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Fractal/!Fractal/Asm/FPELib
This website contains an archive of files for the Acorn Electron, BBC Micro, Acorn Archimedes, Commodore 16 and Commodore 64 computers, which Dominic Ford has rescued from his private collection of floppy disks and cassettes.
Some of these files were originally commercial releases in the 1980s and 1990s, but they are now widely available online. I assume that copyright over them is no longer being asserted. If you own the copyright and would like files to be removed, please contact me.
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| Filename: | Fractal/!Fractal/Asm/FPELib |
| Read OK: | ✔ |
| File size: | 4F82 bytes |
| Load address: | 0000 |
| Exec address: | 0000 |
File contents
10REM > FPELib v1.03
20REM Mike Curnow's Floating Point Emulator Routines
30REM These routines provide support of single precision float variables.
40REM LEN Mike Curnow, November 1991
50REM See associated document for instructions
60DEFFNfpeasm(angles)
70LOCAL Z%
80Z%=FNfp_add_asm
90Z%=FNfp_sub_asm
100Z%=FNfp_mul_asm
110Z%=FNfp_div_asm
120Z%=FNfp_sqr_asm
130Z%=FNfp_cmp_asm
140Z%=FNfp_flt_asm
150Z%=FNfp_fix_asm
160Z%=FNfp_rem_asm
170IF angles Z%=FNfp_angles_asm
180=0
190REM
200REM Higher level calling functions
210DEFFNfp_add(c,a,b)
220IF b<>1 THEN [OPT asm: MOV R1,b:]
230IF a=1 THEN ERROR 0,"FNfp_add : operand 2 must not be register 1"
240IF a<>0 THEN [OPT asm: MOV R0,a:]
250[OPT asm:BL fp_add:]
260IF c<>0 THEN [OPT asm: MOV c,R0:]
270:=0
280DEFFNfp_sub(c,a,b)
290IF b<>1 THEN [OPT asm: MOV R1,b:]
300IF a=1 THEN ERROR 0,"FNfp_sub : operand 2 must not be register 1"
310IF a<>0 THEN [OPT asm: MOV R0,a:]
320[OPT asm:BL fp_sub:]
330IF c<>0 THEN [OPT asm: MOV c,R0:]
340:=0
350DEFFNfp_mul(c,a,b)
360IF b<>1 THEN [OPT asm: MOV R1,b:]
370IF a=1 THEN ERROR 0,"FNfp_mul : operand 2 must not be register 1"
380IF a<>0 THEN [OPT asm: MOV R0,a:]
390[OPT asm:BL fp_mul:]
400IF c<>0 THEN [OPT asm: MOV c,R0:]
410:=0
420DEFFNfp_div(c,a,b)
430IF b<>1 THEN [OPT asm: MOV R1,b:]
440IF a=1 THEN ERROR 0,"FNfp_div : operand 2 must not be register 1"
450IF a<>0 THEN [OPT asm: MOV R0,a:]
460[OPT asm:BL fp_div:]
470IF c<>0 THEN [OPT asm: MOV c,R0:]
480:=0
490DEFFNfp_sqr(d,n)
500IF n<>0 THEN [OPT asm: MOV R0,n:]
510[OPT asm:BL fp_sqr:]
520IF d<>0 THEN [OPT asm: MOV d,R0:]
530:=0
540DEFFNfp_cmp(a,b)
550IF b<>1 THEN [OPT asm: MOV R1,b:]
560IF a=1 THEN ERROR 0,"FNfp_cmp : operand 1 must not be register 1"
570IF a<>0 THEN [OPT asm: MOV R0,a:]
580[OPT asm:BL fp_cmp:]
590:=0
600DEFFNfp_flt(d,n)
610IF n<>0 THEN [OPT asm: MOV R0,n:]
620[OPT asm:BL fp_flt:]
630IF d<>0 THEN [OPT asm: MOV d,R0:]
640:=0
650DEFFNfp_fix(d,n)
660IF n<>0 THEN [OPT asm: MOV R0,n:]
670[OPT asm:BL fp_fix:]
680IF d<>0 THEN [OPT asm: MOV d,R0:]
690:=0
700DEFFNfp_rem(d,n,m)
710IF m<>1 THEN [OPT asm: MOV R1,m:]
720IF n=1 THEN ERROR 0,"FNfp_rem : operand 2 must not be register 1"
730IF n<>0 THEN [OPT asm: MOV R0,n:]
740[OPT asm:BL fp_rem:]
750IF d<>0 THEN [OPT asm: MOV d,R0:]
760:=0
770DEFFNfp_sin(d,n)
780IF n<>0 THEN [OPT asm: MOV R0,n:]
790[OPT asm:BL fp_sin:]
800IF d<>0 THEN [OPT asm: MOV d,R0:]
810:=0
820DEFFNfp_cos(d,n)
830IF n<>0 THEN [OPT asm: MOV R0,n:]
840[OPT asm:BL fp_cos:]
850IF d<>0 THEN [OPT asm: MOV d,R0:]
860:=0
870DEFFNfp_tan(d,n)
880IF n<>0 THEN [OPT asm: MOV R0,n:]
890[OPT asm:BL fp_tan:]
900IF d<>0 THEN [OPT asm: MOV d,R0:]
910:=0
920REM------------------------------------------------------------------
930DEFFNfp_add_asm
940mant1=2:exp1=3:mant2=4:exp2=5:wrk1=14
950[OPT asm
960; Add 2 single precision floats- R0=R0+R1
970.fp_add
980STMFD R13!,{R2-R5,R14}
990MOV exp1,R0,LSR #23 ; get exponent+sign
1000BIC mant1,R0,exp1,LSL #23 ; get mantissa
1010CMP R0,#0
1020ORRNE mant1,mant1,#1<<23 ; set on bit to left of point
1030AND exp1,exp1,#255 ; remove sign
1040;
1050MOV exp2,R1,LSR #23 ; get exponent+sign
1060BIC mant2,R1,exp2,LSL #23 ; get mantissa
1070CMP R1,#0
1080ORRNE mant2,mant2,#1<<23 ; set on bit to left of point
1090AND exp2,exp2,#255 ; remove sign
1100;
1110EORS wrk1,R0,R1 ; both +ve/-ve?
1120BMI fp_add_neg ; no, unequal signs
1130;
1140SUBS wrk1,exp1,exp2 ; exp. difference
1150ADDPL mant1,mant1,mant2,LSR wrk1 ; exp1>exp2, round mant2 down
1160RSBMI wrk1,wrk1,#0 ; as +ve difference
1170ADDMI mant1,mant2,mant1,LSR wrk1 ; exp1<exp2, round mant1 down
1180MOVMI exp1,exp2 ; exponent of result
1190AND R0,R0,#1<<31 ; set sign of result
1200; Normalise mantissa & exponent
1210.fp_add_rounddown
1220CMP mant1,#1<<24
1230BLT fp_add_normexit
1240ADD exp1,exp1,#1
1250MOV mant1,mant1,LSR #1
1260B fp_add_rounddown
1270;
1280; R0 or R1 is -ve
1290.fp_add_neg
1300SUBS wrk1,exp1,exp2 ; exp. difference
1310MOVPL mant2,mant2,LSR wrk1 ; exp1>exp2, round mant2
1320RSBMI wrk1,wrk1,#0 ; as +ve difference
1330MOVMI mant1,mant1,LSR wrk1 ; exp1<exp2, round mant1
1340MOVMI exp1,exp2 ; exponent of result
1350;
1360TST R0,#1<<31 ; R0 -ve?
1370SUBEQ mant1,mant1,mant2 ; no, R0=R0-R1
1380SUBNE mant1,mant2,mant1 ; yes, R0=R1-R0
1390CMP mant1,#0
1400RSBMI mant1,mant1,#0 ; +ve mantissa
1410MOVMI R0,#1<<31 ; -ve result
1420MOVPL R0,#0 ; +ve result
1430; Normalise result - adjust mantissa & exponent
1440CMP mant1,#0 ; check for 0 - special case
1450MOVEQ R0,#0
1460BEQ fp_add_exit
1470.fp_add_roundup
1480TST mant1,#1<<23
1490BNE fp_add_normexit
1500SUB exp1,exp1,#1
1510MOV mant1,mant1,LSL #1
1520B fp_add_roundup
1530; combine result
1540.fp_add_normexit
1550ORR R0,R0,exp1,LSL #23 ; set exponent
1560BIC mant1,mant1,#1<<23 ; clear hi-order
1570ORR R0,R0,mant1 ; full result
1580.fp_add_exit
1590LDMFD R13!,{R2-R5,PC}^
1600]:=0
1610:
1620DEFFNfp_sub_asm
1630mant1=2:exp1=3:mant2=4:exp2=5:wrk1=14
1640[OPT asm
1650; Subtract 2 single precision floats- R0=R0-R1
1660.fp_sub
1670STMFD R13!,{R2-R5,R14}
1680MOV exp1,R0,LSR #23 ; get exponent+sign
1690BIC mant1,R0,exp1,LSL #23 ; get mantissa
1700CMP R0,#0
1710ORRNE mant1,mant1,#1<<23 ; set on bit to left of point
1720AND exp1,exp1,#255 ; remove sign
1730;
1740MOV exp2,R1,LSR #23 ; get exponent+sign
1750BIC mant2,R1,exp2,LSL #23 ; get mantissa
1760CMP R1,#0
1770ORRNE mant2,mant2,#1<<23 ; set on bit to left of point
1780AND exp2,exp2,#255 ; remove sign
1790;
1800EORS wrk1,R0,R1 ; both +ve/-ve?
1810BMI fp_sub_unequal ; no - special case
1820;
1830SUBS wrk1,exp1,exp2 ; exp. difference
1840SUBPL mant1,mant1,mant2,LSR wrk1 ; exp1>exp2, round mant2 & subtract
1850RSBMI wrk1,wrk1,#0 ; as +ve difference
1860RSBMI mant1,mant2,mant1,LSR wrk1 ; exp1<exp2, round mant1 & subtract
1870MOVMI exp1,exp2 ; exponent of result
1880AND R0,R0,#1<<31 ; default sign of result
1890CMP mant1,#0 ; flip sign?
1900RSBMI mant1,mant1,#0 ; yes - flip mantissa
1910EORMI R0,R0,#1<<31 ; and final sign
1920; Normalise result - adjust mantissa & exponent
1930CMP mant1,#0 ; check for 0 - special case
1940MOVEQ R0,#0
1950BEQ fp_sub_exit
1960.fp_sub_roundup
1970TST mant1,#1<<23
1980BNE fp_sub_normexit
1990SUB exp1,exp1,#1
2000MOV mant1,mant1,LSL #1
2010B fp_sub_roundup
2020;
2030; R0 & R1 have different signs - add
2040.fp_sub_unequal
2050SUBS wrk1,exp1,exp2 ; exp. difference
2060ADDPL mant1,mant1,mant2,LSR wrk1 ; exp1>exp2, round mant2 & add
2070RSBMI wrk1,wrk1,#0 ; as +ve difference
2080ADDMI mant1,mant2,mant1,LSR wrk1 ; exp1<exp2, round mant1 & add
2090MOVMI exp1,exp2 ; exponent of result
2100AND R0,R0,#1<<31 ; sign of result
2110; Normalise result - adjust mantissa & exponent
2120.fp_sub_rounddown
2130CMP mant1,#1<<24
2140BLT fp_sub_normexit
2150ADD exp1,exp1,#1
2160MOV mant1,mant1,LSR #1
2170B fp_sub_rounddown
2180; combine result
2190.fp_sub_normexit
2200ORR R0,R0,exp1,LSL #23 ; set exponent
2210BIC mant1,mant1,#1<<23 ; clear hi-order
2220ORR R0,R0,mant1 ; full result
2230.fp_sub_exit
2240LDMFD R13!,{R2-R5,PC}^
2250]:=0
2260:
2270DEFFNfp_mul_asm
2280mant1=2:exp1=3:mant2=1:exp2=4:wrk1=14
2290ResHigh=4
2300[OPT asm
2310; Multiply 2 single precision floats- R0=R0*R1
2320.fp_mul
2330STMFD R13!,{R2-R4,R14}
2340; Check for null result
2350CMP R0,#0
2360CMPNE R1,#0
2370MOVEQ R0,#0
2380BEQ fp_mul_exit
2390;
2400MOV exp1,R0,LSR #23 ; get exponent+sign
2410BIC mant1,R0,exp1,LSL #23 ; get mantissa
2420ORR mant1,mant1,#1<<23 ; set on bit to left of point
2430AND exp1,exp1,#255 ; remove sign
2440;
2450EOR R0,R0,R1 ; sign of result
2460AND R0,R0,#1<<31 ; clear rest of result
2470;
2480MOV exp2,R1,LSR #23 ; get exponent+sign
2490BIC mant2,R1,exp2,LSL #23 ; get mantissa
2500ORR mant2,mant2,#1<<23 ; set on bit to left of point
2510AND exp2,exp2,#255 ; remove sign
2520;
2530ADD exp1,exp1,exp2
2540SUBS exp1,exp1,#127 ; exponent result
2550MOVMI R0,#0 ; underflow
2560BMI fp_mul_exit
2570; Do the multiply to 30 bits precision
2580MOV wrk1,mant1,LSR#9 ; top 15 bits
2590MOV ResHigh,mant2,LSR#9 ; top 15 bits
2600BIC mant1,mant1,wrk1,LSL#9 ; low 9 bits
2610BIC mant2,mant2,ResHigh,LSL#9 ; low 9 bits
2620MUL mant2,wrk1,mant2 ; top*low
2630MUL mant1,ResHigh,mant1 ; low*top
2640MUL ResHigh,wrk1,ResHigh ; top*top
2650ADD ResHigh,ResHigh,mant1,LSR#9 ; top + middle bit1
2660ADD ResHigh,ResHigh,mant2,LSR#9 ; top + middle bit2
2670; Adjust for carry
2680TST ResHigh,#1<<29
2690ADDNE exp1,exp1,#1 ; adjust exponent
2700MOVNE ResHigh,ResHigh,LSR#1 ; shift result right
2710; combine result
2720ORR R0,R0,exp1,LSL #23 ; set exponent
2730BIC ResHigh,ResHigh,#1<<28 ; clear hi-order
2740ORR R0,R0,ResHigh,LSR #5 ; top 23 bits
2750.fp_mul_exit
2760LDMFD R13!,{R2-R4,PC}^
2770]:=0
2780:
2790DEFFNfp_div_asm
2800mant1=2:exp1=3:mant2=4:exp2=14
2810q=1:p=exp2
2820[OPT asm
2830; Divide 2 single precision floats- R0=R0/R1
2840.fp_div
2850STMFD R13!,{R2-R4,R14}
2860; Check for null result
2870CMP R0,#0
2880CMPNE R1,#0
2890MOVEQ R0,#0
2900BEQ fp_div_exit
2910;
2920MOV exp1,R0,LSR #23 ; get exponent+sign
2930BIC mant1,R0,exp1,LSL #23 ; get mantissa
2940ORR mant1,mant1,#1<<23 ; set on bit to left of point
2950AND exp1,exp1,#255 ; remove sign
2960;
2970MOV exp2,R1,LSR #23 ; get exponent+sign
2980BIC mant2,R1,exp2,LSL #23 ; get mantissa
2990ORR mant2,mant2,#1<<23 ; set on bit to left of point
3000AND exp2,exp2,#255 ; remove sign
3010;
3020SUB exp1,exp1,exp2
3030ADDS exp1,exp1,#127 ; exponent result
3040MOVMI R0,#0 ; underflow
3050BMI fp_div_exit
3060EOR R0,R0,R1 ; sign of result
3070AND R0,R0,#1<<31 ; clear rest of result
3080; Do the divide to full precision
3090MOV q,#0 ; quotient
3100MOV p,#1<<23 ; number binary places to do
3110.fp_divloop ; do binary places
3120CMP mant1,mant2 ; number>divisor?
3130ORRCS q,q,p ; yes - set bit in binary place
3140SUBCS mant1,mant1,mant2 ; discard accounted value
3150MOVS mant1,mant1,LSL #1 ; shift up remainder, if any
3160MOVNES p,p,LSR#1 ; next binary place, if remainder
3170BNE fp_divloop ; next place if any
3180;
3190CMP q,#1<<23 ; normalise?
3200SUBLT exp1,exp1,#1 ; yes, adjust exponent
3210MOVLT q,q,LSL #1 ; & mantissa
3220; combine result
3230ORR R0,R0,exp1,LSL #23 ; set exponent
3240BIC q,q,#1<<23 ; clear hi-order
3250ORR R0,R0,q ; result
3260.fp_div_exit
3270LDMFD R13!,{R2-R4,PC}^
3280]:=0
3290:
3300DEFFNfp_sqr_asm
3310mant1=1:exp1=2:wrk1=14
3320ResHigh=2
3330[OPT asm
3340; Square a single precision float - R0=R0*R0
3350.fp_sqr
3360STMFD R13!,{R2,R14}
3370; Check for null result
3380CMP R0,#0
3390MOVEQ R0,#0
3400BEQ fp_sqr_exit
3410;
3420MOV exp1,R0,LSR #23 ; get exponent+sign
3430BIC mant1,R0,exp1,LSL #23 ; get mantissa
3440ORR mant1,mant1,#1<<23 ; set on bit to left of point
3450AND exp1,exp1,#255 ; remove sign
3460;
3470ADD exp1,exp1,exp1
3480SUBS exp1,exp1,#127 ; exponent result
3490MOVMI R0,#0 ; underflow
3500BMI fp_sqr_exit
3510MOV R0,exp1,LSL#23
3520; Do the multiply to 30 bits precision
3530MOV wrk1,mant1,LSR#9 ; top 15 bits
3540BIC mant1,mant1,wrk1,LSL#9 ; low 9 bits
3550MUL mant1,wrk1,mant1 ; low*top
3560MUL ResHigh,wrk1,wrk1 ; top*top
3570ADD mant1,ResHigh,mant1,LSR#8 ; high+2*mid bits
3580; Adjust for carry
3590TST ResHigh,#1<<29
3600ADDNE R0,R0,#1<<23 ; adjust exponent
3610MOVNE mant1,mant1,LSR#1 ; shift result right
3620; combine result
3630BIC mant1,mant1,#1<<28 ; clear hi-order
3640ORR R0,R0,mant1,LSR#5 ; add significant part of number
3650.fp_sqr_exit
3660LDMFD R13!,{R2,PC}^
3670]:=0
3680:
3690DEFFNfp_cmp_asm
3700[OPT asm
3710; Compare two floats. If op1 & op2 -ve, do opposite compare
3720.fp_cmp
3730CMP R1,#0 ; R1 -ve?
3740BMI fp_cmp_R0
3750CMP R0,R1 ; no - do normal CMP
3760MOV R14,PC
3770.fp_cmp_R0
3780CMP R0,#0 ; R0 -ve?
3790BMI fp_cmp_neg ; R0 & R1 -ve
3800CMP R0,R1
3810MOV R14,PC
3820.fp_cmp_neg
3830CMP R1,R0 ; opposite compare
3840MOV R14,PC
3850]:=0
3860:
3870DEFFNfp_flt_asm
3880mant1=1
3890[OPT asm
3900; Convert an integer to float format
3910.fp_flt
3920CMP R0,#0
3930MOVEQ PC,R14 ; no change required
3940MOVGE mant1,R0
3950MOVGE R0,#150<<23 ; base sign+exponent
3960RSBLT mant1,R0,#0
3970MOVLT R0,#(150<<23)+(1<<31) ; base sign+exponent
3980CMP mant1,#1<<23
3990BGE fp_flt_up ; Round up
4000.fp_flt_down ; Round down
4010SUB R0,R0,#1<<23
4020MOV mant1,mant1,LSL #1
4030CMP mant1,#1<<23
4040BLT fp_flt_down
4050.fp_flt_make ; combine result
4060BIC mant1,mant1,#1<<23
4070ORR R0,R0,mant1
4080MOVS PC,R14
4090.fp_flt_up ; round number up
4100CMP mant1,#1<<24
4110BLT fp_flt_make
4120ADD R0,R0,#1<<23
4130MOV mant1,mant1,LSR #1
4140B fp_flt_up
4150]:=0
4160:
4170DEFFNfp_fix_asm
4180mant1=0:exp1=1
4190[OPT asm
4200; Convert a float to integer format
4210.fp_fix
4220CMP R0,#0
4230MOVEQ PC,R14 ; no change required
4240MOV exp1,R0,LSR #23
4250BIC mant1,R0,exp1,LSL #23
4260ORR mant1,mant1,#1<<23
4270TST exp1,#1<<8 ; negative number?
4280RSBNE mant1,mant1,#0 ; yes
4290BIC exp1,exp1,#1<<8 ; clear sign
4300SUBS exp1,exp1,#127 ; exponent relative to 1
4310MOVMI R0,#0 ; underflow
4320MOVMIS PC,R14
4330RSBS exp1,exp1,#23 ; shift value relative to 1
4340MOVPL mant1,mant1,ASR exp1
4350RSBMI exp1,exp1,#0 ; number > 1<<23
4360MOVMI mant1,mant1,ASL exp1
4370MOVS PC,R14
4380]:=0
4390:
4400DEFFNfp_rem_asm
4410mant1=0:mant2=1:sign=2:exp1=3:exp2=14:cnt=exp1
4420[OPT asm
4430; R0 = remainder from R0/R1
4440.fp_rem
4450STMFD R13!,{R2-R3,R14}
4460; Check for null result
4470CMP R1,#0
4480MOVEQ R0,#0
4490BEQ fp_rem_exit
4500CMP R0,#0
4510BEQ fp_rem_exit
4520MOVGT sign,#0 ; set sign of result
4530MOVLT sign,#1<<31
4540BICLT R0,R0,#1<<31 ; remove sign
4550;
4560BIC R1,R1,#1<<31 ; Remove sign if any
4570CMP R0,R1 ; If R0<R1
4580BLT fp_rem_sign ; then have remainder
4590;
4600MOV exp1,R0,LSR #23 ; get exponent+sign
4610BIC mant1,R0,exp1,LSL #23 ; get mantissa
4620ORR mant1,mant1,#1<<23 ; set on bit to left of point
4630;
4640MOV exp2,R1,LSR #23 ; get exponent+sign
4650BIC mant2,R1,exp2,LSL #23 ; get mantissa
4660ORR mant2,mant2,#1<<23 ; set on bit to left of point
4670;
4680SUB cnt,exp1,exp2 ; size of quotient
4690; Do the divide but only track value of remainder
4700.fp_remloop ; do binary places
4710CMP mant1,mant2 ; number>divisor?
4720SUBCS mant1,mant1,mant2 ; discard accounted value
4730SUBS cnt,cnt,#1
4740MOVPL mant1,mant1,LSL #1 ; shift up remainder
4750BPL fp_remloop ;
4760CMP mant1,#0
4770BEQ fp_rem_exit ; no remainder
4780B fp_rem_adjust
4790; Normalise result
4800.fp_rem_norm
4810MOV mant1,mant1,LSL #1
4820SUB exp2,exp2,#1
4830.fp_rem_adjust
4840CMP mant1,#1<<23
4850BLT fp_rem_norm
4860; combine result
4870BIC R0,mant1,#1<<23 ; clear hi-order
4880ORR R0,R0,exp2,LSL #23 ; set exponent
4890.fp_rem_sign
4900ORR R0,R0,sign
4910.fp_rem_exit
4920LDMFD R13!,{R2-R3,PC}^
4930]:=0
4940:
4950DEFFNfp_angles_asm
4960LOCAL s,sin,sinx
4970:
4980REM R0=COS(R0) where R0 is in radians
4990[OPT asm
5000.fp_cos
5010STMFD R13!,{R2-R5,R14} ; Nb! keep in step with fp_sin
5020LDR R1,fp_pi
5030SUB R1,R1,#1<<23 ; 1/2 PI
5040BL fp_add
5050B fp_sincos ; carry on as cos
5060]
5070:
5080REM R0=SIN(R0) where R0 is in radians
5090sign=3
5100[OPT asm
5110.fp_sin
5120STMFD R13!,{R2-R5,R14}
5130.fp_sincos
5140CMP R0,#0
5150MOVGE sign,#0
5160MOVLT sign,#1<<31
5170BICLT R0,R0,#1<<31
5180; If >PI*2 then get remainder
5190LDR R2,fp_pi
5200ADD R1,R2,#1<<23 ; pi*2
5210CMP R0,R1
5220BLGT fp_rem
5230; If >PI then invert sign
5240MOV R1,R2 ; pi
5250CMP R0,R1
5260EORGT sign,sign,#1<<31
5270BLGT fp_sub ; adjust to <PI
5280; If >PI/2 then adjust as offset from pi
5290SUB R1,R2,#1<<23 ; pi/2
5300CMP R0,R1
5310MOVGT R1,R0
5320MOVGT R0,R2 ; pi
5330BLGT fp_sub ; R0=pi-radians
5340; Get index into sin table
5350ADD R0,R0,#10<<23 ; multiply by 1024
5360MOV R2,R0 ; save radians*1024
5370BL fp_fix ; As integer
5380ADR R4,fp_sintab ; Table of sines
5390ADD R4,R4,R0,LSL #3 ; address of sin table entry
5400LDMIA R4,{R4,R5} ; sin + adjustment factor
5410BL fp_flt ; radian value of base sin
5420MOV R1,R0
5430MOV R0,R2
5440BL fp_sub ; radian difference from table entry
5450MOV R1,R5
5460BL fp_mul ; calc sine difference
5470MOV R1,R4
5480BL fp_add ; combine result
5490ORR R0,R0,sign ; sign of result
5500.fp_sin_exit
5510LDMFD R13!,{R2-R5,PC}^
5520;
5530; R0=TAN(R0) where R0 is in radians
5540; Essentially a modified version of fp_sin with added cos & sin/cos
5550.fp_tan
5560STMFD R13!,{R2-R7,R14}
5570CMP R0,#0
5580MOVGE sign,#0
5590MOVLT sign,#1<<31
5600BICLT R0,R0,#1<<31
5610; If >PI*2 then get remainder
5620LDR R2,fp_pi
5630ADD R1,R2,#1<<23 ; pi*2
5640CMP R0,R1
5650BLGT fp_rem
5660; If >PI then reduce to <PI
5670MOV R1,R2 ; pi
5680CMP R0,R1
5690BLGT fp_sub ; adjust to <PI
5700; If >PI/2 then adjust as offset from pi & set sign
5710SUB R1,R2,#1<<23 ; pi/2
5720CMP R0,R1
5730MOVGT R1,R0
5740MOVGT R0,R2 ; pi
5750BLGT fp_sub ; R0=pi-radians
5760EORGT sign,sign,#1<<31
5770; Get index into sin table
5780ADD R0,R0,#10<<23 ; multiply by 1024
5790MOV R2,R0 ; save radians*1024
5800BL fp_fix ; As integer
5810ADR R6,fp_sintab ; Table of sines
5820ADD R4,R6,R0,LSL #3 ; address of sin table entry
5830LDMIA R4,{R4,R5} ; sin + adjustment factor
5840;
5850LDR R7,fp_1608
5860SUB R7,R7,R0 ; index of cos value
5870;
5880BL fp_flt ; radian value of base sin
5890MOV R1,R0
5900MOV R0,R2
5910BL fp_sub ; radian difference from table entry
5920MOV R1,R5
5930MOV R5,R0 ; save radian fraction
5940BL fp_mul ; calc sine difference
5950MOV R1,R4
5960BL fp_add ; combine result
5970ORR R0,R0,sign ; sign of result
5980MOV R4,R0 ; save sine
5990; Do cosine. Nb. frig because of 1608.5 entries in Sine table
6000LDR R0,fp_cos1
6010CMP R5,R0 ; R5>0.5?
6020LDRGE R0,fp_cos2
6030SUBGE R7,R7,#1 ; previous table entry
6040MOV R1,R5 ; radian fraction
6050BL fp_sub ; invert for cos
6060ADD R6,R6,R7,LSL #3 ; address table entry for cos
6070LDMIA R6,{R6,R7} ; cos + adjustment factor
6080MOV R1,R7 ; cos adjustment factor
6090BL fp_mul ; calc Cos difference
6100MOV R1,R6
6110BL fp_add ; combine result
6120; Tan=Sine/Cosine
6130MOV R1,R0
6140MOV R0,R4
6150BL fp_div
6160LDMFD R13!,{R2-R7,PC}^
6170;
6180.fp_1608 DCD 1608 ; Number of entries in sine table
6190.fp_cos1 FNfp("DFS 0.49543863") ; adjustment factor for cos
6200.fp_cos2 FNfp("DFS 1.49543963")
6210.fp_pi FNfp("DFS "+STR$(PI))
6220.fp_sintab
6230]
6240IF asm AND 2 THEN
6250 sin=0
6260 FOR s=0 TO PI/2 STEP 1/1024
6270 sinx=SIN(s+1/1024)
6280 [OPT asm
6290 FNfp("DFS "+STR$(sin))
6300 FNfp("DFS "+STR$(sinx-sin))
6310 :]
6320 sin=sinx
6330 NEXT
6340ELSE P%+=1610*8:O%+=1610*8
6350ENDIF
6360=0
� > FPELib v1.03
4� Mike Curnow's Floating Point Emulator Routines
I� These routines provide support of single precision float variables.
("� � Mike Curnow, November 1991
2.� See associated document for instructions
<ݤfpeasm(angles)
F� Z%
PZ%=�fp_add_asm
ZZ%=�fp_sub_asm
dZ%=�fp_mul_asm
nZ%=�fp_div_asm
xZ%=�fp_sqr_asm
�Z%=�fp_cmp_asm
�Z%=�fp_flt_asm
�Z%=�fp_fix_asm
�Z%=�fp_rem_asm
� � angles Z%=�fp_angles_asm
�=0
��
�$� Higher level calling functions
�ݤfp_add(c,a,b)
�!� b<>1 � [OPT asm: MOV R1,b:]
�=� a=1 � � 0,"FNfp_add : operand 2 must not be register 1"
�!� a<>0 � [OPT asm: MOV R0,a:]
�[OPT asm:BL fp_add:]
!� c<>0 � [OPT asm: MOV c,R0:]
:=0
ݤfp_sub(c,a,b)
"!� b<>1 � [OPT asm: MOV R1,b:]
,=� a=1 � � 0,"FNfp_sub : operand 2 must not be register 1"
6!� a<>0 � [OPT asm: MOV R0,a:]
@[OPT asm:BL fp_sub:]
J!� c<>0 � [OPT asm: MOV c,R0:]
T:=0
^ݤfp_mul(c,a,b)
h!� b<>1 � [OPT asm: MOV R1,b:]
r=� a=1 � � 0,"FNfp_mul : operand 2 must not be register 1"
|!� a<>0 � [OPT asm: MOV R0,a:]
�[OPT asm:BL fp_mul:]
�!� c<>0 � [OPT asm: MOV c,R0:]
�:=0
�ݤfp_div(c,a,b)
�!� b<>1 � [OPT asm: MOV R1,b:]
�=� a=1 � � 0,"FNfp_div : operand 2 must not be register 1"
�!� a<>0 � [OPT asm: MOV R0,a:]
�[OPT asm:BL fp_div:]
�!� c<>0 � [OPT asm: MOV c,R0:]
�:=0
�ݤfp_sqr(d,n)
�!� n<>0 � [OPT asm: MOV R0,n:]
�[OPT asm:BL fp_sqr:]
!� d<>0 � [OPT asm: MOV d,R0:]
:=0
ݤfp_cmp(a,b)
&!� b<>1 � [OPT asm: MOV R1,b:]
0=� a=1 � � 0,"FNfp_cmp : operand 1 must not be register 1"
:!� a<>0 � [OPT asm: MOV R0,a:]
D[OPT asm:BL fp_cmp:]
N:=0
Xݤfp_flt(d,n)
b!� n<>0 � [OPT asm: MOV R0,n:]
l[OPT asm:BL fp_flt:]
v!� d<>0 � [OPT asm: MOV d,R0:]
�:=0
�ݤfp_fix(d,n)
�!� n<>0 � [OPT asm: MOV R0,n:]
�[OPT asm:BL fp_fix:]
�!� d<>0 � [OPT asm: MOV d,R0:]
�:=0
�ݤfp_rem(d,n,m)
�!� m<>1 � [OPT asm: MOV R1,m:]
�=� n=1 � � 0,"FNfp_rem : operand 2 must not be register 1"
�!� n<>0 � [OPT asm: MOV R0,n:]
�[OPT asm:BL fp_rem:]
�!� d<>0 � [OPT asm: MOV d,R0:]
�:=0
ݤfp_sin(d,n)
!� n<>0 � [OPT asm: MOV R0,n:]
[OPT asm:BL fp_sin:]
!� d<>0 � [OPT asm: MOV d,R0:]
*:=0
4ݤfp_cos(d,n)
>!� n<>0 � [OPT asm: MOV R0,n:]
H[OPT asm:BL fp_cos:]
R!� d<>0 � [OPT asm: MOV d,R0:]
\:=0
fݤfp_tan(d,n)
p!� n<>0 � [OPT asm: MOV R0,n:]
z[OPT asm:BL fp_tan:]
�!� d<>0 � [OPT asm: MOV d,R0:]
�:=0
�G�------------------------------------------------------------------
�ݤfp_add_asm
�)mant1=2:exp1=3:mant2=4:exp2=5:wrk1=14
� [OPT asm
�-; Add 2 single precision floats- R0=R0+R1
� .fp_add
�STMFD R13!,{R2-R5,R14}
�7MOV exp1,R0,LSR #23 ; get exponent+sign
�2BIC mant1,R0,exp1,LSL #23 ; get mantissa
�
CMP R0,#0
�@�RNE mant1,mant1,#1<<23 ; set on bit to left of point
/� exp1,exp1,#255 ; remove sign
;
7MOV exp2,R1,LSR #23 ; get exponent+sign
$2BIC mant2,R1,exp2,LSL #23 ; get mantissa
.
CMP R1,#0
8@�RNE mant2,mant2,#1<<23 ; set on bit to left of point
B/� exp2,exp2,#255 ; remove sign
L;
V1�S wrk1,R0,R1 ; both +ve/-ve?
`7BMI fp_add_neg ; no, unequal signs
j;
t5SUBS wrk1,exp1,exp2 ; exp. difference
~IADDPL mant1,mant1,mant2,LSR wrk1 ; exp1>exp2, round mant2 down
�7RSBMI wrk1,wrk1,#0 ; as +ve difference
�IADDMI mant1,mant2,mant1,LSR wrk1 ; exp1<exp2, round mant1 down
�8MOVMI exp1,exp2 ; exponent of result
�6� R0,R0,#1<<31 ; set sign of result
�#; Normalise mantissa & exponent
�.fp_add_rounddown
�CMP mant1,#1<<24
�BLT fp_add_normexit
�ADD exp1,exp1,#1
�MOV mant1,mant1,LSR #1
�B fp_add_rounddown
�;
; R0 or R1 is -ve
.fp_add_neg
5SUBS wrk1,exp1,exp2 ; exp. difference
<MOVPL mant2,mant2,LSR wrk1 ; exp1>exp2, round mant2
(7RSBMI wrk1,wrk1,#0 ; as +ve difference
2<MOVMI mant1,mant1,LSR wrk1 ; exp1<exp2, round mant1
<8MOVMI exp1,exp2 ; exponent of result
F;
P-TST R0,#1<<31 ; R0 -ve?
Z2SUBEQ mant1,mant1,mant2 ; no, R0=R0-R1
d3SUBNE mant1,mant2,mant1 ; yes, R0=R1-R0
nCMP mant1,#0
x2RSBMI mant1,mant1,#0 ; +ve mantissa
�0MOVMI R0,#1<<31 ; -ve result
�0MOVPL R0,#0 ; +ve result
�3; Normalise result - adjust mantissa & exponent
�@CMP mant1,#0 ; check for 0 - special case
� �Q R0,#0
�BEQ fp_add_exit
�.fp_add_roundup
�TST mant1,#1<<23
�BNE fp_add_normexit
�SUB exp1,exp1,#1
�MOV mant1,mant1,LSL #1
�B fp_add_roundup
�; combine result
.fp_add_normexit
1�R R0,R0,exp1,LSL #23 ; set exponent
4BIC mant1,mant1,#1<<23 ; clear hi-order
"0�R R0,R0,mant1 ; full result
,.fp_add_exit
6LDMFD R13!,{R2-R5,PC}^
@]:=0
J:
Tݤfp_sub_asm
^)mant1=2:exp1=3:mant2=4:exp2=5:wrk1=14
h [OPT asm
r2; Subtract 2 single precision floats- R0=R0-R1
| .fp_sub
�STMFD R13!,{R2-R5,R14}
�7MOV exp1,R0,LSR #23 ; get exponent+sign
�2BIC mant1,R0,exp1,LSL #23 ; get mantissa
�
CMP R0,#0
�@�RNE mant1,mant1,#1<<23 ; set on bit to left of point
�/� exp1,exp1,#255 ; remove sign
�;
�7MOV exp2,R1,LSR #23 ; get exponent+sign
�2BIC mant2,R1,exp2,LSL #23 ; get mantissa
�
CMP R1,#0
�@�RNE mant2,mant2,#1<<23 ; set on bit to left of point
�/� exp2,exp2,#255 ; remove sign
�;
1�S wrk1,R0,R1 ; both +ve/-ve?
7BMI fp_sub_unequal ; no - special case
;
&5SUBS wrk1,exp1,exp2 ; exp. difference
0MSUBPL mant1,mant1,mant2,LSR wrk1 ; exp1>exp2, round mant2 & subtract
:7RSBMI wrk1,wrk1,#0 ; as +ve difference
DMRSBMI mant1,mant2,mant1,LSR wrk1 ; exp1<exp2, round mant1 & subtract
N8MOVMI exp1,exp2 ; exponent of result
X:� R0,R0,#1<<31 ; default sign of result
b0CMP mant1,#0 ; flip sign?
l9RSBMI mant1,mant1,#0 ; yes - flip mantissa
v2�MI R0,R0,#1<<31 ; and final sign
�3; Normalise result - adjust mantissa & exponent
�@CMP mant1,#0 ; check for 0 - special case
� �Q R0,#0
�BEQ fp_sub_exit
�.fp_sub_roundup
�TST mant1,#1<<23
�BNE fp_sub_normexit
�SUB exp1,exp1,#1
�MOV mant1,mant1,LSL #1
�B fp_sub_roundup
�;
�(; R0 & R1 have different signs - add
�.fp_sub_unequal
5SUBS wrk1,exp1,exp2 ; exp. difference
HADDPL mant1,mant1,mant2,LSR wrk1 ; exp1>exp2, round mant2 & add
7RSBMI wrk1,wrk1,#0 ; as +ve difference
HADDMI mant1,mant2,mant1,LSR wrk1 ; exp1<exp2, round mant1 & add
*8MOVMI exp1,exp2 ; exponent of result
42� R0,R0,#1<<31 ; sign of result
>3; Normalise result - adjust mantissa & exponent
H.fp_sub_rounddown
RCMP mant1,#1<<24
\BLT fp_sub_normexit
fADD exp1,exp1,#1
pMOV mant1,mant1,LSR #1
zB fp_sub_rounddown
�; combine result
�.fp_sub_normexit
�1�R R0,R0,exp1,LSL #23 ; set exponent
�4BIC mant1,mant1,#1<<23 ; clear hi-order
�0�R R0,R0,mant1 ; full result
�.fp_sub_exit
�LDMFD R13!,{R2-R5,PC}^
�]:=0
�:
�ݤfp_mul_asm
�)mant1=2:exp1=3:mant2=1:exp2=4:wrk1=14
�
ResHigh=4
� [OPT asm
2; Multiply 2 single precision floats- R0=R0*R1
.fp_mul
STMFD R13!,{R2-R4,R14}
$; Check for null result
.
CMP R0,#0
8CMPNE R1,#0
B �Q R0,#0
LBEQ fp_mul_exit
V;
`7MOV exp1,R0,LSR #23 ; get exponent+sign
j2BIC mant1,R0,exp1,LSL #23 ; get mantissa
t@�R mant1,mant1,#1<<23 ; set on bit to left of point
~/� exp1,exp1,#255 ; remove sign
�;
�2� R0,R0,R1 ; sign of result
�8� R0,R0,#1<<31 ; clear rest of result
�;
�7MOV exp2,R1,LSR #23 ; get exponent+sign
�2BIC mant2,R1,exp2,LSL #23 ; get mantissa
�@�R mant2,mant2,#1<<23 ; set on bit to left of point
�/� exp2,exp2,#255 ; remove sign
�;
�ADD exp1,exp1,exp2
�5SUBS exp1,exp1,#127 ; exponent result
�/MOVMI R0,#0 ; underflow
BMI fp_mul_exit
*; Do the multiply to 30 bits precision
1MOV wrk1,mant1,LSR#9 ; top 15 bits
1MOV ResHigh,mant2,LSR#9 ; top 15 bits
(1BIC mant1,mant1,wrk1,LSL#9 ; low 9 bits
21BIC mant2,mant2,ResHigh,LSL#9 ; low 9 bits
<-MUL mant2,wrk1,mant2 ; top*low
F-MUL mant1,ResHigh,mant1 ; low*top
P-MUL ResHigh,wrk1,ResHigh ; top*top
Z7ADD ResHigh,ResHigh,mant1,LSR#9 ; top + middle bit1
d7ADD ResHigh,ResHigh,mant2,LSR#9 ; top + middle bit2
n; Adjust for carry
xTST ResHigh,#1<<29
�5ADDNE exp1,exp1,#1 ; adjust exponent
�8MOVNE ResHigh,ResHigh,LSR#1 ; shift result right
�; combine result
�1�R R0,R0,exp1,LSL #23 ; set exponent
�4BIC ResHigh,ResHigh,#1<<28 ; clear hi-order
�0�R R0,R0,ResHigh,LSR #5 ; top 23 bits
�.fp_mul_exit
�LDMFD R13!,{R2-R4,PC}^
�]:=0
�:
�ݤfp_div_asm
�"mant1=2:exp1=3:mant2=4:exp2=14
�q=1:p=exp2
[OPT asm
0; Divide 2 single precision floats- R0=R0/R1
.fp_div
"STMFD R13!,{R2-R4,R14}
,; Check for null result
6
CMP R0,#0
@CMPNE R1,#0
J �Q R0,#0
TBEQ fp_div_exit
^;
h7MOV exp1,R0,LSR #23 ; get exponent+sign
r2BIC mant1,R0,exp1,LSL #23 ; get mantissa
|@�R mant1,mant1,#1<<23 ; set on bit to left of point
�/� exp1,exp1,#255 ; remove sign
�;
�7MOV exp2,R1,LSR #23 ; get exponent+sign
�2BIC mant2,R1,exp2,LSL #23 ; get mantissa
�@�R mant2,mant2,#1<<23 ; set on bit to left of point
�/� exp2,exp2,#255 ; remove sign
�;
�SUB exp1,exp1,exp2
�5ADDS exp1,exp1,#127 ; exponent result
�/MOVMI R0,#0 ; underflow
�BMI fp_div_exit
�2� R0,R0,R1 ; sign of result
�8� R0,R0,#1<<31 ; clear rest of result
%; Do the divide to full precision
.MOV q,#0 ; quotient
@MOV p,#1<<23 ; number binary places to do
&6.fp_divloop ; do binary places
05CMP mant1,mant2 ; number>divisor?
:B�RCS q,q,p ; yes - set bit in binary place
D=SUBCS mant1,mant1,mant2 ; discard accounted value
N@MOVS mant1,mant1,LSL #1 ; shift up remainder, if any
XEMOVNES p,p,LSR#1 ; next binary place, if remainder
b7BNE fp_divloop ; next place if any
l;
v0CMP q,#1<<23 ; normalise?
�:SUBLT exp1,exp1,#1 ; yes, adjust exponent
�0MOVLT q,q,LSL #1 ; & mantissa
�; combine result
�1�R R0,R0,exp1,LSL #23 ; set exponent
�4BIC q,q,#1<<23 ; clear hi-order
�+�R R0,R0,q ; result
�.fp_div_exit
�LDMFD R13!,{R2-R4,PC}^
�]:=0
�:
�ݤfp_sqr_asm
�mant1=1:exp1=2:wrk1=14
�
ResHigh=2
[OPT asm
0; Square a single precision float - R0=R0*R0
.fp_sqr
STMFD R13!,{R2,R14}
*; Check for null result
4
CMP R0,#0
> �Q R0,#0
HBEQ fp_sqr_exit
R;
\7MOV exp1,R0,LSR #23 ; get exponent+sign
f2BIC mant1,R0,exp1,LSL #23 ; get mantissa
p@�R mant1,mant1,#1<<23 ; set on bit to left of point
z/� exp1,exp1,#255 ; remove sign
�;
�ADD exp1,exp1,exp1
�5SUBS exp1,exp1,#127 ; exponent result
�/MOVMI R0,#0 ; underflow
�BMI fp_sqr_exit
�MOV R0,exp1,LSL#23
�*; Do the multiply to 30 bits precision
�1MOV wrk1,mant1,LSR#9 ; top 15 bits
�0BIC mant1,mant1,wrk1,LSL#9 ; low 9 bits
�-MUL mant1,wrk1,mant1 ; low*top
�-MUL ResHigh,wrk1,wrk1 ; top*top
�5ADD mant1,ResHigh,mant1,LSR#8 ; high+2*mid bits
�; Adjust for carry
TST ResHigh,#1<<29
5ADDNE R0,R0,#1<<23 ; adjust exponent
8MOVNE mant1,mant1,LSR#1 ; shift result right
$; combine result
.4BIC mant1,mant1,#1<<28 ; clear hi-order
8C�R R0,R0,mant1,LSR#5 ; add significant part of number
B.fp_sqr_exit
LLDMFD R13!,{R2,PC}^
V]:=0
`:
jݤfp_cmp_asm
t [OPT asm
~?; Compare two floats. If op1 & op2 -ve, do opposite compare
� .fp_cmp
�-CMP R1,#0 ; R1 -ve?
�BMI fp_cmp_R0
�8CMP R0,R1 ; no - do normal CMP
�MOV R14,PC
�.fp_cmp_R0
�-CMP R0,#0 ; R0 -ve?
�1BMI fp_cmp_neg ; R0 & R1 -ve
�
CMP R0,R1
�MOV R14,PC
�.fp_cmp_neg
�6CMP R1,R0 ; opposite compare
MOV R14,PC
]:=0
:
ݤfp_flt_asm
( mant1=1
2 [OPT asm
<(; Convert an integer to float format
F .fp_flt
P
CMP R0,#0
Z5�Q PC,R14 ; no change required
dMOVGE mant1,R0
n8MOVGE R0,#150<<23 ; base sign+exponent
xRSBLT mant1,R0,#0
�8MOVLT R0,#(150<<23)+(1<<31) ; base sign+exponent
�CMP mant1,#1<<23
�.BGE fp_flt_up ; Round up
�0.fp_flt_down ; Round down
�SUB R0,R0,#1<<23
�MOV mant1,mant1,LSL #1
�CMP mant1,#1<<23
�BLT fp_flt_down
�4.fp_flt_make ; combine result
�BIC mant1,mant1,#1<<23
��R R0,R0,mant1
�MOVS PC,R14
�5.fp_flt_up ; round number up
CMP mant1,#1<<24
BLT fp_flt_make
ADD R0,R0,#1<<23
"MOV mant1,mant1,LSR #1
,B fp_flt_up
6]:=0
@:
Jݤfp_fix_asm
Tmant1=0:exp1=1
^ [OPT asm
h'; Convert a float to integer format
r .fp_fix
|
CMP R0,#0
�5�Q PC,R14 ; no change required
�MOV exp1,R0,LSR #23
� BIC mant1,R0,exp1,LSL #23
��R mant1,mant1,#1<<23
�6TST exp1,#1<<8 ; negative number?
�)RSBNE mant1,mant1,#0 ; yes
�0BIC exp1,exp1,#1<<8 ; clear sign
�<SUBS exp1,exp1,#127 ; exponent relative to 1
�/MOVMI R0,#0 ; underflow
�MOVMIS PC,R14
�?RSBS exp1,exp1,#23 ; shift value relative to 1
� MOVPL mant1,mant1,ASR exp1
�4RSBMI exp1,exp1,#0 ; number > 1<<23
MOVMI mant1,mant1,ASL exp1
MOVS PC,R14
]:=0
&:
0ݤfp_rem_asm
:2mant1=0:mant2=1:sign=2:exp1=3:exp2=14:cnt=exp1
D [OPT asm
N ; R0 = remainder from R0/R1
X .fp_rem
bSTMFD R13!,{R2-R3,R14}
l; Check for null result
v
CMP R1,#0
� �Q R0,#0
�BEQ fp_rem_exit
�
CMP R0,#0
�BEQ fp_rem_exit
�8MOVGT sign,#0 ; set sign of result
�MOVLT sign,#1<<31
�1BICLT R0,R0,#1<<31 ; remove sign
�;
�8BIC R1,R1,#1<<31 ; Remove sign if any
�.CMP R0,R1 ; If R0<R1
�9BLT fp_rem_sign ; then have remainder
�;
�7MOV exp1,R0,LSR #23 ; get exponent+sign
2BIC mant1,R0,exp1,LSL #23 ; get mantissa
@�R mant1,mant1,#1<<23 ; set on bit to left of point
;
7MOV exp2,R1,LSR #23 ; get exponent+sign
*2BIC mant2,R1,exp2,LSL #23 ; get mantissa
4@�R mant2,mant2,#1<<23 ; set on bit to left of point
>;
H6SUB cnt,exp1,exp2 ; size of quotient
R5; Do the divide but only track value of remainder
\6.fp_remloop ; do binary places
f5CMP mant1,mant2 ; number>divisor?
p=SUBCS mant1,mant1,mant2 ; discard accounted value
zSUBS cnt,cnt,#1
�8MOVPL mant1,mant1,LSL #1 ; shift up remainder
�%BPL fp_remloop ;
�CMP mant1,#0
�2BEQ fp_rem_exit ; no remainder
�B fp_rem_adjust
�; Normalise result
�.fp_rem_norm
�MOV mant1,mant1,LSL #1
�SUB exp2,exp2,#1
�.fp_rem_adjust
�CMP mant1,#1<<23
�BLT fp_rem_norm
�; combine result
4BIC R0,mant1,#1<<23 ; clear hi-order
1�R R0,R0,exp2,LSL #23 ; set exponent
.fp_rem_sign
$�R R0,R0,sign
..fp_rem_exit
8LDMFD R13!,{R2-R3,PC}^
B]:=0
L:
Vݤfp_angles_asm
`� s,sin,sinx
j:
t'� R0=COS(R0) where R0 is in radians
~ [OPT asm
� .fp_cos
�BSTMFD R13!,{R2-R5,R14} ; Nb! keep in step with fp_sin
�LDR R1,fp_pi
�+SUB R1,R1,#1<<23 ; 1/2 �
�
BL fp_add
�5B fp_sincos ; carry on as cos
�]
�:
�'� R0=SIN(R0) where R0 is in radians
�
sign=3
� [OPT asm
� .fp_sin
STMFD R13!,{R2-R5,R14}
.fp_sincos
CMP R0,#0
MOVGE sign,#0
(MOVLT sign,#1<<31
2BICLT R0,R0,#1<<31
< ; If >�*2 then get remainder
FLDR R2,fp_pi
P*ADD R1,R2,#1<<23 ; pi*2
Z
CMP R0,R1
dBLGT fp_rem
n ; If >� then invert sign
x(MOV R1,R2 ; pi
�
CMP R0,R1
��GT sign,sign,#1<<31
�2BLGT fp_sub ; adjust to <�
�+; If >�/2 then adjust as offset from pi
�*SUB R1,R2,#1<<23 ; pi/2
�
CMP R0,R1
�MOVGT R1,R0
�(MOVGT R0,R2 ; pi
�3BLGT fp_sub ; R0=pi-radians
� ; Get index into sin table
�6ADD R0,R0,#10<<23 ; multiply by 1024
�7MOV R2,R0 ; save radians*1024
�0BL fp_fix ; As integer
4ADR R4,fp_sintab ; Table of sines
@ADD R4,R4,R0,LSL #3 ; address of sin table entry
=LDMIA R4,{R4,R5} ; sin + adjustment factor
">BL fp_flt ; radian value of base sin
,
MOV R1,R0
6
MOV R0,R2
@HBL fp_sub ; radian difference from table entry
J
MOV R1,R5
T:BL fp_mul ; calc sine difference
^
MOV R1,R4
h4BL fp_add ; combine result
r3�R R0,R0,sign ; sign of result
|.fp_sin_exit
�LDMFD R13!,{R2-R5,PC}^
�;
�%; R0=�(R0) where R0 is in radians
�G; Essentially a modified version of fp_sin with added cos & sin/cos
� .fp_tan
�STMFD R13!,{R2-R7,R14}
�
CMP R0,#0
�MOVGE sign,#0
�MOVLT sign,#1<<31
�BICLT R0,R0,#1<<31
� ; If >�*2 then get remainder
�LDR R2,fp_pi
�*ADD R1,R2,#1<<23 ; pi*2
CMP R0,R1
BLGT fp_rem
; If >� then reduce to <�
&(MOV R1,R2 ; pi
0
CMP R0,R1
:2BLGT fp_sub ; adjust to <�
D6; If >�/2 then adjust as offset from pi & set sign
N*SUB R1,R2,#1<<23 ; pi/2
X
CMP R0,R1
bMOVGT R1,R0
l(MOVGT R0,R2 ; pi
v3BLGT fp_sub ; R0=pi-radians
��GT sign,sign,#1<<31
� ; Get index into sin table
�6ADD R0,R0,#10<<23 ; multiply by 1024
�7MOV R2,R0 ; save radians*1024
�0BL fp_fix ; As integer
�4ADR R6,fp_sintab ; Table of sines
�@ADD R4,R6,R0,LSL #3 ; address of sin table entry
�=LDMIA R4,{R4,R5} ; sin + adjustment factor
�;
�LDR R7,fp_1608
�8SUB R7,R7,R0 ; index of cos value
�;
�>BL fp_flt ; radian value of base sin
MOV R1,R0
MOV R0,R2
HBL fp_sub ; radian difference from table entry
MOV R1,R5
*:MOV R5,R0 ; save radian fraction
4:BL fp_mul ; calc sine difference
>
MOV R1,R4
H4BL fp_add ; combine result
R3�R R0,R0,sign ; sign of result
\/MOV R4,R0 ; save sine
fA; Do cosine. Nb. frig because of 1608.5 entries in Sine table
pLDR R0,fp_cos1
z-CMP R5,R0 ; R5>0.5?
�LDRGE R0,fp_cos2
�:SUBGE R7,R7,#1 ; previous table entry
�5MOV R1,R5 ; radian fraction
�4BL fp_sub ; invert for cos
�AADD R6,R6,R7,LSL #3 ; address table entry for cos
�=LDMIA R6,{R6,R7} ; cos + adjustment factor
�;MOV R1,R7 ; cos adjustment factor
�9BL fp_mul ; calc Cos difference
�
MOV R1,R6
�4BL fp_add ; combine result
�; Tan=Sine/Cosine
�
MOV R1,R0
�
MOV R0,R4
BL fp_div
LDMFD R13!,{R2-R7,PC}^
;
$E.fp_1608 DCD 1608 ; Number of entries in sine table
.>.fp_cos1 �fp("DFS 0.49543863") ; adjustment factor for cos
8".fp_cos2 �fp("DFS 1.49543963")
B.fp_pi �fp("DFS "+�(�))
L.fp_sintab
V]
`� asm � 2 �
j sin=0
t � s=0 � �/2 � 1/1024
~ sinx=�(s+1/1024)
� [OPT asm
� �fp("DFS "+�(sin))
� �fp("DFS "+�(sinx-sin))
�
:]
� sin=sinx
� �
�� P%+=1610*8:O%+=1610*8
��
�=0
� 00000000 0d 00 0a 14 f4 20 3e 20 46 50 45 4c 69 62 20 76 |..... > FPELib v|
00000010 31 2e 30 33 0d 00 14 34 f4 20 4d 69 6b 65 20 43 |1.03...4. Mike C|
00000020 75 72 6e 6f 77 27 73 20 46 6c 6f 61 74 69 6e 67 |urnow's Floating|
00000030 20 50 6f 69 6e 74 20 45 6d 75 6c 61 74 6f 72 20 | Point Emulator |
00000040 52 6f 75 74 69 6e 65 73 0d 00 1e 49 f4 20 54 68 |Routines...I. Th|
00000050 65 73 65 20 72 6f 75 74 69 6e 65 73 20 70 72 6f |ese routines pro|
00000060 76 69 64 65 20 73 75 70 70 6f 72 74 20 6f 66 20 |vide support of |
00000070 73 69 6e 67 6c 65 20 70 72 65 63 69 73 69 6f 6e |single precision|
00000080 20 66 6c 6f 61 74 20 76 61 72 69 61 62 6c 65 73 | float variables|
00000090 2e 0d 00 28 22 f4 20 a9 20 4d 69 6b 65 20 43 75 |...(". . Mike Cu|
000000a0 72 6e 6f 77 2c 20 4e 6f 76 65 6d 62 65 72 20 31 |rnow, November 1|
000000b0 39 39 31 0d 00 32 2e f4 20 53 65 65 20 61 73 73 |991..2.. See ass|
000000c0 6f 63 69 61 74 65 64 20 64 6f 63 75 6d 65 6e 74 |ociated document|
000000d0 20 66 6f 72 20 69 6e 73 74 72 75 63 74 69 6f 6e | for instruction|
000000e0 73 0d 00 3c 14 dd a4 66 70 65 61 73 6d 28 61 6e |s..<...fpeasm(an|
000000f0 67 6c 65 73 29 0d 00 46 08 ea 20 5a 25 0d 00 50 |gles)..F.. Z%..P|
00000100 12 5a 25 3d a4 66 70 5f 61 64 64 5f 61 73 6d 0d |.Z%=.fp_add_asm.|
00000110 00 5a 12 5a 25 3d a4 66 70 5f 73 75 62 5f 61 73 |.Z.Z%=.fp_sub_as|
00000120 6d 0d 00 64 12 5a 25 3d a4 66 70 5f 6d 75 6c 5f |m..d.Z%=.fp_mul_|
00000130 61 73 6d 0d 00 6e 12 5a 25 3d a4 66 70 5f 64 69 |asm..n.Z%=.fp_di|
00000140 76 5f 61 73 6d 0d 00 78 12 5a 25 3d a4 66 70 5f |v_asm..x.Z%=.fp_|
00000150 73 71 72 5f 61 73 6d 0d 00 82 12 5a 25 3d a4 66 |sqr_asm....Z%=.f|
00000160 70 5f 63 6d 70 5f 61 73 6d 0d 00 8c 12 5a 25 3d |p_cmp_asm....Z%=|
00000170 a4 66 70 5f 66 6c 74 5f 61 73 6d 0d 00 96 12 5a |.fp_flt_asm....Z|
00000180 25 3d a4 66 70 5f 66 69 78 5f 61 73 6d 0d 00 a0 |%=.fp_fix_asm...|
00000190 12 5a 25 3d a4 66 70 5f 72 65 6d 5f 61 73 6d 0d |.Z%=.fp_rem_asm.|
000001a0 00 aa 1e e7 20 61 6e 67 6c 65 73 20 5a 25 3d a4 |.... angles Z%=.|
000001b0 66 70 5f 61 6e 67 6c 65 73 5f 61 73 6d 0d 00 b4 |fp_angles_asm...|
000001c0 06 3d 30 0d 00 be 05 f4 0d 00 c8 24 f4 20 48 69 |.=0........$. Hi|
000001d0 67 68 65 72 20 6c 65 76 65 6c 20 63 61 6c 6c 69 |gher level calli|
000001e0 6e 67 20 66 75 6e 63 74 69 6f 6e 73 0d 00 d2 13 |ng functions....|
000001f0 dd a4 66 70 5f 61 64 64 28 63 2c 61 2c 62 29 0d |..fp_add(c,a,b).|
00000200 00 dc 21 e7 20 62 3c 3e 31 20 8c 20 5b 4f 50 54 |..!. b<>1 . [OPT|
00000210 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 52 31 2c 62 3a 5d | asm: MOV R1,b:]|
00000220 0d 00 e6 3d e7 20 61 3d 31 20 8c 20 85 20 30 2c |...=. a=1 . . 0,|
00000230 22 46 4e 66 70 5f 61 64 64 20 3a 20 6f 70 65 72 |"FNfp_add : oper|
00000240 61 6e 64 20 32 20 6d 75 73 74 20 6e 6f 74 20 62 |and 2 must not b|
00000250 65 20 72 65 67 69 73 74 65 72 20 31 22 0d 00 f0 |e register 1"...|
00000260 21 e7 20 61 3c 3e 30 20 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 |!. a<>0 . [OPT a|
00000270 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 52 30 2c 61 3a 5d 0d 00 |sm: MOV R0,a:]..|
00000280 fa 18 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 42 4c 20 66 70 |..[OPT asm:BL fp|
00000290 5f 61 64 64 3a 5d 0d 01 04 21 e7 20 63 3c 3e 30 |_add:]...!. c<>0|
000002a0 20 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 | . [OPT asm: MOV|
000002b0 20 63 2c 52 30 3a 5d 0d 01 0e 07 3a 3d 30 0d 01 | c,R0:]....:=0..|
000002c0 18 13 dd a4 66 70 5f 73 75 62 28 63 2c 61 2c 62 |....fp_sub(c,a,b|
000002d0 29 0d 01 22 21 e7 20 62 3c 3e 31 20 8c 20 5b 4f |).."!. b<>1 . [O|
000002e0 50 54 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 52 31 2c 62 |PT asm: MOV R1,b|
000002f0 3a 5d 0d 01 2c 3d e7 20 61 3d 31 20 8c 20 85 20 |:]..,=. a=1 . . |
00000300 30 2c 22 46 4e 66 70 5f 73 75 62 20 3a 20 6f 70 |0,"FNfp_sub : op|
00000310 65 72 61 6e 64 20 32 20 6d 75 73 74 20 6e 6f 74 |erand 2 must not|
00000320 20 62 65 20 72 65 67 69 73 74 65 72 20 31 22 0d | be register 1".|
00000330 01 36 21 e7 20 61 3c 3e 30 20 8c 20 5b 4f 50 54 |.6!. a<>0 . [OPT|
00000340 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 52 30 2c 61 3a 5d | asm: MOV R0,a:]|
00000350 0d 01 40 18 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 42 4c 20 |..@.[OPT asm:BL |
00000360 66 70 5f 73 75 62 3a 5d 0d 01 4a 21 e7 20 63 3c |fp_sub:]..J!. c<|
00000370 3e 30 20 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 20 4d |>0 . [OPT asm: M|
00000380 4f 56 20 63 2c 52 30 3a 5d 0d 01 54 07 3a 3d 30 |OV c,R0:]..T.:=0|
00000390 0d 01 5e 13 dd a4 66 70 5f 6d 75 6c 28 63 2c 61 |..^...fp_mul(c,a|
000003a0 2c 62 29 0d 01 68 21 e7 20 62 3c 3e 31 20 8c 20 |,b)..h!. b<>1 . |
000003b0 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 52 31 |[OPT asm: MOV R1|
000003c0 2c 62 3a 5d 0d 01 72 3d e7 20 61 3d 31 20 8c 20 |,b:]..r=. a=1 . |
000003d0 85 20 30 2c 22 46 4e 66 70 5f 6d 75 6c 20 3a 20 |. 0,"FNfp_mul : |
000003e0 6f 70 65 72 61 6e 64 20 32 20 6d 75 73 74 20 6e |operand 2 must n|
000003f0 6f 74 20 62 65 20 72 65 67 69 73 74 65 72 20 31 |ot be register 1|
00000400 22 0d 01 7c 21 e7 20 61 3c 3e 30 20 8c 20 5b 4f |"..|!. a<>0 . [O|
00000410 50 54 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 52 30 2c 61 |PT asm: MOV R0,a|
00000420 3a 5d 0d 01 86 18 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 42 |:]....[OPT asm:B|
00000430 4c 20 66 70 5f 6d 75 6c 3a 5d 0d 01 90 21 e7 20 |L fp_mul:]...!. |
00000440 63 3c 3e 30 20 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a |c<>0 . [OPT asm:|
00000450 20 4d 4f 56 20 63 2c 52 30 3a 5d 0d 01 9a 07 3a | MOV c,R0:]....:|
00000460 3d 30 0d 01 a4 13 dd a4 66 70 5f 64 69 76 28 63 |=0......fp_div(c|
00000470 2c 61 2c 62 29 0d 01 ae 21 e7 20 62 3c 3e 31 20 |,a,b)...!. b<>1 |
00000480 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 |. [OPT asm: MOV |
00000490 52 31 2c 62 3a 5d 0d 01 b8 3d e7 20 61 3d 31 20 |R1,b:]...=. a=1 |
000004a0 8c 20 85 20 30 2c 22 46 4e 66 70 5f 64 69 76 20 |. . 0,"FNfp_div |
000004b0 3a 20 6f 70 65 72 61 6e 64 20 32 20 6d 75 73 74 |: operand 2 must|
000004c0 20 6e 6f 74 20 62 65 20 72 65 67 69 73 74 65 72 | not be register|
000004d0 20 31 22 0d 01 c2 21 e7 20 61 3c 3e 30 20 8c 20 | 1"...!. a<>0 . |
000004e0 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 52 30 |[OPT asm: MOV R0|
000004f0 2c 61 3a 5d 0d 01 cc 18 5b 4f 50 54 20 61 73 6d |,a:]....[OPT asm|
00000500 3a 42 4c 20 66 70 5f 64 69 76 3a 5d 0d 01 d6 21 |:BL fp_div:]...!|
00000510 e7 20 63 3c 3e 30 20 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 73 |. c<>0 . [OPT as|
00000520 6d 3a 20 4d 4f 56 20 63 2c 52 30 3a 5d 0d 01 e0 |m: MOV c,R0:]...|
00000530 07 3a 3d 30 0d 01 ea 11 dd a4 66 70 5f 73 71 72 |.:=0......fp_sqr|
00000540 28 64 2c 6e 29 0d 01 f4 21 e7 20 6e 3c 3e 30 20 |(d,n)...!. n<>0 |
00000550 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 |. [OPT asm: MOV |
00000560 52 30 2c 6e 3a 5d 0d 01 fe 18 5b 4f 50 54 20 61 |R0,n:]....[OPT a|
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00000580 08 21 e7 20 64 3c 3e 30 20 8c 20 5b 4f 50 54 20 |.!. d<>0 . [OPT |
00000590 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 64 2c 52 30 3a 5d 0d |asm: MOV d,R0:].|
000005a0 02 12 07 3a 3d 30 0d 02 1c 11 dd a4 66 70 5f 63 |...:=0......fp_c|
000005b0 6d 70 28 61 2c 62 29 0d 02 26 21 e7 20 62 3c 3e |mp(a,b)..&!. b<>|
000005c0 31 20 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f |1 . [OPT asm: MO|
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000005e0 31 20 8c 20 85 20 30 2c 22 46 4e 66 70 5f 63 6d |1 . . 0,"FNfp_cm|
000005f0 70 20 3a 20 6f 70 65 72 61 6e 64 20 31 20 6d 75 |p : operand 1 mu|
00000600 73 74 20 6e 6f 74 20 62 65 20 72 65 67 69 73 74 |st not be regist|
00000610 65 72 20 31 22 0d 02 3a 21 e7 20 61 3c 3e 30 20 |er 1"..:!. a<>0 |
00000620 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 |. [OPT asm: MOV |
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00000650 4e 07 3a 3d 30 0d 02 58 11 dd a4 66 70 5f 66 6c |N.:=0..X...fp_fl|
00000660 74 28 64 2c 6e 29 0d 02 62 21 e7 20 6e 3c 3e 30 |t(d,n)..b!. n<>0|
00000670 20 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 | . [OPT asm: MOV|
00000680 20 52 30 2c 6e 3a 5d 0d 02 6c 18 5b 4f 50 54 20 | R0,n:]..l.[OPT |
00000690 61 73 6d 3a 42 4c 20 66 70 5f 66 6c 74 3a 5d 0d |asm:BL fp_flt:].|
000006a0 02 76 21 e7 20 64 3c 3e 30 20 8c 20 5b 4f 50 54 |.v!. d<>0 . [OPT|
000006b0 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 64 2c 52 30 3a 5d | asm: MOV d,R0:]|
000006c0 0d 02 80 07 3a 3d 30 0d 02 8a 11 dd a4 66 70 5f |....:=0......fp_|
000006d0 66 69 78 28 64 2c 6e 29 0d 02 94 21 e7 20 6e 3c |fix(d,n)...!. n<|
000006e0 3e 30 20 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 20 4d |>0 . [OPT asm: M|
000006f0 4f 56 20 52 30 2c 6e 3a 5d 0d 02 9e 18 5b 4f 50 |OV R0,n:]....[OP|
00000700 54 20 61 73 6d 3a 42 4c 20 66 70 5f 66 69 78 3a |T asm:BL fp_fix:|
00000710 5d 0d 02 a8 21 e7 20 64 3c 3e 30 20 8c 20 5b 4f |]...!. d<>0 . [O|
00000720 50 54 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 64 2c 52 30 |PT asm: MOV d,R0|
00000730 3a 5d 0d 02 b2 07 3a 3d 30 0d 02 bc 13 dd a4 66 |:]....:=0......f|
00000740 70 5f 72 65 6d 28 64 2c 6e 2c 6d 29 0d 02 c6 21 |p_rem(d,n,m)...!|
00000750 e7 20 6d 3c 3e 31 20 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 73 |. m<>1 . [OPT as|
00000760 6d 3a 20 4d 4f 56 20 52 31 2c 6d 3a 5d 0d 02 d0 |m: MOV R1,m:]...|
00000770 3d e7 20 6e 3d 31 20 8c 20 85 20 30 2c 22 46 4e |=. n=1 . . 0,"FN|
00000780 66 70 5f 72 65 6d 20 3a 20 6f 70 65 72 61 6e 64 |fp_rem : operand|
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000007a0 65 67 69 73 74 65 72 20 31 22 0d 02 da 21 e7 20 |egister 1"...!. |
000007b0 6e 3c 3e 30 20 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a |n<>0 . [OPT asm:|
000007c0 20 4d 4f 56 20 52 30 2c 6e 3a 5d 0d 02 e4 18 5b | MOV R0,n:]....[|
000007d0 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 42 4c 20 66 70 5f 72 65 |OPT asm:BL fp_re|
000007e0 6d 3a 5d 0d 02 ee 21 e7 20 64 3c 3e 30 20 8c 20 |m:]...!. d<>0 . |
000007f0 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 64 2c |[OPT asm: MOV d,|
00000800 52 30 3a 5d 0d 02 f8 07 3a 3d 30 0d 03 02 11 dd |R0:]....:=0.....|
00000810 a4 66 70 5f 73 69 6e 28 64 2c 6e 29 0d 03 0c 21 |.fp_sin(d,n)...!|
00000820 e7 20 6e 3c 3e 30 20 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 73 |. n<>0 . [OPT as|
00000830 6d 3a 20 4d 4f 56 20 52 30 2c 6e 3a 5d 0d 03 16 |m: MOV R0,n:]...|
00000840 18 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 42 4c 20 66 70 5f |.[OPT asm:BL fp_|
00000850 73 69 6e 3a 5d 0d 03 20 21 e7 20 64 3c 3e 30 20 |sin:].. !. d<>0 |
00000860 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 |. [OPT asm: MOV |
00000870 64 2c 52 30 3a 5d 0d 03 2a 07 3a 3d 30 0d 03 34 |d,R0:]..*.:=0..4|
00000880 11 dd a4 66 70 5f 63 6f 73 28 64 2c 6e 29 0d 03 |...fp_cos(d,n)..|
00000890 3e 21 e7 20 6e 3c 3e 30 20 8c 20 5b 4f 50 54 20 |>!. n<>0 . [OPT |
000008a0 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 52 30 2c 6e 3a 5d 0d |asm: MOV R0,n:].|
000008b0 03 48 18 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 42 4c 20 66 |.H.[OPT asm:BL f|
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000008d0 30 20 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f |0 . [OPT asm: MO|
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000008f0 03 66 11 dd a4 66 70 5f 74 61 6e 28 64 2c 6e 29 |.f...fp_tan(d,n)|
00000900 0d 03 70 21 e7 20 6e 3c 3e 30 20 8c 20 5b 4f 50 |..p!. n<>0 . [OP|
00000910 54 20 61 73 6d 3a 20 4d 4f 56 20 52 30 2c 6e 3a |T asm: MOV R0,n:|
00000920 5d 0d 03 7a 18 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 42 4c |]..z.[OPT asm:BL|
00000930 20 66 70 5f 74 61 6e 3a 5d 0d 03 84 21 e7 20 64 | fp_tan:]...!. d|
00000940 3c 3e 30 20 8c 20 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 3a 20 |<>0 . [OPT asm: |
00000950 4d 4f 56 20 64 2c 52 30 3a 5d 0d 03 8e 07 3a 3d |MOV d,R0:]....:=|
00000960 30 0d 03 98 47 f4 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d |0...G.----------|
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*
000009a0 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0d 03 a2 10 dd a4 66 70 |--------......fp|
000009b0 5f 61 64 64 5f 61 73 6d 0d 03 ac 29 6d 61 6e 74 |_add_asm...)mant|
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000009e0 34 0d 03 b6 0c 5b 4f 50 54 20 61 73 6d 0d 03 c0 |4....[OPT asm...|
000009f0 2d 3b 20 41 64 64 20 32 20 73 69 6e 67 6c 65 20 |-; Add 2 single |
00000a00 70 72 65 63 69 73 69 6f 6e 20 66 6c 6f 61 74 73 |precision floats|
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00000a20 70 5f 61 64 64 0d 03 d4 1a 53 54 4d 46 44 20 52 |p_add....STMFD R|
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00000bf0 32 35 35 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 |255 |
00000c00 20 3b 20 72 65 6d 6f 76 65 20 73 69 67 6e 0d 04 | ; remove sign..|
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00000c30 20 20 20 20 20 3b 20 62 6f 74 68 20 2b 76 65 2f | ; both +ve/|
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00000c80 0d 04 74 35 53 55 42 53 20 77 72 6b 31 2c 65 78 |..t5SUBS wrk1,ex|
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00000cc0 61 6e 74 31 2c 6d 61 6e 74 31 2c 6d 61 6e 74 32 |ant1,mant1,mant2|
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00000ce0 20 3b 20 65 78 70 31 3e 65 78 70 32 2c 20 72 6f | ; exp1>exp2, ro|
00000cf0 75 6e 64 20 6d 61 6e 74 32 20 64 6f 77 6e 0d 04 |und mant2 down..|
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00000da0 20 20 3b 20 65 78 70 6f 6e 65 6e 74 20 6f 66 20 | ; exponent of |
00000db0 72 65 73 75 6c 74 0d 04 a6 36 80 20 20 20 52 30 |result...6. R0|
00000dc0 2c 52 30 2c 23 31 3c 3c 33 31 20 20 20 20 20 20 |,R0,#1<<31 |
00000dd0 20 20 20 20 20 20 20 20 3b 20 73 65 74 20 73 69 | ; set si|
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00000df0 3b 20 4e 6f 72 6d 61 6c 69 73 65 20 6d 61 6e 74 |; Normalise mant|
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00000e40 66 70 5f 61 64 64 5f 6e 6f 72 6d 65 78 69 74 0d |fp_add_normexit.|
00000e50 04 d8 14 41 44 44 20 65 78 70 31 2c 65 78 70 31 |...ADD exp1,exp1|
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00000e80 16 42 20 66 70 5f 61 64 64 5f 72 6f 75 6e 64 64 |.B fp_add_roundd|
00000e90 6f 77 6e 0d 04 f6 05 3b 0d 05 00 15 3b 20 52 30 |own....;....; R0|
00000ea0 20 6f 72 20 52 31 20 69 73 20 2d 76 65 0d 05 0a | or R1 is -ve...|
00000eb0 0f 2e 66 70 5f 61 64 64 5f 6e 65 67 0d 05 14 35 |..fp_add_neg...5|
00000ec0 53 55 42 53 20 77 72 6b 31 2c 65 78 70 31 2c 65 |SUBS wrk1,exp1,e|
00000ed0 78 70 32 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 |xp2 |
00000ee0 3b 20 65 78 70 2e 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 63 |; exp. differenc|
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00000f20 2c 20 72 6f 75 6e 64 20 6d 61 6e 74 32 0d 05 28 |, round mant2..(|
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00000f50 20 3b 20 61 73 20 2b 76 65 20 64 69 66 66 65 72 | ; as +ve differ|
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00000fb0 78 70 32 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 |xp2 |
00000fc0 20 20 20 20 3b 20 65 78 70 6f 6e 65 6e 74 20 6f | ; exponent o|
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00000ff0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | |
00001000 20 3b 20 52 30 20 2d 76 65 3f 0d 05 5a 32 53 55 | ; R0 -ve?..Z2SU|
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00001020 6d 61 6e 74 32 20 20 20 20 20 20 20 20 20 3b 20 |mant2 ; |
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000010a0 20 20 20 3b 20 2b 76 65 20 6d 61 6e 74 69 73 73 | ; +ve mantiss|
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000010c0 3c 3c 33 31 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 |<<31 |
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000010e0 74 0d 05 8c 30 4d 4f 56 50 4c 20 52 30 2c 23 30 |t...0MOVPL R0,#0|
000010f0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | |
00001100 20 20 20 20 20 3b 20 2b 76 65 20 72 65 73 75 6c | ; +ve resul|
00001110 74 0d 05 96 33 3b 20 4e 6f 72 6d 61 6c 69 73 65 |t...3; Normalise|
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00001180 63 61 73 65 0d 05 aa 0c ec 51 20 52 30 2c 23 30 |case.....Q R0,#0|
00001190 0d 05 b4 13 42 45 51 20 66 70 5f 61 64 64 5f 65 |....BEQ fp_add_e|
000011a0 78 69 74 0d 05 be 13 2e 66 70 5f 61 64 64 5f 72 |xit.....fp_add_r|
000011b0 6f 75 6e 64 75 70 0d 05 c8 14 54 53 54 20 6d 61 |oundup....TST ma|
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000011d0 45 20 66 70 5f 61 64 64 5f 6e 6f 72 6d 65 78 69 |E fp_add_normexi|
000011e0 74 0d 05 dc 14 53 55 42 20 65 78 70 31 2c 65 78 |t....SUB exp1,ex|
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00001210 05 f0 14 42 20 66 70 5f 61 64 64 5f 72 6f 75 6e |...B fp_add_roun|
00001220 64 75 70 0d 05 fa 14 3b 20 63 6f 6d 62 69 6e 65 |dup....; combine|
00001230 20 72 65 73 75 6c 74 0d 06 04 14 2e 66 70 5f 61 | result.....fp_a|
00001240 64 64 5f 6e 6f 72 6d 65 78 69 74 0d 06 0e 31 84 |dd_normexit...1.|
00001250 52 20 52 30 2c 52 30 2c 65 78 70 31 2c 4c 53 4c |R R0,R0,exp1,LSL|
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00001290 23 31 3c 3c 32 33 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 |#1<<23 |
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000012d0 20 20 20 3b 20 66 75 6c 6c 20 72 65 73 75 6c 74 | ; full result|
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000012f0 0d 06 36 1a 4c 44 4d 46 44 20 52 31 33 21 2c 7b |..6.LDMFD R13!,{|
00001300 52 32 2d 52 35 2c 50 43 7d 5e 0d 06 40 08 5d 3a |R2-R5,PC}^..@.]:|
00001310 3d 30 0d 06 4a 05 3a 0d 06 54 10 dd a4 66 70 5f |=0..J.:..T...fp_|
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00001c60 08 5d 3a 3d 30 0d 08 d4 05 3a 0d 08 de 10 dd a4 |.]:=0....:......|
00001c70 66 70 5f 6d 75 6c 5f 61 73 6d 0d 08 e8 29 6d 61 |fp_mul_asm...)ma|
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00001cf0 10 0b 2e 66 70 5f 6d 75 6c 0d 09 1a 1a 53 54 4d |...fp_mul....STM|
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00001d80 52 20 23 32 33 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 |R #23 |
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00001ea0 20 63 6c 65 61 72 20 72 65 73 74 20 6f 66 20 72 | clear rest of r|
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00001f10 20 20 20 20 20 3b 20 67 65 74 20 6d 61 6e 74 69 | ; get manti|
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00001f90 67 6e 0d 09 d8 05 3b 0d 09 e2 16 41 44 44 20 65 |gn....;....ADD e|
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00001fb0 35 53 55 42 53 20 65 78 70 31 2c 65 78 70 31 2c |5SUBS exp1,exp1,|
00001fc0 23 31 32 37 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 |#127 |
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00001ff0 30 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 |0 |
00002000 20 20 20 20 20 20 3b 20 75 6e 64 65 72 66 6c 6f | ; underflo|
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00002020 65 78 69 74 0d 0a 0a 2a 3b 20 44 6f 20 74 68 65 |exit...*; Do the|
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000020b0 0d 0a 28 31 42 49 43 20 6d 61 6e 74 31 2c 6d 61 |..(1BIC mant1,ma|
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00002200 6c 65 20 62 69 74 32 0d 0a 6e 16 3b 20 41 64 6a |le bit2..n.; Adj|
00002210 75 73 74 20 66 6f 72 20 63 61 72 72 79 0d 0a 78 |ust for carry..x|
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00002a90 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | |
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000038e0 31 2c 23 31 3c 3c 33 31 20 20 20 20 20 20 20 20 |1,#1<<31 |
000038f0 20 20 20 20 20 20 20 20 3b 20 52 65 6d 6f 76 65 | ; Remove|
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00003930 3b 20 49 66 20 52 30 3c 52 31 0d 11 e4 39 42 4c |; If R0<R1...9BL|
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00003950 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 3b 20 | ; |
00003960 74 68 65 6e 20 68 61 76 65 20 72 65 6d 61 69 6e |then have remain|
00003970 64 65 72 0d 11 ee 05 3b 0d 11 f8 37 4d 4f 56 20 |der....;...7MOV |
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00003990 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 3b 20 67 65 | ; ge|
000039a0 74 20 65 78 70 6f 6e 65 6e 74 2b 73 69 67 6e 0d |t exponent+sign.|
000039b0 12 02 32 42 49 43 20 6d 61 6e 74 31 2c 52 30 2c |..2BIC mant1,R0,|
000039c0 65 78 70 31 2c 4c 53 4c 20 23 32 33 20 20 20 20 |exp1,LSL #23 |
000039d0 20 20 20 3b 20 67 65 74 20 6d 61 6e 74 69 73 73 | ; get mantiss|
000039e0 61 0d 12 0c 40 84 52 20 6d 61 6e 74 31 2c 6d 61 |a...@.R mant1,ma|
000039f0 6e 74 31 2c 23 31 3c 3c 32 33 20 20 20 20 20 20 |nt1,#1<<23 |
00003a00 20 20 20 20 3b 20 73 65 74 20 6f 6e 20 62 69 74 | ; set on bit|
00003a10 20 74 6f 20 6c 65 66 74 20 6f 66 20 70 6f 69 6e | to left of poin|
00003a20 74 0d 12 16 05 3b 0d 12 20 37 4d 4f 56 20 65 78 |t....;.. 7MOV ex|
00003a30 70 32 2c 52 31 2c 4c 53 52 20 23 32 33 20 20 20 |p2,R1,LSR #23 |
00003a40 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 3b 20 67 65 74 20 | ; get |
00003a50 65 78 70 6f 6e 65 6e 74 2b 73 69 67 6e 0d 12 2a |exponent+sign..*|
00003a60 32 42 49 43 20 6d 61 6e 74 32 2c 52 31 2c 65 78 |2BIC mant2,R1,ex|
00003a70 70 32 2c 4c 53 4c 20 23 32 33 20 20 20 20 20 20 |p2,LSL #23 |
00003a80 20 3b 20 67 65 74 20 6d 61 6e 74 69 73 73 61 0d | ; get mantissa.|
00003a90 12 34 40 84 52 20 6d 61 6e 74 32 2c 6d 61 6e 74 |.4@.R mant2,mant|
00003aa0 32 2c 23 31 3c 3c 32 33 20 20 20 20 20 20 20 20 |2,#1<<23 |
00003ab0 20 20 3b 20 73 65 74 20 6f 6e 20 62 69 74 20 74 | ; set on bit t|
00003ac0 6f 20 6c 65 66 74 20 6f 66 20 70 6f 69 6e 74 0d |o left of point.|
00003ad0 12 3e 05 3b 0d 12 48 36 53 55 42 20 63 6e 74 2c |.>.;..H6SUB cnt,|
00003ae0 65 78 70 31 2c 65 78 70 32 20 20 20 20 20 20 20 |exp1,exp2 |
00003af0 20 20 20 20 20 20 20 20 3b 20 73 69 7a 65 20 6f | ; size o|
00003b00 66 20 71 75 6f 74 69 65 6e 74 0d 12 52 35 3b 20 |f quotient..R5; |
00003b10 44 6f 20 74 68 65 20 64 69 76 69 64 65 20 62 75 |Do the divide bu|
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00003b30 75 65 20 6f 66 20 72 65 6d 61 69 6e 64 65 72 0d |ue of remainder.|
00003b40 12 5c 36 2e 66 70 5f 72 65 6d 6c 6f 6f 70 20 20 |.\6.fp_remloop |
00003b50 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 | |
00003b60 20 20 20 3b 20 64 6f 20 62 69 6e 61 72 79 20 70 | ; do binary p|
00003b70 6c 61 63 65 73 0d 12 66 35 43 4d 50 20 6d 61 6e |laces..f5CMP man|
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00003b90 20 20 20 20 20 20 20 20 20 3b 20 6e 75 6d 62 65 | ; numbe|
00003ba0 72 3e 64 69 76 69 73 6f 72 3f 0d 12 70 3d 53 55 |r>divisor?..p=SU|
00003bb0 42 43 53 20 6d 61 6e 74 31 2c 6d 61 6e 74 31 2c |BCS mant1,mant1,|
00003bc0 6d 61 6e 74 32 20 20 20 20 20 20 20 20 20 3b 20 |mant2 ; |
00003bd0 64 69 73 63 61 72 64 20 61 63 63 6f 75 6e 74 65 |discard accounte|
00003be0 64 20 76 61 6c 75 65 0d 12 7a 13 53 55 42 53 20 |d value..z.SUBS |
00003bf0 63 6e 74 2c 63 6e 74 2c 23 31 0d 12 84 38 4d 4f |cnt,cnt,#1...8MO|
00003c00 56 50 4c 20 6d 61 6e 74 31 2c 6d 61 6e 74 31 2c |VPL mant1,mant1,|
00003c10 4c 53 4c 20 23 31 20 20 20 20 20 20 20 20 3b 20 |LSL #1 ; |
00003c20 73 68 69 66 74 20 75 70 20 72 65 6d 61 69 6e 64 |shift up remaind|
00003c30 65 72 0d 12 8e 25 42 50 4c 20 66 70 5f 72 65 6d |er...%BPL fp_rem|
00003c40 6c 6f 6f 70 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 |loop |
00003c50 20 20 20 20 20 20 3b 0d 12 98 10 43 4d 50 20 6d | ;....CMP m|
00003c60 61 6e 74 31 2c 23 30 0d 12 a2 32 42 45 51 20 66 |ant1,#0...2BEQ f|
00003c70 70 5f 72 65 6d 5f 65 78 69 74 20 20 20 20 20 20 |p_rem_exit |
00003c80 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 3b 20 6e 6f 20 | ; no |
00003c90 72 65 6d 61 69 6e 64 65 72 0d 12 ac 13 42 20 66 |remainder....B f|
00003ca0 70 5f 72 65 6d 5f 61 64 6a 75 73 74 0d 12 b6 16 |p_rem_adjust....|
00003cb0 3b 20 4e 6f 72 6d 61 6c 69 73 65 20 72 65 73 75 |; Normalise resu|
00003cc0 6c 74 0d 12 c0 10 2e 66 70 5f 72 65 6d 5f 6e 6f |lt.....fp_rem_no|
00003cd0 72 6d 0d 12 ca 1a 4d 4f 56 20 6d 61 6e 74 31 2c |rm....MOV mant1,|
00003ce0 6d 61 6e 74 31 2c 4c 53 4c 20 23 31 0d 12 d4 14 |mant1,LSL #1....|
00003cf0 53 55 42 20 65 78 70 32 2c 65 78 70 32 2c 23 31 |SUB exp2,exp2,#1|
00003d00 0d 12 de 12 2e 66 70 5f 72 65 6d 5f 61 64 6a 75 |.....fp_rem_adju|
00003d10 73 74 0d 12 e8 14 43 4d 50 20 6d 61 6e 74 31 2c |st....CMP mant1,|
00003d20 23 31 3c 3c 32 33 0d 12 f2 13 42 4c 54 20 66 70 |#1<<23....BLT fp|
00003d30 5f 72 65 6d 5f 6e 6f 72 6d 0d 12 fc 14 3b 20 63 |_rem_norm....; c|
00003d40 6f 6d 62 69 6e 65 20 72 65 73 75 6c 74 0d 13 06 |ombine result...|
00003d50 34 42 49 43 20 52 30 2c 6d 61 6e 74 31 2c 23 31 |4BIC R0,mant1,#1|
00003d60 3c 3c 32 33 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 |<<23 |
00003d70 20 3b 20 63 6c 65 61 72 20 68 69 2d 6f 72 64 65 | ; clear hi-orde|
00003d80 72 0d 13 10 31 84 52 20 52 30 2c 52 30 2c 65 78 |r...1.R R0,R0,ex|
00003d90 70 32 2c 4c 53 4c 20 23 32 33 20 20 20 20 20 20 |p2,LSL #23 |
00003da0 20 20 20 20 3b 20 73 65 74 20 65 78 70 6f 6e 65 | ; set expone|
00003db0 6e 74 0d 13 1a 10 2e 66 70 5f 72 65 6d 5f 73 69 |nt.....fp_rem_si|
00003dc0 67 6e 0d 13 24 11 84 52 20 52 30 2c 52 30 2c 73 |gn..$..R R0,R0,s|
00003dd0 69 67 6e 0d 13 2e 10 2e 66 70 5f 72 65 6d 5f 65 |ign.....fp_rem_e|
00003de0 78 69 74 0d 13 38 1a 4c 44 4d 46 44 20 52 31 33 |xit..8.LDMFD R13|
00003df0 21 2c 7b 52 32 2d 52 33 2c 50 43 7d 5e 0d 13 42 |!,{R2-R3,PC}^..B|
00003e00 08 5d 3a 3d 30 0d 13 4c 05 3a 0d 13 56 13 dd a4 |.]:=0..L.:..V...|
00003e10 66 70 5f 61 6e 67 6c 65 73 5f 61 73 6d 0d 13 60 |fp_angles_asm..`|
00003e20 10 ea 20 73 2c 73 69 6e 2c 73 69 6e 78 0d 13 6a |.. s,sin,sinx..j|
00003e30 05 3a 0d 13 74 27 f4 20 52 30 3d 43 4f 53 28 52 |.:..t'. R0=COS(R|
00003e40 30 29 20 77 68 65 72 65 20 52 30 20 69 73 20 69 |0) where R0 is i|
00003e50 6e 20 72 61 64 69 61 6e 73 0d 13 7e 0c 5b 4f 50 |n radians..~.[OP|
00003e60 54 20 61 73 6d 0d 13 88 0b 2e 66 70 5f 63 6f 73 |T asm.....fp_cos|
00003e70 0d 13 92 42 53 54 4d 46 44 20 52 31 33 21 2c 7b |...BSTMFD R13!,{|
00003e80 52 32 2d 52 35 2c 52 31 34 7d 20 20 20 20 20 20 |R2-R5,R14} |
00003e90 20 20 20 20 3b 20 4e 62 21 20 6b 65 65 70 20 69 | ; Nb! keep i|
00003ea0 6e 20 73 74 65 70 20 77 69 74 68 20 66 70 5f 73 |n step with fp_s|
00003eb0 69 6e 0d 13 9c 10 4c 44 52 20 52 31 2c 66 70 5f |in....LDR R1,fp_|
00003ec0 70 69 0d 13 a6 2b 53 55 42 20 52 31 2c 52 31 2c |pi...+SUB R1,R1,|
00003ed0 23 31 3c 3c 32 33 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 |#1<<23 |
00003ee0 20 20 20 20 20 20 3b 20 31 2f 32 20 af 0d 13 b0 | ; 1/2 ....|
00003ef0 0d 42 4c 20 66 70 5f 61 64 64 0d 13 ba 35 42 20 |.BL fp_add...5B |
00003f00 66 70 5f 73 69 6e 63 6f 73 20 20 20 20 20 20 20 |fp_sincos |
00003f10 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 3b 20 | ; |
00003f20 63 61 72 72 79 20 6f 6e 20 61 73 20 63 6f 73 0d |carry on as cos.|
00003f30 13 c4 05 5d 0d 13 ce 05 3a 0d 13 d8 27 f4 20 52 |...]....:...'. R|
00003f40 30 3d 53 49 4e 28 52 30 29 20 77 68 65 72 65 20 |0=SIN(R0) where |
00003f50 52 30 20 69 73 20 69 6e 20 72 61 64 69 61 6e 73 |R0 is in radians|
00003f60 0d 13 e2 0a 73 69 67 6e 3d 33 0d 13 ec 0c 5b 4f |....sign=3....[O|
00003f70 50 54 20 61 73 6d 0d 13 f6 0b 2e 66 70 5f 73 69 |PT asm.....fp_si|
00003f80 6e 0d 14 00 1a 53 54 4d 46 44 20 52 31 33 21 2c |n....STMFD R13!,|
00003f90 7b 52 32 2d 52 35 2c 52 31 34 7d 0d 14 0a 0e 2e |{R2-R5,R14}.....|
00003fa0 66 70 5f 73 69 6e 63 6f 73 0d 14 14 0d 43 4d 50 |fp_sincos....CMP|
00003fb0 20 52 30 2c 23 30 0d 14 1e 11 4d 4f 56 47 45 20 | R0,#0....MOVGE |
00003fc0 73 69 67 6e 2c 23 30 0d 14 28 15 4d 4f 56 4c 54 |sign,#0..(.MOVLT|
00003fd0 20 73 69 67 6e 2c 23 31 3c 3c 33 31 0d 14 32 16 | sign,#1<<31..2.|
00003fe0 42 49 43 4c 54 20 52 30 2c 52 30 2c 23 31 3c 3c |BICLT R0,R0,#1<<|
00003ff0 33 31 0d 14 3c 20 3b 20 49 66 20 3e af 2a 32 20 |31..< ; If >.*2 |
00004000 74 68 65 6e 20 67 65 74 20 72 65 6d 61 69 6e 64 |then get remaind|
00004010 65 72 0d 14 46 10 4c 44 52 20 52 32 2c 66 70 5f |er..F.LDR R2,fp_|
00004020 70 69 0d 14 50 2a 41 44 44 20 52 31 2c 52 32 2c |pi..P*ADD R1,R2,|
00004030 23 31 3c 3c 32 33 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 |#1<<23 |
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00004050 43 4d 50 20 52 30 2c 52 31 0d 14 64 0f 42 4c 47 |CMP R0,R1..d.BLG|
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000045d0 15 fe 2a 41 44 44 20 52 31 2c 52 32 2c 23 31 3c |..*ADD R1,R2,#1<|
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00004f82 
.