+� > DrawBasic:Resources.Calculus.Graphs

=� =======================================================
�
$� copyright Joe Taylor June 1994
�
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�
=� =======================================================


� **********************
�
� CALCULUS
�
� **********************

� ================
� Data points
� ================

� �MatRead(data())

� _i%,_j%
Ȏ �(data()) �
� 1
, � _i%=1 � �(data(),1) : � data(_i%) : �
� 2
  � _i%=1 � �(data(),1)
  � _j%=1 � �(data(),2)
    � data(_i%,_j%)
!   �
"   �
#�
$�
%
&"� �MaxMin(data(),� min, � max)
'
� _i%,_j%
(min=2^30 : max=-(2^30)
)Ȏ �(data()) �
*� 1
+ � _i%=1 � �(data(),1)
,%  � min>data(_i%) � min=data(_i%)
-%  � max<data(_i%) � max=data(_i%)
.  �
/� 2
0  � _i%=1 � �(data(),1)
1  � _j%=1 � �(data(),2)
2.   � min>data(_i%,_j%) � min=data(_i%,_j%)
3.   � max<data(_i%,_j%) � max=data(_i%,_j%)
4   �
5   �
6�
7�
8
9 � ==========================
:� Pie chart of data points
; � ==========================
<
=� �Pie(data())
>Ȏ �(data()) �
? � 1 : �Pie_1(data())
@ � 2 : �Pie_2(data())
A�
B�
C
D� �Pie_1(data())
E>� _i%,_n%,_angle,_theta,_sum,_radius,_sector,_x,_y,_xc,_yc
F_n%=�(data(),1)
G&� _i%=1 � _n% : _sum+=data(_i%) :�
H� _sum>0 �
I) _angle=2*�/_sum : _theta=0 : _col%=7
J �
K/ � 0, "Negative or Zero total in pie chart"
L �
M1 �FrameCoords(0,�FRAME_Width,0,�FRAME_Height)
N- _xc=�FRAME_Width/2 : _yc=�FRAME_Height/2
O+ � _xc<_yc � _radius=_xc �  _radius=_yc
P  _radius=_radius*�ScreenSize
Q� _i%=1 � _n%
R= _sector=�Sector(_xc,_yc,_radius,_angle*data(_i%),_theta)
S  _col%+=1 : _col%=_col% � 16
T �Fill@(_sector,_col%)
U �DrawPath(_sector)
V4 _x=_xc+_radius*1.1*�(_angle*data(_i%)/2+_theta)
W4 _y=_yc+_radius*1.1*�(_angle*data(_i%)/2+_theta)
X �Print(�(data(_i%)),_x,_y)
Y _theta+=_angle*data(_i%)
Z � 
[�
\
]� �Pie_2(data())
^J� _i%,_j%,_m%,_n%,_angle,_theta,_sum,_radius,_sector,_x,_y,_xc,_yc,_p%
_?_p%=�(21*256*180/2.54+.5)-�Frame_x : _p%=_p% � �Frame_Width
`_n%=�(data(),2)
a0�FrameCoords(0,�FRAME_Width,0,�FRAME_Height)
b,_xc=�FRAME_Width/2 : _yc=�FRAME_Height/2
c+ � _xc<_yc � _radius=_xc �  _radius=_yc
d  _radius=_radius*�ScreenSize
e� _j%=1 � �(data(),1)
f
_sum=0
g*� _i%=1 � _n% : _sum+=data(_j%,_i%) :�
h� _sum>0 �
i) _angle=2*�/_sum : _theta=0 : _col%=7
j �
k/ � 0, "Negative or Zero total in pie chart"
l � 
m� _i%=1 � _n%
nA _sector=�Sector(_xc,_yc,_radius,_angle*data(_j%,_i%),_theta)
o  _col%+=1 : _col%=_col% � 16
p �Fill@(_sector,_col%)
q �DrawPath(_sector)
r8 _x=_xc+_radius*1.1*�(_angle*data(_j%,_i%)/2+_theta)
s8 _y=_yc+_radius*1.1*�(_angle*data(_j%,_i%)/2+_theta)
t# �Print(�(data(_j%,_i%)),_x,_y)
u! _theta+=_angle*data(_j%,_i%)
v �
w'�Print("Table "+�_j%,_xc-_radius,0)
x^�FrameSize((_j% � _p%)*�FRAME_Width,(_j% � _p%)*�FRAME_Height,�FRAME_Width,�FRAME_Height) 
y�
z�
{
| � ==========================
}� Bar charts of data points
~ � ==========================

�� �BarChart(data())
� �Histogram(data(),.25)
� �
�
�� �Histogram(data(),gap)
�)� _b%,_u,_v,_i%,_j%,_bar,_width,_col%
�% _b%=�(data(),1) : _width=(1-gap)
�* �MaxMin(data(),_u,_v) : � _u>0 � _u=0
�" �ReduceFrameSize(�ScreenSize)
� �Screen(0,_b%,_u,_v)
�6 �AxesScale(_b%,0,�BarScalesLarge,�BarScalesSmall)
� Ȏ �(data()) �
�   � 1 
�   � _i%=1 � _b%
�1    _bar=�Rectangle(_i%-1,0,_width,data(_i%))
�    �Fill@(_bar,�Red)
�    �DrawPath(_bar)
�
    � 
�
   � 2
�    _col%=7 
�    � _i%=1 � _b%
�    _col%+=1
�    � _j%=1 � �(data(),2)
�U     _bar=�Rectangle(_j%-1+(_i%-1)*_width/�(data(),1)/2,0,_width/2,data(_i%,_j%))
�     �Fill@(_bar,_col%)
�     �DrawPath(_bar)
�
     �
�
     �
�  �
��
�
�
� � ==========================
�� Point plot of data points
� � ==========================
�
�� �Plot(data(),x%,y%)
�� _path
��PathBegin(_path)
��@Plot(data(),�x%,�y%)
��PathEnd
�
=_path
�
�� �Plot(data(),x%,y%)
�� _path,_y%
�Ȏ y% �
� � �
�  � _y%=1 � �(data(),2)
�  � x%<>_y% �
�1   �Symbol(�SymbolType+(_y% � 10),�PointSize)
�"   _path=�Plot(data(),x%,_y%) 
�1   �Fill@(_path,�DesktopColour(7+ (_y% � 8)))
�   �DrawPath(_path)
�  � 
�  � 
� 
�  _path=�Plot(data(),x%,y%)
�  �Fill@(_path,�FillColour)
�  �DrawPath(_path) 
��
��
�
�� �@Plot(data(),x%,y%)
�	� _i%
�� _i%=1 � �(data(),1)
�' �@Point(data(_i%,x%),data(_i%,y%))
� �
��
�
� � ==========================
�� Line plot of data points
� � ==========================
�
�� �LinePlot(data(),x%,y%)
�� _path
��PathBegin(_path)
��@LinePlot(data(),�x%,�y%)
��PathEnd
�
=_path
�
�� �LinePlot(data(),x%,y%)
�� _path,_y%
�Ȏ y% �
�	 � � 
�  � _y%=1 � �(data(),2)
�1   � x%<>_y% � _path=�LinePlot(data(),x%,_y%)
�	   � 
� 
�$ _path=�LinePlot(data(),x%,y%)  
��
��
�
�� �@LinePlot(data(),x%,y%)
�� _i%,_x,_y
�� _i%=1 � �(data(),1)
�& _x=data(_i%,x%) : _y=data(_i%,y%)
�* � _i%=1 � �Move(_x,_y) � �Draw(_x,_y)
� �
��ClosePlot(data(),x%,y%)
��
�
�� �ClosePlot(data(),x%,y%)
�� closed%,n%
�n%=�(data(),1)
�0closed%=�(data(0,x%)-data(n%,x%))*�X_Scale<1
�8closed%=closed% � �(data(0,y%)=data(n%,y%))<�Epsilon
�� closed%� �CloseWithLine
��
�
�
� � ==========================
�� Graphs of data
� � ==========================
�
�� �GraphPlot(data(),x%,y%)
�� _path
� �PathBegin(_path)
�  �@GraphPlot(data(),�x%,�y%)
�
 �PathEnd
�
=_path
�
�� �GraphPlot(data(),x%,y%)
�� _path
�Ȏ y% �
�	 � � 
�  � _y%=1 � �(data(),2)
�2   � x%<>_y% � _path=�GraphPlot(data(),x%,_y%)
�	   � 

 


% _path=�GraphPlot(data(),x%,y%)  

�

�



� �@GraphPlot(data(),x%,y%)

%� _i%,_x,_y,_X,_Y,_Mx,_My,_mx,_my

� _i%=1 � �(data(),1)

& _x=data(_i%,x%) : _y=data(_i%,y%)

	 � _i%=1 �


  �Move(_x,_y)

9  �Slope(data(),x%,y%,_i%,_mx,_my,2) :  _X=_x : _Y=_y

 �


  _Mx=_mx : _My=_my

(  �Slope(data(),x%,y%,_i%,_mx,_my,2)

8  �Bezier(_X+_Mx/3,_Y+_My/3,_x-_mx/3,_y-_my/3,_x,_y)

  _X=_x : _Y=_y

 �

 �

 �ClosePlot(data(),x%,y%)

�



-� �Slope(data(),x%,y%,i%,� mx,� my,type%)

5� n%,dx,dy,Dx,j%,k%,h,H,closed%  : n%=�(data(),1)

2closed%=(�(data(0,x%)-data(n%,x%))*�X_Scale)<1

<closed%=closed% � (�(data(0,y%)=data(n%,y%))*�Y_Scale)<1

Ȏ i% �

 � 1

9  Dx=data(2,x%)-data(1,x%) : Dy=data(2,y%)-data(1,y%)

  � closed% �

@   dx=data(1,x%)-data(n%-1,x%) : dy=data(1,y%)-data(n%-1,y%)

  �

   dx=Dx : dy=Dy

!  �

"	 � n%

#A  dx=data(n%,x%)-data(n%-1,x%) : dy=data(n%,y%)-data(n%-1,y%)

$  � closed% �

%<   Dx=data(1,x%)-data(n%,x%) : Dy=data(1,y%)-data(n%,y%)

&  �

'   Dx=dx : Dy=dy

(  �

) 

*A  Dx=data(i%+1,x%)-data(i%,x%) : Dy=data(i%+1,y%)-data(i%,y%)

+A  dx=data(i%,x%)-data(i%-1,x%) : dy=data(i%,y%)-data(i%-1,y%)

,�

-Ȏ type% �

.� 2

/* � dx*Dx>0 � mx=2*dx*Dx/(dx+Dx) � mx=0

0* � dy*Dy>0 � my=2*dy*Dy/(dy+Dy) � my=0

1� 3

2( h=�(dx*dx+dy*dy) : H=�(Dx*Dx+Dy*Dy)

38 mx=(H*dx/h+h*Dx/H)/(h+H) : my=(H*dy/h+h*Dy/H)/(h+H)

4�

5�

6

7 � ==========================

8�  Graphs of Functions

9 � ==========================

:

;� �Graph(f$,n%)

<� _path,_a,_b,_u,_v

= �GetFrameCoords(_a,_b,_u,_v)

>�PathBegin(_path)

?�@Graph(f$,_a,_b,n%)

@�PathEnd

A�

B

C� �Graph(f$,a,b,n%)

D� _path

E�PathBegin(_path)

F�@Graph(f$,a,b,n%)

G�PathEnd

H
=_path

I

J� �@Graph(f$,a,b,n%)

K2� _eps,_h_min,_h_max,x,_h,_y,_X,_Y,_undefined%

L_eps=�Epsilon

M_h_max=(b-a)/�MinNoofPoints

N_h_min=(b-a)/�MaxNoofPoints

O%� n%<=0 � _h=_h_max � _h=(b-a)/n%

P
x=a-_h

Q� �

R	� � �

S_undefined%=�

T%� n%<=0 � _h=_h_max � _h=(b-a)/n%

U� �=17 � x>=b � �

V�

W x+=_h : � x>b � x=b

X
 _y=�f$  

Y Ȏ _undefined% �

Z	  � �

[   _X=x : _Y=_y

\   � �InFrame(x,_y) �

]$     �Move(x,_y) : _undefined%=�

^
     �

_     _X=x : _Y=_y

`
     �

a	   :

b/    � n%<=0 � x<b � �Draw_ControlLinearStep

c    �DrawClip(_X,_Y,x,_y)

d �

e
� x>=b

f� �

g�

h

i� �DrawClip(� X,� Y,x,y)

j5� _c1%,_c2%,_d%,_dx,_dy,_a,_b,_u,_v,_xs,_ys,_X,_Y

k �GetFrameCoords(_a,_b,_u,_v)

l_X=X : _Y=Y

m(_c1%=�OutsideFrame(_X,_Y) : _d%=_c1%

n_c2%=�OutsideFrame(x,y)

o>� ((_c1%=1)�(_c1%=2)) �((_c2%=1)�(_c2%=2)) � X=x : Y=y:  �

p_xs=x : _ys=y

qȕ _c1%�_c2%

r � (_c1%�_c2%) � �

s _dx=x-_X : _dy=y-_Y

t
 � _c1% �

u  Ȏ � �

v,   � _X<_a : _Y+=_dy*(_a-_X)/_dx : _X=_a

w,   � _X>_b : _Y+=_dy*(_b-_X)/_dx : _X=_b

x,   � _Y<_u : _X+=_dx*(_u-_Y)/_dy : _Y=_u

y,   � _Y>_v : _X+=_dx*(_v-_Y)/_dy : _Y=_v

z  �

{  _c1%=�OutsideFrame(_X,_Y)

| �

}  Ȏ � �

~(   � x<_a : y+=_dy*(_a-x)/_dx : x=_a

(   � x>_b : y+=_dy*(_b-x)/_dx : x=_b

�(   � y<_u : x+=_dx*(_u-y)/_dy : y=_u

�(   � y>_v : x+=_dx*(_v-y)/_dy : y=_v

�  �

�  _c2%=�OutsideFrame(x,y)

� �

�� 

�*� _d% � �@Line(_X,_Y,x,y) � �Draw(x,y)

�X=_xs : Y=_ys

��

�

�� =============

��  Point Graphs

�� =============

�

�� �Points(f$,n%)

�� _path,_a,_b,_u,_v

� �GetFrameCoords(_a,_b,_u,_v)

��PathBegin(_path)

��@Points(f$,_a,_b,n%)

��PathEnd

��

�

�� �Points(f$,a,b,n%)

�� _path

��PathBegin(_path)

��@Points(f$,a,b,n%)

��PathEnd

�
=_path

�

�� �@Points(f$,a,b,n%)

�2� _h,x,_y,_h_min,_h_max,_undefined%,_X,_Y,_eps

�_eps=�Epsilon

�_h_max=(b-a)/�MinNoofPoints

�_h_min=(b-a)/�MaxNoofPoints

�%� n%<=0 � _h=_h_max � _h=(b-a)/n%

�
x=a-_h

�� �

�	� � �

�_undefined%=�

�%� n%<=0 � _h=_h_max � _h=(b-a)/n%

�� �=17 � x>=b � �

��

� x+=_h : � x>b � x=b

� _y=�f$ 

� � �InFrame(x,_y) �

�  Ȏ _undefined% �

�   � � : _undefined%=� 

�
    :

�/    � n%<=0 � x<b � �Draw_ControlLinearStep

�  �

�"  �@Point(x,_y) : _X=x : _Y=_y

� �

�
� x>=b

�� �

��

�

�� �Draw_ControlLinearStep

�� _D2,_ym,_xx,_yy

�_xx=x : _yy=_y

�+ x=(_xx+_X)/2 : _y=�f$ : _ym=(_Y+_yy)/2

�_D2=�(_y-_ym)/4

�� _D2<_eps �

�0 � _h<=_h_max/2 �Draw_DoubleStep � _h=_h_max

��

�/ � _h>=2*_h_min �Draw_HalveStep � _h=_h_min

�� 

��

�

�� �Draw_HalveStep

��

� _h=_h/2

�$ _xx=x : _yy=_y : _ym=(_Y+_yy)/2

�  x=(_xx+_X)/2 : _y=�f$

� _D2=�(_y-_ym)/4

�� _D2<_eps � _h<=_h_min

�� _h<_h_min � _h=_h_min

��

�

�� �Draw_DoubleStep

��

�& x=_xx+_h : _y=�f$ : _ym=(_Y+_y)/2

�_D2=�(_yy-_ym)/4

�_h=2*_h : _xx=x : _yy=_y

�"� _D2>_eps � _h>=_h_max � x>=b

�_h=_h/2 : x-=_h

�� x>b � x=b

�
_y=�f$

��

�

�� ========================

�� Piece-wise Cubic Graphs

�� =======================

�

�� �Function(f$,n%)

�� _path,_a,_b,_u,_v

� �GetFrameCoords(_a,_b,_u,_v)

��PathBegin(_path)

��@Function(f$,_a,_b,n%)

��PathEnd

��

�

�� �Function(f$,a,b,n%)

�� _path

��PathBegin(_path)

��@Function(f$,a,b,n%)

��PathEnd

�
=_path

�

�� �@Function(f$,a,b,n%)

�2� _eps,_h_min,_h_max,x,_h,_y,_X,_Y,_undefined%

�_eps=�Epsilon

�_h_max=(b-a)/�MinNoofPoints

�_h_min=(b-a)/�MaxNoofPoints

�%� n%<=0 � _h=_h_max � _h=(b-a)/n%

�
x=a-_h

�� �

�	� � �

�_undefined%=�

�%� n%<=0 � _h=_h_max � _h=(b-a)/n%

�� �=17 � x>=b � �

��

� x+=_h : � x>b � x=b

� _y=�f$

� � _undefined% �

�  _X=x : _Y=_y 

�5  � �InFrame(x,_y) � �Move(x,_y) : _undefined%=� 

� �

�  �CubicClip(_X,_Y,x,_y,_h)
 �


� x>=b
� �
�

 � �CubicClip(� X,� Y,x,y,_h)
=� _c1%,_c2%,_d%,_dx,_dy,_a,_b,_u,_v,_xs,_ys,_X,_Y,_My,_my
 �GetFrameCoords(_a,_b,_u,_v)
_X=X : _Y=Y  
	(_c1%=�OutsideFrame(_X,_Y) : _d%=_c1%

_c2%=�OutsideFrame(x,y)
>� ((_c1%=1)�(_c1%=2)) �((_c2%=1)�(_c2%=2)) � X=x : Y=y:  �
_xs=x : _ys=y

ȕ _c1%�_c2%
 � (_c1%�_c2%) � �
 _dx=x-_X : _dy=y-_Y

 � _c1% �
  Ȏ � �
,   � _X<_a : _Y+=_dy*(_a-_X)/_dx : _X=_a
,   � _X>_b : _Y+=_dy*(_b-_X)/_dx : _X=_b
,   � _Y<_u : _X+=_dx*(_u-_Y)/_dy : _Y=_u
,   � _Y>_v : _X+=_dx*(_v-_Y)/_dy : _Y=_v
  �
  _c1%=�OutsideFrame(_X,_Y)
 �
  Ȏ � �
(   � x<_a : y+=_dy*(_a-x)/_dx : x=_a
(   � x>_b : y+=_dy*(_b-x)/_dx : x=_b
(   � y<_u : x+=_dx*(_u-y)/_dy : y=_u
(   � y>_v : x+=_dx*(_v-y)/_dy : y=_v
  �
  _c2%=�OutsideFrame(x,y)
  �
!�
"� _d% �
#  �@Line(_X,_Y,x,y)
$  �
%B   _My=�Slope(f$,_X,_Y,_h,a,b,2) : _my=�Slope(f$,x,y,_h,a,b,2)
&9   �Bezier(_X+_h/3,_Y+_h*_My/3,x-_h/3,y-_h*_my/3,x,y)
'  �
(  X=_xs : Y=_ys
)�
*
+ � �Slope(f$,X,Y,h,a,b,type%)
,� _dy,_Dy,x,_y,_my
-(� X<>a � x=X-h : _y=�f$ : _dy=(Y-_y)
.(� X<>b � x=X+h : _y=�f$ : _Dy=(_y-Y)
/� X=a � _dy=_Dy
0� X=b � _Dy=_dy
1Ȏ type% �
2� 2  : _my=(_dy+_Dy)/2/h
3� 3
42 � _dy*_Dy>0 � _my=2*_dy*_Dy/(_dy+_Dy) � _my=0
5�
6=_my
7
8� ===========
9� Curves
:� ===========
;
<� �Curve(x$,y$,A,B,n%)
=� _path,a,b,u,v
>�PathBegin(_path)
?�@Curve(x$,y$,A,B,n%)
@�PathEnd
A�
B
C� �Curve(x$,y$,A,B,n%)
D� _path
E�PathBegin(_path)
F�@Curve(x$,y$,A,B,n%)
G�PathEnd
H
=_path
I
J� �@Curve(x$,y$,a,b,n%)
K$� h,t,x,y,h_min,h_max,undefined%
Lh_min=(b-a)/�MinNoofPoints
Mh_max=(b-a)/�MaxNoofPoints
N"� n%<=0 � h=h_max � h=(b-a)/n%
O	t=a-h
P� �
Q	� � �
Rundefined%=�
S"� n%<=0 � h=h_max � h=(b-a)/n%
T� �=17 � t>=b � �
U�
V	 t+=h
W � t>b � t=b
X x=�x$ : y=�y$
Y Ȏ undefined% �
Z%  � � : �Move(x,y) : undefined%=�
[   : �Draw(x,y)
\ �
]
� t>=b
^� �
_�
`
a
b� REM ==========
c� REM Parameters
d� REM ==========
e
f� �MaxNoofPoints=!(�+208)
g� �MinNoofPoints=!(�+212)
h
i� �DotsPerInch=!(�+216)
j 
k� �Resolution(max%,min%)
l!(�+208)=max%
m!(�+212)=min%
n�
o
p� �Accuracy(dots%)
q!(�+216)=dots%
r�
s
t*� �BarScalesLarge=((!(�+220))<<16)>>16
u
v$� �BarScalesSmall=(!(�+220))>>16
w
x� �BarScales(Div%,Sub%)
y!(�+220)=Div%+(Sub%<<16)
z�
{
|� �ScreenSize=|(�+240)
}
~� �ScreenSize(factor)
|(�+240)=factor
��
�
�
�

00000000  0d 00 01 2b f4 20 3e 20  44 72 61 77 42 61 73 69  |...+. > DrawBasi|
00000010  63 3a 52 65 73 6f 75 72  63 65 73 2e 43 61 6c 63  |c:Resources.Calc|
00000020  75 6c 75 73 2e 47 72 61  70 68 73 0d 00 02 04 0d  |ulus.Graphs.....|
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00001e00  ea 20 5f 65 70 73 2c 5f  68 5f 6d 69 6e 2c 5f 68  |. _eps,_h_min,_h|
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00001eb0  ea 20 85 0d 01 52 09 ee  20 85 20 ea 0d 01 53 11  |. ...R.. . ...S.|
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00001ed0  25 e7 20 6e 25 3c 3d 30  20 8c 20 5f 68 3d 5f 68  |%. n%<=0 . _h=_h|
00001ee0  5f 6d 61 78 20 8b 20 5f  68 3d 28 62 2d 61 29 2f  |_max . _h=(b-a)/|
00001ef0  6e 25 0d 01 55 15 e7 20  9f 3d 31 37 20 84 20 78  |n%..U.. .=17 . x|
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00001f20  20 78 3d 62 0d 01 58 0d  20 5f 79 3d a0 66 24 20  | x=b..X. _y=.f$ |
00001f30  20 0d 01 59 15 20 c8 8e  20 5f 75 6e 64 65 66 69  | ..Y. .. _undefi|
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00001fa0  01 5e 0a 20 20 20 20 20  cc 0d 01 5f 15 20 20 20  |.^.     ..._.   |
00001fb0  20 20 5f 58 3d 78 20 3a  20 5f 59 3d 5f 79 0d 01  |  _X=x : _Y=_y..|
00001fc0  60 0a 20 20 20 20 20 cd  0d 01 61 09 20 20 7f 20  |`.     ...a.  . |
00001fd0  3a 0d 01 62 2f 20 20 20  20 e7 20 6e 25 3c 3d 30  |:..b/    . n%<=0|
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00002190  0d 20 e7 20 5f 63 31 25  20 8c 0d 01 75 0c 20 20  |. . _c1% ...u.  |
000021a0  c8 8e 20 b9 20 ca 0d 01  76 2c 20 20 20 c9 20 5f  |.. . ...v,   . _|
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000021c0  5f 61 2d 5f 58 29 2f 5f  64 78 20 3a 20 5f 58 3d  |_a-_X)/_dx : _X=|
000021d0  5f 61 0d 01 77 2c 20 20  20 c9 20 5f 58 3e 5f 62  |_a..w,   . _X>_b|
000021e0  20 3a 20 5f 59 2b 3d 5f  64 79 2a 28 5f 62 2d 5f  | : _Y+=_dy*(_b-_|
000021f0  58 29 2f 5f 64 78 20 3a  20 5f 58 3d 5f 62 0d 01  |X)/_dx : _X=_b..|
00002200  78 2c 20 20 20 c9 20 5f  59 3c 5f 75 20 3a 20 5f  |x,   . _Y<_u : _|
00002210  58 2b 3d 5f 64 78 2a 28  5f 75 2d 5f 59 29 2f 5f  |X+=_dx*(_u-_Y)/_|
00002220  64 79 20 3a 20 5f 59 3d  5f 75 0d 01 79 2c 20 20  |dy : _Y=_u..y,  |
00002230  20 c9 20 5f 59 3e 5f 76  20 3a 20 5f 58 2b 3d 5f  | . _Y>_v : _X+=_|
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00002250  20 5f 59 3d 5f 76 0d 01  7a 07 20 20 cb 0d 01 7b  | _Y=_v..z.  ...{|
00002260  1f 20 20 5f 63 31 25 3d  a4 4f 75 74 73 69 64 65  |.  _c1%=.Outside|
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00002280  20 cc 0d 01 7d 0c 20 20  c8 8e 20 b9 20 ca 0d 01  | ...}.  .. . ...|
00002290  7e 28 20 20 20 c9 20 78  3c 5f 61 20 3a 20 79 2b  |~(   . x<_a : y+|
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000022c0  3e 5f 62 20 3a 20 79 2b  3d 5f 64 79 2a 28 5f 62  |>_b : y+=_dy*(_b|
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000022e0  80 28 20 20 20 c9 20 79  3c 5f 75 20 3a 20 78 2b  |.(   . y<_u : x+|
000022f0  3d 5f 64 78 2a 28 5f 75  2d 79 29 2f 5f 64 79 20  |=_dx*(_u-y)/_dy |
00002300  3a 20 79 3d 5f 75 0d 01  81 28 20 20 20 c9 20 79  |: y=_u...(   . y|
00002310  3e 5f 76 20 3a 20 78 2b  3d 5f 64 78 2a 28 5f 76  |>_v : x+=_dx*(_v|
00002320  2d 79 29 2f 5f 64 79 20  3a 20 79 3d 5f 76 0d 01  |-y)/_dy : y=_v..|
00002330  82 07 20 20 cb 0d 01 83  1d 20 20 5f 63 32 25 3d  |..  .....  _c2%=|
00002340  a4 4f 75 74 73 69 64 65  46 72 61 6d 65 28 78 2c  |.OutsideFrame(x,|
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00002360  86 2a e7 20 5f 64 25 20  8c 20 f2 40 4c 69 6e 65  |.*. _d% . .@Line|
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000023a0  89 04 0d 01 8a 13 f4 20  3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d  |....... ========|
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000023e0  01 8e 14 dd 20 f2 50 6f  69 6e 74 73 28 66 24 2c  |.... .Points(f$,|
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00002450  61 2c 5f 62 2c 6e 25 29  0d 01 93 0c f2 50 61 74  |a,_b,n%).....Pat|
00002460  68 45 6e 64 0d 01 94 05  e1 0d 01 95 04 0d 01 96  |hEnd............|
00002470  18 dd 20 a4 50 6f 69 6e  74 73 28 66 24 2c 61 2c  |.. .Points(f$,a,|
00002480  62 2c 6e 25 29 0d 01 97  0b ea 20 5f 70 61 74 68  |b,n%)..... _path|
00002490  0d 01 98 15 f2 50 61 74  68 42 65 67 69 6e 28 5f  |.....PathBegin(_|
000024a0  70 61 74 68 29 0d 01 99  17 f2 40 50 6f 69 6e 74  |path).....@Point|
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000024c0  f2 50 61 74 68 45 6e 64  0d 01 9b 0a 3d 5f 70 61  |.PathEnd....=_pa|
000024d0  74 68 0d 01 9c 04 0d 01  9d 19 dd 20 f2 40 50 6f  |th......... .@Po|
000024e0  69 6e 74 73 28 66 24 2c  61 2c 62 2c 6e 25 29 0d  |ints(f$,a,b,n%).|
000024f0  01 9e 32 ea 20 5f 68 2c  78 2c 5f 79 2c 5f 68 5f  |..2. _h,x,_y,_h_|
00002500  6d 69 6e 2c 5f 68 5f 6d  61 78 2c 5f 75 6e 64 65  |min,_h_max,_unde|
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00002590  61 29 2f 6e 25 0d 01 a3  0a 78 3d 61 2d 5f 68 0d  |a)/n%....x=a-_h.|
000025a0  01 a4 07 ea 20 85 0d 01  a5 09 ee 20 85 20 ea 0d  |.... ...... . ..|
000025b0  01 a6 11 5f 75 6e 64 65  66 69 6e 65 64 25 3d b9  |..._undefined%=.|
000025c0  0d 01 a7 25 e7 20 6e 25  3c 3d 30 20 8c 20 5f 68  |...%. n%<=0 . _h|
000025d0  3d 5f 68 5f 6d 61 78 20  8b 20 5f 68 3d 28 62 2d  |=_h_max . _h=(b-|
000025e0  61 29 2f 6e 25 0d 01 a8  15 e7 20 9f 3d 31 37 20  |a)/n%..... .=17 |
000025f0  84 20 78 3e 3d 62 20 8c  20 e1 0d 01 a9 05 f5 0d  |. x>=b . .......|
00002600  01 aa 18 20 78 2b 3d 5f  68 20 3a 20 e7 20 78 3e  |... x+=_h : . x>|
00002610  62 20 8c 20 78 3d 62 0d  01 ab 0c 20 5f 79 3d a0  |b . x=b.... _y=.|
00002620  66 24 20 0d 01 ac 17 20  e7 20 a4 49 6e 46 72 61  |f$ .... . .InFra|
00002630  6d 65 28 78 2c 5f 79 29  20 8c 0d 01 ad 16 20 20  |me(x,_y) .....  |
00002640  c8 8e 20 5f 75 6e 64 65  66 69 6e 65 64 25 20 ca  |.. _undefined% .|
00002650  0d 01 ae 1b 20 20 20 c9  20 b9 20 3a 20 5f 75 6e  |....   . . : _un|
00002660  64 65 66 69 6e 65 64 25  3d a3 20 0d 01 af 0a 20  |defined%=. .... |
00002670  20 20 7f 20 3a 0d 01 b0  2f 20 20 20 20 e7 20 6e  |  . :.../    . n|
00002680  25 3c 3d 30 20 80 20 78  3c 62 20 8c 20 f2 44 72  |%<=0 . x<b . .Dr|
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000026d0  06 20 cd 0d 01 b4 0a fd  20 78 3e 3d 62 0d 01 b5  |. ...... x>=b...|
000026e0  07 f7 20 85 0d 01 b6 05  e1 0d 01 b7 04 0d 01 b8  |.. .............|
000026f0  1d dd 20 f2 44 72 61 77  5f 43 6f 6e 74 72 6f 6c  |.. .Draw_Control|
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00002710  5f 44 32 2c 5f 79 6d 2c  5f 78 78 2c 5f 79 79 0d  |_D2,_ym,_xx,_yy.|
00002720  01 ba 12 5f 78 78 3d 78  20 3a 20 5f 79 79 3d 5f  |..._xx=x : _yy=_|
00002730  79 0d 01 bb 2b 20 78 3d  28 5f 78 78 2b 5f 58 29  |y...+ x=(_xx+_X)|
00002740  2f 32 20 3a 20 5f 79 3d  a0 66 24 20 3a 20 5f 79  |/2 : _y=.f$ : _y|
00002750  6d 3d 28 5f 59 2b 5f 79  79 29 2f 32 0d 01 bc 13  |m=(_Y+_yy)/2....|
00002760  5f 44 32 3d 94 28 5f 79  2d 5f 79 6d 29 2f 34 0d  |_D2=.(_y-_ym)/4.|
00002770  01 bd 10 e7 20 5f 44 32  3c 5f 65 70 73 20 8c 0d  |.... _D2<_eps ..|
00002780  01 be 30 20 e7 20 5f 68  3c 3d 5f 68 5f 6d 61 78  |..0 . _h<=_h_max|
00002790  2f 32 20 f2 44 72 61 77  5f 44 6f 75 62 6c 65 53  |/2 .Draw_DoubleS|
000027a0  74 65 70 20 8b 20 5f 68  3d 5f 68 5f 6d 61 78 0d  |tep . _h=_h_max.|
000027b0  01 bf 05 cc 0d 01 c0 2f  20 e7 20 5f 68 3e 3d 32  |......./ . _h>=2|
000027c0  2a 5f 68 5f 6d 69 6e 20  f2 44 72 61 77 5f 48 61  |*_h_min .Draw_Ha|
000027d0  6c 76 65 53 74 65 70 20  8b 20 5f 68 3d 5f 68 5f  |lveStep . _h=_h_|
000027e0  6d 69 6e 0d 01 c1 06 cd  20 0d 01 c2 05 e1 0d 01  |min..... .......|
000027f0  c3 04 0d 01 c4 15 dd 20  f2 44 72 61 77 5f 48 61  |....... .Draw_Ha|
00002800  6c 76 65 53 74 65 70 0d  01 c5 05 f5 0d 01 c6 0c  |lveStep.........|
00002810  20 5f 68 3d 5f 68 2f 32  0d 01 c7 24 20 5f 78 78  | _h=_h/2...$ _xx|
00002820  3d 78 20 3a 20 5f 79 79  3d 5f 79 20 3a 20 5f 79  |=x : _yy=_y : _y|
00002830  6d 3d 28 5f 59 2b 5f 79  79 29 2f 32 0d 01 c8 1b  |m=(_Y+_yy)/2....|
00002840  20 20 78 3d 28 5f 78 78  2b 5f 58 29 2f 32 20 3a  |  x=(_xx+_X)/2 :|
00002850  20 5f 79 3d a0 66 24 0d  01 c9 14 20 5f 44 32 3d  | _y=.f$.... _D2=|
00002860  94 28 5f 79 2d 5f 79 6d  29 2f 34 0d 01 ca 1b fd  |.(_y-_ym)/4.....|
00002870  20 5f 44 32 3c 5f 65 70  73 20 84 20 5f 68 3c 3d  | _D2<_eps . _h<=|
00002880  5f 68 5f 6d 69 6e 0d 01  cb 1b e7 20 5f 68 3c 5f  |_h_min..... _h<_|
00002890  68 5f 6d 69 6e 20 8c 20  5f 68 3d 5f 68 5f 6d 69  |h_min . _h=_h_mi|
000028a0  6e 0d 01 cc 05 e1 0d 01  cd 04 0d 01 ce 16 dd 20  |n.............. |
000028b0  f2 44 72 61 77 5f 44 6f  75 62 6c 65 53 74 65 70  |.Draw_DoubleStep|
000028c0  0d 01 cf 05 f5 0d 01 d0  26 20 78 3d 5f 78 78 2b  |........& x=_xx+|
000028d0  5f 68 20 3a 20 5f 79 3d  a0 66 24 20 3a 20 5f 79  |_h : _y=.f$ : _y|
000028e0  6d 3d 28 5f 59 2b 5f 79  29 2f 32 0d 01 d1 14 5f  |m=(_Y+_y)/2...._|
000028f0  44 32 3d 94 28 5f 79 79  2d 5f 79 6d 29 2f 34 0d  |D2=.(_yy-_ym)/4.|
00002900  01 d2 1c 5f 68 3d 32 2a  5f 68 20 3a 20 5f 78 78  |..._h=2*_h : _xx|
00002910  3d 78 20 3a 20 5f 79 79  3d 5f 79 0d 01 d3 22 fd  |=x : _yy=_y...".|
00002920  20 5f 44 32 3e 5f 65 70  73 20 84 20 5f 68 3e 3d  | _D2>_eps . _h>=|
00002930  5f 68 5f 6d 61 78 20 84  20 78 3e 3d 62 0d 01 d4  |_h_max . x>=b...|
00002940  13 5f 68 3d 5f 68 2f 32  20 3a 20 78 2d 3d 5f 68  |._h=_h/2 : x-=_h|
00002950  0d 01 d5 0f e7 20 78 3e  62 20 8c 20 78 3d 62 0d  |..... x>b . x=b.|
00002960  01 d6 0a 5f 79 3d a0 66  24 0d 01 d7 05 e1 0d 01  |..._y=.f$.......|
00002970  d8 04 0d 01 d9 1e f4 20  3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d  |....... ========|
00002980  3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d  3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d  |================|
00002990  0d 01 da 1d f4 20 50 69  65 63 65 2d 77 69 73 65  |..... Piece-wise|
000029a0  20 43 75 62 69 63 20 47  72 61 70 68 73 0d 01 db  | Cubic Graphs...|
000029b0  1d f4 20 3d 3d 3d 3d 3d  3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d  |.. =============|
000029c0  3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d  3d 3d 0d 01 dc 04 0d 01  |==========......|
000029d0  dd 16 dd 20 f2 46 75 6e  63 74 69 6f 6e 28 66 24  |... .Function(f$|
000029e0  2c 6e 25 29 0d 01 de 17  ea 20 5f 70 61 74 68 2c  |,n%)..... _path,|
000029f0  5f 61 2c 5f 62 2c 5f 75  2c 5f 76 0d 01 df 20 f2  |_a,_b,_u,_v... .|
00002a00  47 65 74 46 72 61 6d 65  43 6f 6f 72 64 73 28 5f  |GetFrameCoords(_|
00002a10  61 2c 5f 62 2c 5f 75 2c  5f 76 29 0d 01 e0 15 f2  |a,_b,_u,_v).....|
00002a20  50 61 74 68 42 65 67 69  6e 28 5f 70 61 74 68 29  |PathBegin(_path)|
00002a30  0d 01 e1 1b f2 40 46 75  6e 63 74 69 6f 6e 28 66  |.....@Function(f|
00002a40  24 2c 5f 61 2c 5f 62 2c  6e 25 29 0d 01 e2 0c f2  |$,_a,_b,n%).....|
00002a50  50 61 74 68 45 6e 64 0d  01 e3 05 e1 0d 01 e4 04  |PathEnd.........|
00002a60  0d 01 e5 1a dd 20 a4 46  75 6e 63 74 69 6f 6e 28  |..... .Function(|
00002a70  66 24 2c 61 2c 62 2c 6e  25 29 0d 01 e6 0b ea 20  |f$,a,b,n%)..... |
00002a80  5f 70 61 74 68 0d 01 e7  15 f2 50 61 74 68 42 65  |_path.....PathBe|
00002a90  67 69 6e 28 5f 70 61 74  68 29 0d 01 e8 19 f2 40  |gin(_path).....@|
00002aa0  46 75 6e 63 74 69 6f 6e  28 66 24 2c 61 2c 62 2c  |Function(f$,a,b,|
00002ab0  6e 25 29 0d 01 e9 0c f2  50 61 74 68 45 6e 64 0d  |n%).....PathEnd.|
00002ac0  01 ea 0a 3d 5f 70 61 74  68 0d 01 eb 04 0d 01 ec  |...=_path.......|
00002ad0  1b dd 20 f2 40 46 75 6e  63 74 69 6f 6e 28 66 24  |.. .@Function(f$|
00002ae0  2c 61 2c 62 2c 6e 25 29  0d 01 ed 32 ea 20 5f 65  |,a,b,n%)...2. _e|
00002af0  70 73 2c 5f 68 5f 6d 69  6e 2c 5f 68 5f 6d 61 78  |ps,_h_min,_h_max|
00002b00  2c 78 2c 5f 68 2c 5f 79  2c 5f 58 2c 5f 59 2c 5f  |,x,_h,_y,_X,_Y,_|
00002b10  75 6e 64 65 66 69 6e 65  64 25 0d 01 ee 11 5f 65  |undefined%...._e|
00002b20  70 73 3d a4 45 70 73 69  6c 6f 6e 0d 01 ef 1f 5f  |ps=.Epsilon...._|
00002b30  68 5f 6d 61 78 3d 28 62  2d 61 29 2f a4 4d 69 6e  |h_max=(b-a)/.Min|
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00002b50  5f 6d 69 6e 3d 28 62 2d  61 29 2f a4 4d 61 78 4e  |_min=(b-a)/.MaxN|
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00002e90  20 20 c9 20 5f 59 3c 5f  75 20 3a 20 5f 58 2b 3d  |  . _Y<_u : _X+=|
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00002f10  02 19 0c 20 20 c8 8e 20  b9 20 ca 0d 02 1a 28 20  |...  .. . ....( |
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00002f70  20 20 c9 20 79 3c 5f 75  20 3a 20 78 2b 3d 5f 64  |  . y<_u : x+=_d|
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00002fb0  2f 5f 64 79 20 3a 20 79  3d 5f 76 0d 02 1e 07 20  |/_dy : y=_v.... |
00002fc0  20 cb 0d 02 1f 1d 20 20  5f 63 32 25 3d a4 4f 75  | .....  _c2%=.Ou|
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00003090  27 07 20 20 cd 0d 02 28  13 20 20 58 3d 5f 78 73  |'.  ...(.  X=_xs|
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00003110  02 2e 28 e7 20 58 3c 3e  62 20 8c 20 78 3d 58 2b  |..(. X<>b . x=X+|
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