c 79 70 6f 73 25 2c 62  |!. xpos%,ypos%,b|
00002720  75 74 74 6f 6e 25 2c 63  68 6f 73 65 6e 25 0d 11  |utton%,chosen%..|
00002730  26 05 f5 0d 11 30 05 f5  0d 11 3a 1a c8 97 20 78  |&....0....:... x|
00002740  70 6f 73 25 2c 79 70 6f  73 25 2c 62 75 74 74 6f  |pos%,ypos%,butto|
00002750  6e 25 0d 11 44 10 fd 20  62 75 74 74 6f 6e 25 3c  |n%..D.. button%<|
00002760  3e 30 0d 11 4e 31 e7 20  79 70 6f 73 25 3e 31 37  |>0..N1. ypos%>17|
00002770  30 20 80 20 79 70 6f 73  25 3c 32 34 30 20 8c 20  |0 . ypos%<240 . |
00002780  6f 70 74 69 6f 6e 25 3d  34 3a 63 68 6f 73 65 6e  |option%=4:chosen|
00002790  25 3d b9 0d 11 58 31 e7  20 79 70 6f 73 25 3e 32  |%=...X1. ypos%>2|
000027a0  37 30 20 80 20 79 70 6f  73 25 3c 34 30 30 20 8c  |70 . ypos%<400 .|
000027b0  20 6f 70 74 69 6f 6e 25  3d 33 3a 63 68 6f 73 65  | option%=3:chose|
000027c0  6e 25 3d b9 0d 11 62 31  e7 20 79 70 6f 73 25 3e  |n%=...b1. ypos%>|
000027d0  34 33 30 20 80 20 79 70  6f 73 25 3c 36 36 30 20  |430 . ypos%<660 |
000027e0  8c 20 6f 70 74 69 6f 6e  25 3d 32 3a 63 68 6f 73  |. option%=2:chos|
000027f0  65 6e 25 3d b9 0d 11 6c  31 e7 20 79 70 6f 73 25  |en%=...l1. ypos%|
00002800  3e 36 39 30 20 80 20 79  70 6f 73 25 3c 38 32 30  |>690 . ypos%<820|
00002810  20 8c 20 6f 70 74 69 6f  6e 25 3d 31 3a 63 68 6f  | . option%=1:cho|
00002820  73 65 6e 25 3d b9 0d 11  76 0f fd 20 63 68 6f 73  |sen%=...v.. chos|
00002830  65 6e 25 3d b9 0d 11 80  0b 64 61 74 61 25 3d b9  |en%=.....data%=.|
00002840  0d 11 8a 05 e1 0d 11 94  05 3a 0d 11 9e 05 3a 0d  |.........:....:.|
00002850  11 a8 05 3a 0d 11 b2 05  3a 0d 11 bc 0c dd f2 74  |...:....:......t|
00002860  68 65 6f 72 79 0d 11 c6  08 ea 20 74 25 0d 11 d0  |heory..... t%...|
00002870  0c ef 32 39 2c 30 3b 30  3b 0d 11 da 33 e6 30 3a  |..29,0;0;...3.0:|
00002880  c8 93 20 c8 90 20 32 31  30 2c 31 30 2c 31 30 30  |.. .. 210,10,100|
00002890  2c 31 30 30 30 3a e6 35  3a c8 93 20 c8 90 20 32  |,1000:.5:.. .. 2|
000028a0  31 34 2c 31 34 2c 39 32  2c 39 39 32 0d 11 e4 0e  |14,14,92,992....|
000028b0  ef 34 3a fb 30 3a fb 31  33 33 0d 11 ee 11 f1 8a  |.4:.0:.133......|
000028c0  31 34 2c 31 29 22 45 78  70 2e 22 0d 11 f8 12 f1  |14,1)"Exp.".....|
000028d0  8a 31 34 2c 32 29 22 66  72 65 71 2e 22 0d 12 02  |.14,2)"freq."...|
000028e0  19 e3 20 74 25 3d 31 2d  73 74 61 72 74 25 20 b8  |.. t%=1-start% .|
000028f0  20 78 6d 61 78 25 0d 12  0c 83 f1 8a 31 36 2d a9  | xmax%......16-.|
00002900  28 c3 28 a8 28 74 68 5f  66 72 65 71 28 74 25 29  |(.(.(th_freq(t%)|
00002910  29 2b a8 28 32 2a 28 74  68 5f 66 72 65 71 28 74  |)+.(2*(th_freq(t|
00002920  25 29 2d a8 28 74 68 5f  66 72 65 71 28 74 25 29  |%)-.(th_freq(t%)|
00002930  29 29 29 29 29 81 32 2c  28 74 25 2b 73 74 61 72  |))))).2,(t%+star|
00002940  74 25 29 2b 32 29 c3 28  a8 28 74 68 5f 66 72 65  |t%)+2).(.(th_fre|
00002950  71 28 74 25 29 29 2b a8  28 32 2a 28 74 68 5f 66  |q(t%))+.(2*(th_f|
00002960  72 65 71 28 74 25 29 2d  a8 28 74 68 5f 66 72 65  |req(t%)-.(th_fre|
00002970  71 28 74 25 29 29 29 29  29 0d 12 16 08 ed 20 74  |q(t%)))))..... t|
00002980  25 0d 12 20 05 e1 0d 12  2a 05 3a 0d 12 34 05 3a  |%.. ....*.:..4.:|
00002990  0d 12 3e 05 3a 0d 12 48  05 3a 0d 12 52 0f dd f2  |..>.:..H.:..R...|
000029a0  66 61 63 74 6f 72 69 61  6c 0d 12 5c 08 ea 20 74  |factorial..\.. t|
000029b0  25 0d 12 66 12 66 61 63  74 6f 72 69 61 6c 28 30  |%..f.factorial(0|
000029c0  29 3d 31 0d 12 70 12 66  61 63 74 6f 72 69 61 6c  |)=1..p.factorial|
000029d0  28 31 29 3d 31 0d 12 7a  0f e3 20 74 25 3d 32 20  |(1)=1..z.. t%=2 |
000029e0  b8 20 33 30 0d 12 84 24  66 61 63 74 6f 72 69 61  |. 30...$factoria|
000029f0  6c 28 74 25 29 3d 74 25  2a 66 61 63 74 6f 72 69  |l(t%)=t%*factori|
00002a00  61 6c 28 74 25 2d 31 29  0d 12 8e 08 ed 20 74 25  |al(t%-1)..... t%|
00002a10  0d 12 98 05 e1 0d 12 a2  05 3a 0d 12 ac 05 3a 0d  |.........:....:.|
00002a20  12 b6 05 3a 0d 12 c0 05  3a 0d 12 ca 11 dd f2 74  |...:....:......t|
00002a30  68 65 6f 72 65 74 69 63  61 6c 0d 12 d4 0b f2 74  |heoretical.....t|
00002a40  68 65 6f 72 79 0d 12 de  0a f2 73 63 61 6c 65 0d  |heory.....scale.|
00002a50  12 e8 22 e7 20 74 68 65  6f 72 79 25 3d a3 20 8c  |..". theory%=. .|
00002a60  20 f2 74 68 5f 64 72 61  77 20 8b 20 f2 64 72 61  | .th_draw . .dra|
00002a70  77 0d 12 f2 14 74 68 65  6f 72 79 25 3d ac 74 68  |w....theory%=.th|
00002a80  65 6f 72 79 25 0d 12 fc  05 e1 0d 13 06 05 3a 0d  |eory%.........:.|
00002a90  13 10 05 3a 0d 13 1a 05  3a 0d 13 24 05 3a 0d 13  |...:....:..$.:..|
00002aa0  2e 0b dd f2 65 72 72 6f  72 0d 13 38 0c e7 20 9f  |....error..8.. .|
00002ab0  3d 31 37 20 8c 0d 13 42  0c 2a 64 65 73 6b 74 6f  |=17 ...B.*deskto|
00002ac0  70 0d 13 4c 05 cc 0d 13  56 05 db 0d 13 60 05 f6  |p..L....V....`..|
00002ad0  0d 13 6a 06 f1 9e 0d 13  74 05 cd 0d 13 7e 05 e1  |..j.....t....~..|
00002ae0  0d ff                                             |..|
00002ae2