�     >Sqrt
� by  Jan Vlietinck
� (c) AU August 1994
(
2� 0
<UNROLL=�
F�sqr
P:� '"Calculating 50000 times the square root of a real"
Z� UNROLL �
d! � "With unrolling main loop"
n�
x$ � "Without unrolling main loop"
��
��
� � '"Please enter x >0 "
� �  "================="
� � X
�
 |man_x=X
� �=0
� � sqr_x
� T=�/100
� � '"Own routine"
� � "sqr(x)= ";|man_sqr_x
� � "Time= ";T;" seconds"'
� � "Basic reference"

 � "sqr(x)= ";�(X)

� �



"� �basicroot(X)

,Y=X

6� X>1 �

@ � A=1 � 16

J4  � X*(1-2^-A)^2>1 � X=X*(1-2^-A)^2:Y=Y*(1-2^-A)

T �

^ Y=Y*(1+(1-X)/2)

h�

r � A=0 � 15

|8  � X*(1+2^-A)^2<1 � X=X*(1+2^-A)^2:U=Y:Y=Y*(1+2^-A)

� �

� Y=Y*(1+(1-X)/2)

��

�� Y

��

�

�
� �sqr

�X=0:Y=1:T=2:M=3:H=10

�� Q% 40000

�� PASS=0 � 2 � 2

�	P%=Q%

�
[OPT PASS

�.man_x EQUD 0
.exp_x EQUB 0
	ALIGN
.man_sqr_x EQUD 0
&.exp_sqr_x EQUB 0
0	ALIGN
:.dat1 EQUD 50000
D
.sqr_x
NLDR H,dat1
X	.lop1
bLDR X,man_x
lLDRB T,exp_x
v�R X,X,#1<<31
�MOVS T,T,LSR #1
�MOVCS X,X,LSR #1
�ADC T,T,#64
�STRB T,exp_sqr_x
�MOV Y,X
�]
�� UNROLL �
�� I=1 � 16
�
[OPT PASS
�ADDS   T,X,X,LSR #I
�ADDLOS T,T,T,LSR #I
�MOVLO  X,T
�ADDLO  Y,Y,Y,LSR #I
]
� I
�
 
[OPT PASS
*MOV M,#0
4.for
>ADD M,M,#1
HADDS   T,X,X,LSR M
RADDLOS T,T,T,LSR M
\MOVLO  X,T
fADDLO  Y,Y,Y,LSR M
pADD M,M,#1
zADDS   T,X,X,LSR M
�ADDLOS T,T,T,LSR M
�MOVLO  X,T
�ADDLO  Y,Y,Y,LSR M
�
CMP M,#16
�BNE for
�]
��
�
[OPT PASS
�MOV T,#1<<31
�SUB X,T,X,LSR #1
�MOV T,Y,LSR #16
�
MUL T,X,T
�ADD Y,Y,T,LSR #16
ADD Y,Y,#1
BIC Y,Y,#1<<31
STR Y,man_sqr_x
$SUBS H,H,#1
.BNE lop1
8MOV PC,R14
B]
L�
V�
`
j
�

00000000  0d 00 0a 0f f4 20 20 20  20 20 3e 53 71 72 74 0d  |.....     >Sqrt.|
00000010  00 14 17 f4 20 62 79 20  20 4a 61 6e 20 56 6c 69  |.... by  Jan Vli|
00000020  65 74 69 6e 63 6b 0d 00  1e 18 f4 20 28 63 29 20  |etinck..... (c) |
00000030  41 55 20 41 75 67 75 73  74 20 31 39 39 34 0d 00  |AU August 1994..|
00000040  28 04 0d 00 32 07 eb 20  30 0d 00 3c 0c 55 4e 52  |(...2.. 0..<.UNR|
00000050  4f 4c 4c 3d b9 0d 00 46  08 f2 73 71 72 0d 00 50  |OLL=...F..sqr..P|
00000060  3a f1 20 27 22 43 61 6c  63 75 6c 61 74 69 6e 67  |:. '"Calculating|
00000070  20 35 30 30 30 30 20 74  69 6d 65 73 20 74 68 65  | 50000 times the|
00000080  20 73 71 75 61 72 65 20  72 6f 6f 74 20 6f 66 20  | square root of |
00000090  61 20 72 65 61 6c 22 0d  00 5a 0e e7 20 55 4e 52  |a real"..Z.. UNR|
000000a0  4f 4c 4c 20 8c 0d 00 64  21 20 f1 20 22 57 69 74  |OLL ...d! . "Wit|
000000b0  68 20 75 6e 72 6f 6c 6c  69 6e 67 20 6d 61 69 6e  |h unrolling main|
000000c0  20 6c 6f 6f 70 22 0d 00  6e 05 cc 0d 00 78 24 20  | loop"..n....x$ |
000000d0  f1 20 22 57 69 74 68 6f  75 74 20 75 6e 72 6f 6c  |. "Without unrol|
000000e0  6c 69 6e 67 20 6d 61 69  6e 20 6c 6f 6f 70 22 0d  |ling main loop".|
000000f0  00 82 05 cd 0d 00 8c 05  f5 0d 00 96 1c 20 f1 20  |............. . |
00000100  27 22 50 6c 65 61 73 65  20 65 6e 74 65 72 20 78  |'"Please enter x|
00000110  20 3e 30 20 22 0d 00 a0  1b 20 f1 20 20 22 3d 3d  | >0 ".... .  "==|
00000120  3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d  3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 22  |==============="|
00000130  0d 00 aa 08 20 e8 20 58  0d 00 b4 0d 20 7c 6d 61  |.... . X.... |ma|
00000140  6e 5f 78 3d 58 0d 00 be  08 20 d1 3d 30 0d 00 c8  |n_x=X.... .=0...|
00000150  0c 20 d6 20 73 71 72 5f  78 0d 00 d2 0c 20 54 3d  |. . sqr_x.... T=|
00000160  91 2f 31 30 30 0d 00 dc  15 20 f1 20 27 22 4f 77  |./100.... . '"Ow|
00000170  6e 20 72 6f 75 74 69 6e  65 22 0d 00 e6 1c 20 f1  |n routine".... .|
00000180  20 22 73 71 72 28 78 29  3d 20 22 3b 7c 6d 61 6e  | "sqr(x)= ";|man|
00000190  5f 73 71 72 5f 78 0d 00  f0 1d 20 f1 20 22 54 69  |_sqr_x.... . "Ti|
000001a0  6d 65 3d 20 22 3b 54 3b  22 20 73 65 63 6f 6e 64  |me= ";T;" second|
000001b0  73 22 27 0d 00 fa 18 20  f1 20 22 42 61 73 69 63  |s"'.... . "Basic|
000001c0  20 72 65 66 65 72 65 6e  63 65 22 0d 01 04 16 20  | reference".... |
000001d0  f1 20 22 73 71 72 28 78  29 3d 20 22 3b b6 28 58  |. "sqr(x)= ";.(X|
000001e0  29 0d 01 0e 07 fd 20 a3  0d 01 18 04 0d 01 22 13  |)..... .......".|
000001f0  dd 20 f2 62 61 73 69 63  72 6f 6f 74 28 58 29 0d  |. .basicroot(X).|
00000200  01 2c 07 59 3d 58 0d 01  36 0b e7 20 58 3e 31 20  |.,.Y=X..6.. X>1 |
00000210  8c 0d 01 40 0f 20 e3 20  41 3d 31 20 b8 20 31 36  |...@. . A=1 . 16|
00000220  0d 01 4a 34 20 20 e7 20  58 2a 28 31 2d 32 5e 2d  |..J4  . X*(1-2^-|
00000230  41 29 5e 32 3e 31 20 8c  20 58 3d 58 2a 28 31 2d  |A)^2>1 . X=X*(1-|
00000240  32 5e 2d 41 29 5e 32 3a  59 3d 59 2a 28 31 2d 32  |2^-A)^2:Y=Y*(1-2|
00000250  5e 2d 41 29 0d 01 54 06  20 ed 0d 01 5e 14 20 59  |^-A)..T. ...^. Y|
00000260  3d 59 2a 28 31 2b 28 31  2d 58 29 2f 32 29 0d 01  |=Y*(1+(1-X)/2)..|
00000270  68 05 cc 0d 01 72 0f 20  e3 20 41 3d 30 20 b8 20  |h....r. . A=0 . |
00000280  31 35 0d 01 7c 38 20 20  e7 20 58 2a 28 31 2b 32  |15..|8  . X*(1+2|
00000290  5e 2d 41 29 5e 32 3c 31  20 8c 20 58 3d 58 2a 28  |^-A)^2<1 . X=X*(|
000002a0  31 2b 32 5e 2d 41 29 5e  32 3a 55 3d 59 3a 59 3d  |1+2^-A)^2:U=Y:Y=|
000002b0  59 2a 28 31 2b 32 5e 2d  41 29 0d 01 86 06 20 ed  |Y*(1+2^-A).... .|
000002c0  0d 01 90 14 20 59 3d 59  2a 28 31 2b 28 31 2d 58  |.... Y=Y*(1+(1-X|
000002d0  29 2f 32 29 0d 01 9a 05  cd 0d 01 a4 07 f1 20 59  |)/2).......... Y|
000002e0  0d 01 ae 05 e1 0d 01 b8  04 0d 01 c2 0a dd 20 f2  |.............. .|
000002f0  73 71 72 0d 01 cc 18 58  3d 30 3a 59 3d 31 3a 54  |sqr....X=0:Y=1:T|
00000300  3d 32 3a 4d 3d 33 3a 48  3d 31 30 0d 01 d6 0e de  |=2:M=3:H=10.....|
00000310  20 51 25 20 34 30 30 30  30 0d 01 e0 14 e3 20 50  | Q% 40000..... P|
00000320  41 53 53 3d 30 20 b8 20  32 20 88 20 32 0d 01 ea  |ASS=0 . 2 . 2...|
00000330  09 50 25 3d 51 25 0d 01  f4 0d 5b 4f 50 54 20 50  |.P%=Q%....[OPT P|
00000340  41 53 53 0d 01 fe 11 2e  6d 61 6e 5f 78 20 45 51  |ASS.....man_x EQ|
00000350  55 44 20 30 0d 02 08 11  2e 65 78 70 5f 78 20 45  |UD 0.....exp_x E|
00000360  51 55 42 20 30 0d 02 12  09 41 4c 49 47 4e 0d 02  |QUB 0....ALIGN..|
00000370  1c 15 2e 6d 61 6e 5f 73  71 72 5f 78 20 45 51 55  |...man_sqr_x EQU|
00000380  44 20 30 0d 02 26 15 2e  65 78 70 5f 73 71 72 5f  |D 0..&..exp_sqr_|
00000390  78 20 45 51 55 42 20 30  0d 02 30 09 41 4c 49 47  |x EQUB 0..0.ALIG|
000003a0  4e 0d 02 3a 14 2e 64 61  74 31 20 45 51 55 44 20  |N..:..dat1 EQUD |
000003b0  35 30 30 30 30 0d 02 44  0a 2e 73 71 72 5f 78 0d  |50000..D..sqr_x.|
000003c0  02 4e 0e 4c 44 52 20 48  2c 64 61 74 31 0d 02 58  |.N.LDR H,dat1..X|
000003d0  09 2e 6c 6f 70 31 0d 02  62 0f 4c 44 52 20 58 2c  |..lop1..b.LDR X,|
000003e0  6d 61 6e 5f 78 0d 02 6c  10 4c 44 52 42 20 54 2c  |man_x..l.LDRB T,|
000003f0  65 78 70 5f 78 0d 02 76  11 84 52 20 58 2c 58 2c  |exp_x..v..R X,X,|
00000400  23 31 3c 3c 33 31 0d 02  80 13 4d 4f 56 53 20 54  |#1<<31....MOVS T|
00000410  2c 54 2c 4c 53 52 20 23  31 0d 02 8a 14 4d 4f 56  |,T,LSR #1....MOV|
00000420  43 53 20 58 2c 58 2c 4c  53 52 20 23 31 0d 02 94  |CS X,X,LSR #1...|
00000430  0f 41 44 43 20 54 2c 54  2c 23 36 34 0d 02 9e 14  |.ADC T,T,#64....|
00000440  53 54 52 42 20 54 2c 65  78 70 5f 73 71 72 5f 78  |STRB T,exp_sqr_x|
00000450  0d 02 a8 0b 4d 4f 56 20  59 2c 58 0d 02 b2 05 5d  |....MOV Y,X....]|
00000460  0d 02 bc 0e e7 20 55 4e  52 4f 4c 4c 20 8c 0d 02  |..... UNROLL ...|
00000470  c6 0e e3 20 49 3d 31 20  b8 20 31 36 0d 02 d0 0d  |... I=1 . 16....|
00000480  5b 4f 50 54 20 50 41 53  53 0d 02 da 17 41 44 44  |[OPT PASS....ADD|
00000490  53 20 20 20 54 2c 58 2c  58 2c 4c 53 52 20 23 49  |S   T,X,X,LSR #I|
000004a0  0d 02 e4 17 41 44 44 4c  4f 53 20 54 2c 54 2c 54  |....ADDLOS T,T,T|
000004b0  2c 4c 53 52 20 23 49 0d  02 ee 0e 4d 4f 56 4c 4f  |,LSR #I....MOVLO|
000004c0  20 20 58 2c 54 0d 02 f8  17 41 44 44 4c 4f 20 20  |  X,T....ADDLO  |
000004d0  59 2c 59 2c 59 2c 4c 53  52 20 23 49 0d 03 02 05  |Y,Y,Y,LSR #I....|
000004e0  5d 0d 03 0c 07 ed 20 49  0d 03 16 05 cc 0d 03 20  |]..... I....... |
000004f0  0d 5b 4f 50 54 20 50 41  53 53 0d 03 2a 0c 4d 4f  |.[OPT PASS..*.MO|
00000500  56 20 4d 2c 23 30 0d 03  34 08 2e 66 6f 72 0d 03  |V M,#0..4..for..|
00000510  3e 0e 41 44 44 20 4d 2c  4d 2c 23 31 0d 03 48 16  |>.ADD M,M,#1..H.|
00000520  41 44 44 53 20 20 20 54  2c 58 2c 58 2c 4c 53 52  |ADDS   T,X,X,LSR|
00000530  20 4d 0d 03 52 16 41 44  44 4c 4f 53 20 54 2c 54  | M..R.ADDLOS T,T|
00000540  2c 54 2c 4c 53 52 20 4d  0d 03 5c 0e 4d 4f 56 4c  |,T,LSR M..\.MOVL|
00000550  4f 20 20 58 2c 54 0d 03  66 16 41 44 44 4c 4f 20  |O  X,T..f.ADDLO |
00000560  20 59 2c 59 2c 59 2c 4c  53 52 20 4d 0d 03 70 0e  | Y,Y,Y,LSR M..p.|
00000570  41 44 44 20 4d 2c 4d 2c  23 31 0d 03 7a 16 41 44  |ADD M,M,#1..z.AD|
00000580  44 53 20 20 20 54 2c 58  2c 58 2c 4c 53 52 20 4d  |DS   T,X,X,LSR M|
00000590  0d 03 84 16 41 44 44 4c  4f 53 20 54 2c 54 2c 54  |....ADDLOS T,T,T|
000005a0  2c 4c 53 52 20 4d 0d 03  8e 0e 4d 4f 56 4c 4f 20  |,LSR M....MOVLO |
000005b0  20 58 2c 54 0d 03 98 16  41 44 44 4c 4f 20 20 59  | X,T....ADDLO  Y|
000005c0  2c 59 2c 59 2c 4c 53 52  20 4d 0d 03 a2 0d 43 4d  |,Y,Y,LSR M....CM|
000005d0  50 20 4d 2c 23 31 36 0d  03 ac 0b 42 4e 45 20 66  |P M,#16....BNE f|
000005e0  6f 72 0d 03 b6 05 5d 0d  03 c0 05 cd 0d 03 ca 0d  |or....].........|
000005f0  5b 4f 50 54 20 50 41 53  53 0d 03 d4 10 4d 4f 56  |[OPT PASS....MOV|
00000600  20 54 2c 23 31 3c 3c 33  31 0d 03 de 14 53 55 42  | T,#1<<31....SUB|
00000610  20 58 2c 54 2c 58 2c 4c  53 52 20 23 31 0d 03 e8  | X,T,X,LSR #1...|
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